§ 5.3. Закони попиту і пропозицій
Кількість товару, яку покупці придбають на ринку, залежить від ціни товару. Співвідношення між ціною і кількістю купленого товару називається функцією або законом попиту.
Кількість товару, яку виробники запропонують на продаж, також залежить від ціни на цей товар. Співвідношення між ціною і кількістю товару, виставленого на продаж, називається функцією або законом пропозиції.
Для найпростішого випадку ці функції лінійні (рис. 5.3). Закон попиту позначимо через D, закон пропозиції – через S, х – кількість товару, р – ціна товару.
Рис. 5.3
Рівняння попиту можна скласти, якщо задані дві точки, що належать графіку попиту. Для цього використовуємо рівняння прямої, яка проходить через дві точки
.
Точка
перетину кривих попиту і пропозиції
називається точкою ринкової рівноваги.
Відповідно,
називається рівноваговою ціною, а
– рівноваговою кількістю (об’ємом
продажу).
Якщо
знаємо закон попиту
,
то сукупний прибуток R
= xp можна
виразити через х.
Часто уряд країни вводить податок t на товар, або надає субсидію S, щоб населення мало можливість придбати цей товар за підсиленою ціною.
При
використанні лінійних моделей припустимо,
що попит визначається тільки ціною
товару на ринку
,
одержуваною постачальниками. Ці ціни
пов’язані між собою рівняннями:
де t і S – податок і субсидія на одиницю товару, відповідно.
Таким
чином, при запровадженні податку чи
субсидії рівняння попиту D не зміниться.
Графік функції пропозиції зросте на t
одиниць уверх
або спаде на S одиниць униз
(рис.).
Замість
субсидії інколи вводять мінімальну
ціну. В цьому випадку уряд країни
скуповує залишок продукції, який
дорівнює
(рис. 5.4).
Рис. 5.4
Деякі податки, наприклад ПДВ, пропорційні вартості. В цьому випадку точка перетину графіка пропозиції з віссю Ох залишається тією ж самою, а змінюється тільки кут нахилу графіка до осі Ох.
Додаток 1
РОЗРАХУНКОВЕ ЗАВДАННЯ №1
Приклади розв’язання типових завдань розрахункового завдання №1
та рекомендації щодо його оформлення.
Загальні методичні поради
Перед виконанням розрахункової роботи студенту слід вивчити відповідний теоретичний матеріал курсу, а також уважно розібрати розв’язання тих задач, які наведені в розділі. Розрахункову роботу потрібно виконувати в окремому зошиті, задачі нумерувати і записувати з поясненням. На зовнішній обкладинці зошита вказати: з якої дисципліни виконується розрахункова робота, її номер, факультет, групу, прізвище, ім’я, та по батькові студента.
Рисунки та графіки мають бути виконані акуратно і чітко. Розрахункові роботи виконуються студентом самостійно у вказаний викладачем термін. Захист розрахункової роботи передбачає усні пояснення про хід розв’язання задач розрахункової роботи та володіння теоретичним матеріалом стосовно виконаних завдань.
Студент виконує той варіант завдання, який вкаже ведучий викладач. Якщо в процесі вивчення матеріалу або розв’язання задач виникають питання він може звернутися до викладача кафедри для отримання консультації.
1.
Нехай маємо вектори
у деякому базисі. Довести, що вектори
утворюють базис і знайти координати
вектора
у цьому базисі.
Розв’язування.