Студенту: как работать с этой книгой.

Данное пособие ставит своей целью оказать помощь студентам в овладении системой знаний и умений по темам «Дифференциальное и интегральное исчисление» в объеме действующей программы и приобрести соответствующий навык в решении практических заданий. При этом основной формой учебного процесса является индивидуальная самостоятельная работа с книгой.

При такой работе используются следующие приемы: сопоставление новых знаний со старыми, выделение непонятных мест в тексте, постановка вопросов к тексту и ответов на них, выделение главной мысли, составление плана, конспекта.

Первое основное правило: учебный материал каждого раздела должен прочитываться многократно.

При первом прочтении нужно ставить цель – понять, а не запомнить. Обычно для достижения хорошего понимания материала одного прочтения мало.

А хорошо запомнить главное(основные утверждения , формулы, графики и т.д.) тоже очень важно. Ведь это и есть знания ради которых изучается курс. Поэтому запоминание должно стать ориентиром во всех последующих видах работы с учебником( дополнительное повторение, использование полученных знаний при решении задач и т.д.).

Но изучение математики - это еще и решение задач. Поэтому рассматривая задачу задавайте себе два замечательных вопроса. Первый вопрос:

Что это такое?

Смысл в том, чтобы спросить себя, что означают понятия о которых идет речь в задаче. И ответить себе.

Если же ответить сразу не удается, то ответ обязательно надо поискать в теоретической части курса. Иначе для Вас задача может оказаться неразрешимой.

Второй вопрос:

Как это взаимосвязано?

Именно благодаря взаимосвязи понятий задачу удается решить. Чаще всего такие взаимосвязи предстают в виде формул, формулировок теорем, а некоторые из них задаются формулировкой задачи.

Использовать эти вопросы надо всерьез, прилагая все усилия к поиску ответа. Тогда, как Вы скоро убедитесь, задачи будут решаться легче.

И, наконец, последняя общая, но очень важная мысль. Если глубокое изучение математики покажется Вам в каком-то смысле излишней роскошью, без которой вполне можно обойтись при овладении избранной Вами профессией, то поверьте: конечно, - «можно». Но только одной очень дорогой ценой - неизбежным снижением уровня Вашей будущей профессиональной квалификации и ограничением возможности ее роста. Это факт, проверенный поколениями, а убедиться в этом на собственном опыте в полной мере Вы сможете лишь тогда, когда лично для Вас поправлять что-либо существенно будет поздно.

Введение.

Настоящее учебное пособие написано в соответствии с программой по математике, утвержденной Управлением среднего профессионального образования Министерства образования РФ в 2002г. Программа предназначена для реализации государственных требований к базовому стандарту содержания и уровню подготовки выпускников по специальностям среднего профессионального образования и является единой для всех форм обучения.

Данное учебное пособие рекомендуется использовать непосредственно на аудиторных практических занятиях при изучении дисциплины «Математика» студентами различных специальностей и с разным уровнем начальной подготовки. Кроме того, пособие может быть использовано для самостоятельной работы студентов, например, для систематизации знаний, полученных на основе работы с другими учебными пособиями, или с целью создания предварительной общей ориентации в соответствующих разделах математики.

При изложении материала избран своеобразный стиль, позволяющий избегать сколь - нибудь громоздких математических преобразований, массовых ссылок на ранее доказанные формулы, математические утверждения, затрудняющих чтение текста.

Естественно, что в зависимости от профиля выбранной специальности может не выдвигаться цель знания всех деталей математических построений студентами, располагающими лишь небольшим учебным временем: они могут не продумывать всех тонкостей кратко обозначенных рассуждений, но уловив их логику и главную идею, сосредоточить внимание на сущности изучаемых математических структур, которые постоянно выдвигаются на первый план в тексте учебного пособия.

Научность, компактность, краткость и обозримость всех математических рассуждений рассматривались при создании данного учебного пособия как важнейший фактор повышения качества обучения. Дело в том, что благодаря им существенно облегчается возможность запоминания материала.

Естественно, что надо позаботится о том, чтобы такое запоминание обязательно сопровождалось пониманием.

Учебное пособие состоит из трех разделов:

• Предел и непрерывность функции.

• Производная и ее приложения.

• Интеграл и его приложения.

В каждом разделе приведены основные правила и формулы, которые необходимо знать для успешного изучения программного материала.

Каждый параграф начинается с изложения теоретических сведений, необходимых для усвоения материала и решения задач. Приводятся подробные решения типовых задач с кратким пояснением теоретических положений. Имеется большое количество примеров и задач для самостоятельного решения. К конце каждого раздела даны вопросы. Кроме того, каждый раздел содержит тестовые и контрольные задания, которые позволят студентам самостоятельно проверить усвоение знаний

По итогам изучения дисциплины студент должен :

• Знать основные понятия математического анализа,

• Уметь решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчисления.

Предлагаемое пособие составлено на основе опыта практической работы со студентами и характеризуется большим количеством примеров и задач, наличием различных способов решения типовых задач.