3.4. Теплоотдача при поперечном обтекании труб

Рис.3.2. Обтекание одиночного цилиндра:

а) безотрывное; б) отрыв ламинарного пограничного слоя; в) отрыв турбулентного пограничного слоя

На теплопередачу при поперечном обтекании труб влияет характер движения жидкости вблизи трубы. При малых значениях числа Рейнольдса (Re<5) жидкость плавно, безотрывно омывает трубу (рис. 3.2а), а при бóльших значениях за тыльной частью трубы возникают вихри (рис. 3.2б). Динамический пограничный слой, образующийся на поверхности трубы, имеет наименьшую толщину в лобовой точке, далее постепенно нарастает, а в тыльной части становится неустойчивым. Положение точки отрыва пограничного слоя, определяемое углом φ, отсчитываемым в обе стороны от лобовой точки, зависит от степени турбулентности набегающего потока. При значениях Re=(1÷4)·10⁵ течение в пограничном слое на бóльшей части периметра становится турбулентным, а зона начала отрыва отодвигается в область углов φ = 120–140 (рис 3.2 в).

В связи с отмеченными особенностями потока интенсивность теплоотдачи по окружности трубы неодинакова. При наличии только ламинарного пограничного слоя максимальное значение  наблюдается в лобовой части трубы, затем  резко уменьшается в связи с ростом толщины слоя (рис 3.3 а). Минимальное значение  соответствует месту отрыва пограничного слоя. В тыльной части трубы  возрастает из-за вихревого движения жидкости. При переходе движения в пограничном слое в турбулентное на кривой =f(φ) появляются два минимума: первый соответствует переходу ламинарного течения в турбулентное, второй – отрыву пограничного слоя (рис. 3.3 б).

Рис.3.3. Изменение относительного коэффициента теплоотдачи по окружности цилиндра: а) ламинарный режим; б) турбулентный режим.

Экспериментальные исследования показали, что коэффициент теплоотдачи в наибольшей степени зависит от скорости потока, плотности и теплопроводности жидкости. В результате обобщения опытных данных А.А. Жукаускас получил следующие уравнения подобия для расчета среднего по окружности трубы коэффициента теплоотдачи:

при ,	(3.17)
при ,	(3.18)
при	(3.19)

Для воздуха уравнения упрощаются и принимают вид

при ,	(3.20)
при ,	(3.21)
при .	(3.22)

В уравнениях (3.17) – (3.22) в качестве определяющих размера и температуры приняты внешний диаметр трубы и средняя температура жидкости, а скорость отнесена к живому сечению¹ канала.

А.П. Баскаков и соавторы рекомендуют использовать для расчета коэффициента теплоотдачи при поперечном обтекании одиночной круглой трубы спокойным, нетурбулизованным потоком жидкости теплоносителя следующую обобщенную формулу

.

(3.23)

Параметры жидкости в этой формуле соответствуют условиям набегающего потока, а определяющим размером, как и в предыдущих формулах, является наружный диаметр трубы. Значения коэффициентов С и n принимаются в зависимости от числа Re по данным табл.3.2.

Таблица 3.2.

Значения коэффициентов C и n в формуле (3.23)

	C	N
1 – 4·103	0,55	0,50
4·103 – 4·104	0,20	0,62
4·104 – 4·105	0,027	0,80

Значения C и n в табл.3.2 близки к аналогичным в уравнениях (3.17)–(3.19), но интервалы значений числа Re в таблице существенно отличаются от интервалов, в которых справедливы эти уравнения. Как отмечено ранее, эмпирический характер уравнений подобия обусловил наличие разных уравнений для одинаковых процессов конвективного теплообмена.

Соотношения (3.17)–(3.22) справедливы, если угол атаки  между направлением потока и осью трубы равен 90. При уменьшении этого угла значение  уменьшается, что учитывают с помощью множителя ε_<1

.

(3.24)

Рис.3.4. Зависимость теплоотдачи цилиндра от угла атаки .

Зависимость множителя ε_ от угла  представлена на рис. 3.4.

Турбулизация набегающего потока улучшает теплообмен. Значения поправок, учитывающих турбулизацию, для практически важных случаев приведены в справочной литературе.

В пучках труб процесс теплоотдачи усложняется и зависит от компоновки пучков, определяющей характер движения жидкости и обтекания труб. В теплообменных аппаратах распространены два основных типа пучков труб – коридорный и шахматный. Геометрическими характеристиками пучка являются внешний диаметр труб d, расстояния между их осями по ширине и по глубине пучка s₁ и s₂, количество рядов труб по ходу движения жидкости. Условия обтекания первого ряда труб для обоих типов пучков близки к условиям обтекания одиночной трубы. В коридорных пучках между трубами по глубине образуется застойная зона с плохой циркуляцией жидкости (рис. 3.5а), что уменьшает интенсивность теплоотдачи. В шахматных пучках характер обтекания второго и последующих рядов труб практически такой же, как у первого ряда (рис. 3.5б).

Рис.3.5. Картина движения жидкости в коридорных а) и шахматных б)

пучках из круглых туб.

Вследствие увеличения турбулентности потока при прохождении через пучок теплоотдача второго и третьего рядов труб по сравнению с первым возрастает и становится стабильной, начиная с третьего ряда. В связи с лучшим перемешиванием жидкости в шахматных пучках теплоотдача интенсивнее, чем в коридорных.

В итоге обобщения экспериментальных данных получены следующие уравнения подобия для расчета среднего значения коэффициента теплоотдачи для трубок третьего и последующих рядов:

для коридорных пучков

при ,	(3.25)
при ,	(3.26)

для шахматных пучков

при ,	(3.27)
при .	(3.28)

Значения поправочного коэффициента _s, учитывающего влияние шагов на теплоотдачу, равны: для коридорных пучков , для шахматных при s₁/s₂<2 и _s=1,12 при s₁/s₂>2.

При Re>2·10⁵ для дальних рядов обоих типов пучков справедливо уравнение

,

(3.29)

Для воздуха уравнения подобия упрощаются и принимают вид:

для коридорных пучков (при Re_dж<10³ и Re_dж >10³ соответственно)

и

(3.30)

для шахматных пучков (при Re_dж<10³ и Re_dж >10³)

и

(3.31)

Во всех этих уравнениях в качестве определяющих размера и температуры приняты наружной диаметр труб и средняя температура жидкости. При расчете числа Re принимают значение скорости в узком сечении пучка.

Соотношения (3.25)–(3.31) применимы лишь для потока жидкости, перпендикулярного осям труб. Если же угол атаки  меньше 90, изменение теплоотдачи учитывают введением поправочного коэффициента _ <1, значения которого приведены в табл. 3.3. Для значений , не представленных в таблице, величины _ можно определить линейной интерполяцией.

Таблица 3.3

Значения поправочного коэффициента _ для пучков труб

, 	90	80	70	60	50	40	30	20	10
	1,0	1,0	0,98	0,94	0,88	0,78	0,67	0,52	0,42

Уменьшение интенсивности теплоотдачи в двух первых рядах труб также учитывают с помощью поправочных множителей. Для труб первого ряда значения α рассчитывают, умножив α для труб третьего ряда на коэффициент 0,6. Аналогично для труб второго ряда применяют коэффициент 0,9 в коридорных пучках и 0,7 в шахматных. При расчете среднего значения α для пучка труб следует учитывать поверхности теплообмена всех рядов.