1.5. Определение геометрических характеристик расчётного сечения плиты:

1,2 – асбестоцементные обшивки

3 – элементы каркаса плиты

Рис.1.5. Геометрические характеристики расчетного сечения.

Определим размеры расчетного поперечного сечения (рис.1.5):

b_d,sup = 2 · b₁=2( 18 h_p,sup) = 2·18 10 = 360 мм;

b_d,inf = 2 · b₂= 2(25 h_p,int) = 2·25 10 = 500 мм

b_ = 100 мм, h_ =125мм.

Определим геометрические характеристики сечения:

1. Площади сечений:

нижней растянутой обшивки – A_t,inf = b_d,inf  h_t,inf = 500 10 = 5000 мм²;

верхней сжатой обшивки – A_t,sup = b_d,sup  h_t,sup = 360 10 = 3600 мм²;

ребра - A_ = b_ h_ = 100 125= 12500 мм²;

2. Статические моменты обшивок и каркаса (S_t,inf, S_t,sup, S_ω), относительно нижней грани (оси у):

;

;

;

3. Положение нейтральной оси сечения конструкции без учёта податливости соединений обшивок с каркасом:

,

4. Приведенные (к материалу каркаса) статические моменты обшивок, относительно нейтральной оси, положение которой определялось по формуле без учёта податливости:

5. Моменты инерции поперечного сечения обшивок, вычисленные относительно нейтральной оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

верхней обшивки:

_{нижней обшивки:}

6. Момент инерции ребра относительно нейтральной оси без учёта податливости:

7. Приведенный (к материалу каркаса) момент инерции сечения плиты, вычисленный относительно оси у₀, положение которой определяли без учёта податливости:

8. Определим коэффициент, учитывающий распространение усилий между каркасом и обшивками:

,

где n_c^/ – число срезов элементов соединений в каждом шве на половине пролёта;

Асбестоцементную обшивку прикрепляют к каркасу оцинкованными шурупами, которые обладают податливостью, необходимой для соединения разнородных материалов. По /1, п.4.6./ подбираем длину и диаметр шурупов: d=4 мм, l=40 мм.

По /4, п.6.7/:

Расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки должно быть не менее 4d=4·4=16 мм и не более 10d=10·4=40 мм.

Расстояние между осями шурупов не менее 30d=30·4=120 мм и не более 30δ=30·10=300 мм.

Принимаем шаг шурупов 180 мм и расстояние от оси шурупа до края асбестоцементной обшивки 30 мм, что удовлетворяет условиям /4, п.6.7/. Общее число шурупов на одну плиту n=28, на половине пролёта n_c^/=14.

η – коэффициент, определяемый по чертежу 3 /4/ в зависимости от диаметра элемента соединения;

k_m – коэффициент, принимаемый для элементов соединения из стали равным 1,0;

9. Определяем ограничение на коэффициент m:

Коэффициент m следует принимать:

для расчета прочности каркаса принимаем m₀ = 0,22;

для расчета прочности обшивок принимаем m = 0,79.

Определение геометрических характеристик сечения с учётом податливости (m=0,79)

10. Определение нового положения нейтральной оси с учетом податливости соединений обшивок с каркасом:

11. Моменты инерции поперечного сечения относительно нейтральной оси y_t, положение которой определяется с учётом податливости соединений:

ребра:

_{верхней обшивки:}

_{нижней обшивки:}

12. Определим коэффициент β :