Тема 5. Морфологический анализ

Морфологический анализ (метод Цвики) получил широкое распространение в процедуре выбора вариантов или альтернатив. Его основная идея – систематически находить максимальное количество возможных вариантов решения поставленной проблемы или реализации системы путём комбинирования основных, выделенных исследователем структурных элементов системы или их признаков.

Существует несколько частных способов реализации морфологического анализа, среди которых наиболее распространённым является метод построения морфологического ящика. Построение морфологического ящика (матрицы), по Цвикки, проводится в 5 этапов:

1. Точная формулировка поставленной проблемы.

2. Определение параметров Р_i от которых зависит решение поставленной проблемы.

3. Определение всех значений р_i^k этих параметров Р_i и запись их в виде матриц-строк:

P₁

P₂

…………………. .

…………………. .

P_n

Набор значений различных параметров (по одному из каждой строки) представляет собой один из возможных вариантов решения проблемы.

4. Оценка всех имеющихся вариантов.

5. Выбор наиболее оптимального варианта на основе выделенного критерия или критериев.

Задание 5.1. Ежегодно водоочистная станция обрабатывает 76007 тыс.м³ воды. Для очистки воды могут использоваться два различных химических реагента:

а) сернокислый алюминий (СА), норма расхода которого 0,05 т./тыс.м³, стоимость 1 тонны 4,145 тыс.руб., используется 210 дней в году;

б) жидкий хлор (ЖХ), норма расхода которого 0,011 т./тыс.м³, стоимость 1 тонны 5,2 тыс.руб., используется 365 дней в году.

Очищенную воду можно транспортировать к двум раз- личным водонапорным башням (Б1 и Б2). Расстояние до первой башни 25 км., при стоимости транспортировки воды 50 руб./км.; расстояние до второй – 40 км., а стоимость транспортировки – 35 руб./км.

Используя метод построения морфологического ящика, перечислите все возможные варианты обеспечения потребителя очищенной водой. Выберите наиболее оптимальный вариант, используя в качестве критерия минимальную сумму затрат.

Задание 5.2. В лаборатории города Н имеется неиспользуемое оборудование, в котором остро нуждаются в городах А, В и С, расположенных от города Н на расстоянии, соответственно, 100, 120 и 110 км.

За это оборудование готовы заплатить: в городе А – 11,2 тыс.у.е., в городе В – 11,3 тыс.у.е., в городе С – 11,1 тыс.у.е., с учётом того, что затраты на доставку оборудования возьмёт на себя лаборатория.

В городе Н есть два автотранспортных предприятия (АТ1 и АТ2), располагающих соответствующим транспортом и погрузочными средствами. Тариф за транспортировку данного груза в АТ1 составляет 0,5 у.е./км., а в АТ2 - 0,55 у.е./км. Оплата за погрузку в АТ1 составляет 9 у.е., а в АТ2 - 7 у.е.

Для демонтажа и упаковки оборудования требуются соответствующие специалисты. В ближайшем окружении города Н существует только две фирмы (Ф1 и Ф2), которые располагают такими специалистами. За свои услуги фирма Ф1 требует оплаты в размере 12 у.е., а фирма Ф2 – 13 у.е. При этом фирма Ф2 расположена в городе С, и покупатель города С готов взять на себя оплату услуг этой фирмы.

Методом построения морфологического ящика определите все возможные варианты реализации оборудования лабораторией города Н. Выберите наиболее оптимальную схему реализации, используя в качестве критерия максимальный чистый доход, получаемый лабораторией от продажи оборудования. Расчёты представьте в виде таблицы.