1.3 Расчет печи

1.3.1 Расчет горения газового топлива

Исходные данные для расчета:

Таблица 1.1 Состав газового топлива

Месторождение газа	Состав сухого газа в % (объемных)							Qнр, МДж/м3
	CH4	C2H6	C3H8	C4H10	C5H12	CO2	N2
Медвежье	99,00	0,10	-	-	-	0,10	0,80	35,53

Коэффициент расхода воздуха α=1,10

Плотность газа при температуре 0 °С

Расчет произведен по методике [4].

Таблица 1.2 Состав газового топлива, расход воздуха, состав и количество продуктов сгорания (на 100 м³ газа, м³)

Газовое топливо, м3		Воздух, подаваемый для сжигания 100 м3 газа, м3			Продукты сгорания, м3
состав	м3	О2	N2	всего	CO2	H2O	O2	N2	всего
CH4	99,00	198,00	198,35×3,762=746,19	198,35+746,19=944,43	99,00	198,00	-	746,19	-
C2H6	0,10	0,35			0,20	0,30	-		-
C3H8	-	-			-	-	-		-
C4H10	-	-			-	-	-		-
C5H12	-	-			-	-	-		-
CO2	0,10	-			0,10	-	-		-
N2	0,80	-			-	-	-	0,80	-
H2O	-	-			-	-	-		-
всего м3 (%) при
α=1,00		198,35 (21,00)	746,19 (79,00)	944,54 (100,00)	99,30 (9,51)	198,30 (18,98)	-	746,99 (71,51)	1044,59 (100,00)
α=1,10		218,19 (21,00)	820,81 (79,00)	1038,99 (100)	99,30 (8,72)	198,30 (17,41)	19,84 (1,74)	821,69 (72,13)	1139,12 (100,00)

Таблица 1.3 Материальный баланс для проверки расчета

Поступило		Получено
Газ 100 м3		Продукты сгорания 1169,94 м3
В том числе, кг
CH4	99,0×0,714=70,686	CO2	99,3×1,964=195,025
C2H6	0,1×1,339=0,134	H2O	198,3×0,804=159,433
C3H8	-	O2	19,835×1,429=28,344
C4H10	-	N2	821,689×1,250=1027,011
C5H12	-	Всего получено 1409,813
CO2	0,1×1,964=0,196
N2	0,8×1,250=1
H2O	-
Всего газа 72,016
Воздух (с α=1,12) 1038,994
В том числе, кг
O2	218,185×1,429=311,786
N2	820,809×1,250=1026,111
Всего воздуха 1337,897
Всего поступило газа и воздуха (с α=1,12) 1409,913

1.3.2 Расчет садки

Исходные данные для расчета:

Размеры обрабатываемых труб:

L=10 м

d=80 мм

δ=5 мм

Плотность γ=7900 кг/м³

Рисунок 1.1 Схема размещения садки на рольганге

Печь состоит из 3 зон: 1 зона закалки и 2 зоны выдержки.

Длина одной зоны 12 метров.

В печи находится 3 пакета труб.

Количество труб 1 пакета составляет:

n=1980-200=1780/80=22-1=21 шт

Масса одной трубы составляет:

(1.1)

где V – объем трубы, рассчитанный по формуле:

(1.2)

Масса садки в одной зоне печи:

(1.3)

1.3.3 Расчет времени нагрева

Исходные данные:

Ширина печи=1980 мм

Т_мн=50 °С=(50+273) К=323 К

Т_мк=1100 °С=(1100+273) К=1373 К

Т_пн=950 °С=(950+273) К=1223 К

Т_пк=1150 °С=(1150+273) К=1423 К

Тепловоспринимающая площадь поверхность металла Fм=21*80=1680 м²

Излучающая площадь поверхности печи Fп=1980 м²

Расчет произведен по методике [5].

Найдем приведенный коэффициент излучения:

(1.4)

где С₀=5,67 Вт/(м²К⁴) – константа излучения абсолютно черного тела; ε_м=0,5 – степень черноты нагреваемого металла; ε_п=0,8 – степень черноты кладки печи.

Определим среднее значение коэффициента теплоотдачи по формуле:

(1.5)

= 133,285

Так как в справочной литературе отсутствуют данные о коэффициенте теплопроводности стали 12Х18Н10Т, то принимаем значения для наиболее близкой по содержанию хрома стали Х18Н9В [6].

Таблица 1.4 Зависимость коэффициента теплопроводности от температуры для стали Х18Н9В [6]

t,ºC	50	100	200	300	400	500	600	700	800	900	1000	1100
λ,	-	16,3	17,2	18,4	20,1	21,7	23,8	25,6	26,7	26,7	28	28,8

Средний коэффициент теплопроводности в интересующем нас интервале температур определим как среднее арифметическое из всех значений этого интервала:

λср = = (1.6)

= = 23,027 Вт/(м·град).

Для стали 12Х18Н10Т определим удельную теплоемкость С_м=0,662 кДж/(кг·град) [6].

Рассчитаем число Био:

, (1.7)

где R – радиус изделия, м.

Так как Bi < 0,25, то садка является теплотехнически тонким телом.

Так как в справочной литературе отсутствуют данные об удельной теплоемкости стали 12Х18Н10Т, то принимаем значения для наиболее близкой по содержанию хрома стали Х18Н9В С_м=0,662 кДж/(кг·град).

Определим время нагрева изделия:

(1.8)

,

где m=1 – поправочный коэффициент.

1.3.4 Расчет теплового баланса печи

Расчет произведен по методике [7].

Приход тепла в рабочее пространство печи

1. Тепло, образующееся при сжигании топлива

, (1.9)

где В – расход топлива, м³/с (кг/с); - низшая (рабочая) теплота сгорания, Дж/м³ (Дж/кг).

2. Физическое тепло, вносимое подогретым воздухом

(1.10)

где - объем воздуха, подаваемый для сжигания 1 м³ газа, м³, - средняя теплоемкость воздуха, кДж/(м³·К); - температура подаваемого воздуха, °С.

Температуру подаваемого воздуха определим по формуле:

(1.11)

где – температура газа, °С; =1200 °С.

Среднюю теплоемкость воздуха определим по приложению П.3.3. [5]:

=1,3565 кДж/(м³·К)

Расход тепла в рабочем пространстве печи

1. Тепло, затраченное на нагрев металла

(1.12)

,

где С_мк и С_нм – средняя конечная и начальная теплоемкости металла, кДж/(кг·К).

2. Тепло, уносимое уходящими продуктами сгорания

(1.13)

где - объем продуктов сгорания, м³, ; - средняя теплоемкость продуктов сгорания, кДж/(м³·К); - температура продуктов сгорания, °С.

Температуру продуктов сгорания принимаем 1300 °С.

Определим среднюю теплоемкость продуктов сгорания:

(1.14)

где теплоемкости газов, соответствующие данной температуре определим по приложению П.3.2 [5]:

кДж/(м³·К)

кДж/(м³·К)

кДж/(м³·К)

Тогда:

3. Потери тепла теплопроводностью через кладку

Рисунок 1.2 Эскиз кладки печи

Рассчитаем тепловые потери через боковые стенки печи.

Стенка двухслойная.

Выбор материалов слоев стенки:

1-ый слой: Шамот легковес ШЛ-4

2-ой слой: Кирпич диатомитовый Д-500

Определим толщину слоев:

S₁=0,23 м

S₂=0,23 м

Найдем поверхность каждого слоя футеровки по формуле:

(1.15)

где F_i,вн и F_i,нар – значения внутренней и внешней поверхности слоя.

Рассчитаем средние температуры слоев. Для этого определим температуры границ раздела слоев стенки и наружной поверхности печи:

- принимаем температуру на границе между первым и вторым слоями футеровки печи t_1,2=(0,8…0,9)·t_п; температуру на границе между вторым и третьим слоем принимаем равной t_2,3=(0,5…0,6)·t_п;

- температуру наружной поверхности печи принимаем равной t_нар=50 °С;

- температуру окружающей среды принимаем равной t_окр.ср.=20 °С.

На основании принятых температур t_п=1150 °C; t_1-2=920 °C находим среднюю температуру каждого слоя стенки:

, (1.16)

(1.17)

Рассчитаем средние коэффициенты теплопроводности по формулам:

(1.18)

(1.19)

Определим тепловые потери через стенку:

(1.20)

,

где α_ст.нар=15 Вт/(м²·К) – коэффициент теплоотдачи излучением и конвекцией наружной поверхности печи в окружающую среду.

Проводим проверку ранее принятых температур границ раздела слоев и наружной стенки печи:

(1.21)

Принимаем t_1-2=709 °С.

Тогда средние температуры 1-го и 2-го слоев определим по формулам (1.16) и (1.17):

Средние коэффициенты теплопроводности рассчитаем по формулам (1.18) и (1.19):

Вт/(м·К)

,

Тепловые потери через стенку определим по формуле (1.20):

Далее проводим проверку ранее принятой температуры границ раздела слоев футеровки по формуле (1.21):

Температуру наружной поверхности печи проверяем по формуле:

(1.22)

Далее, подобным образом, рассчитываем тепловые потери через свод печи.

Cвод печи трехслойный:

1-ый слой: Шамот легковес ШЛ-4

2-ой слой: Кирпич диатомитовый Д-500

3-ий слой: Вата минеральная (шлаковая) марки 150

Определим толщину слоев:

S₁=0,230 м

S₂=0,115 м

S₃=0,250 м

Найдем поверхность каждого слоя футеровки по формуле (1.15):

На основании принятых температур t_п=1150 °C; t_1-2=920 °C; t_2-3=575 °C находим среднюю температуру каждого слоя стенки:

(1.23)

(1.24)

(1.25)

Рассчитаем средние коэффициенты теплопроводности:

(1.26)

(1.27)

(1.28)

Определим тепловые потери через стенку:

(1.29)

Проводим проверку ранее принятых температур границ раздела слоев футеровки и :

(1.30)

(1.31)

Принимаем t_2-3=752°С.

Тогда средние температуры 2-го и 3-го слоев определим по формулам (1.24) и (1.25):

Средние коэффициенты теплопроводности 2-го и 3-го слоев рассчитаем по формулам (1.27) и (1.28):

Тепловые потери через стенку по формуле (1.29) составят:

Далее проводим проверку ранее принятых температур границ раздела слоев футеровки , по формулам (1.30) и (1.31):

Принимаем t_1-2=894 °С, t_2-3=725 °С

Тогда средние температуры 1-го, 2-го и 3-го слоев определим по формулам (1.23), (1.24) и (1.25):

Средние коэффициенты теплопроводности каждого слоя определим по формулам (1.26), (1.27) и (1.28):

,

Тепловые потери через стенку по формуле (1.29) составят:

Проводим проверку ранее принятых температур границ раздела слоев футеровки , и наружной стенки печи по формулам (1.30), (1.31) и (1.22):

Определим тепловые потери через под печи.

Под печи двухслойный:

1-ый слой: Шамот легковес ШЛ-4

2-ой слой: Кирпич диатомитовый Д-500

Определим толщину слоев:

S₁=0,14 м

S₂=0,28 м

Найдем поверхность каждого слоя футеровки по формуле (1.15):

На основании принятых температур t_п=1150 °C; t_1-2=920 °C; t_нар=100 °C находим среднюю температуру каждого слоя стенки:

(1.32)

(1.33)

Рассчитаем средние коэффициенты теплопроводности:

(1.34)

(1.35)

Определим тепловые потери через стенки:

(1.36)

Проводим проверку ранее принятой температуры границ раздела слоев футеровки :

(1.37)

Принимаем t_1-2=872 °С.

Тогда средние температуры 1-го и 2-го слоев футеровки определим по формулам (1.32) и (1.33):

Средние коэффициенты теплопроводности каждого слоя определим по формулам (1.34) и (1.35):

Тепловые потери через стенку по формуле (1.36) составят:

Проводим проверку ранее принятых температур границ раздела слоев футеровки и наружной стенки печи по формулам (1.37) и (2.22):

Найдем тепловые потери через заслонку печи.

Материал заслонки: Шамот легковес ШЛ-4

Размеры: ширина 0,1 м, высота 0,6 м

Определим толщину слоя:

S=0,1 м

Найдем поверхность слоя футеровки по формуле (1.15):

На основании принятых температур t_п=1150 °C; t_нар=100 °C находим среднюю температуру слоя заслонки:

(1.38)

Рассчитаем коэффициент теплопроводности:

(1.39)

Определим тепловые потери через стенку заслонки:

(1.40)

Суммарные потери тепла теплопроводностью через кладку печи составят:

(1.41)

4. Потери тепла через водоохлаждаемые элементы печи

кВт, (1.42)

где Р_вод – часовой расход охлаждающей среды, м³/ч; С_вод – средняя теплоемкость воды в интервале (t_вод,н…t_вод,к), кДж/(м²·К); t_вод,н и t_вод,к – температура исходящей и подводящей охлаждающей среды, °С.

Р_вод=0,5 м³/ч

Ср_н=4,186 кДж/(м²·К) при t_вод,н=20 °С

Ср_к=4,177 кДж/(м²·К) при t_вод,н=40 °С

Найдем среднюю теплоемкость воды:

(1.43)

Тогда:

5. Потери тепла излучением через открытые отверстия

кВт, (1.44)

где Ф – коэффициент диафрагмирования (определяется с помощью рисунка из [ ]), Ф=0,9;

ε_пр – степень черноты внутренней поверхности стенок, ε_пр=0,8; F – площадь открытого окна,

F=a·b=1980·1980=3920400 мм² =3,92 м², (1.45)

где a и b – ширина и высота окна, м;

∆τ – доля времени, когда окно открыто

(1.46)

Отсюда:

6. Потери тепла, обусловленные тепловыми короткими замыканиями

(1.47)

7. Потери тепла на нагрев контролируемой атмосферы

кВт, (1.48)

где V_атм – расход контролируемой атмосферы, м³/с; С_атм,к и С_атм,н – теплоемкость контролируемой атмосферы при конечной и начальной температурах, кДж/(м³·К); t_атм,к и t_атм,н – конечная и начальная температуры контролируемой атмосферы, °С, конечную температуру контролируемой атмосферы можно принять равной конечной температуре среды нагрева.

t_атм,к =1150 °С

t_атм,н =20 °С

Расход контролируемой атмосферы:

м³/с, (1.49)

где V – объем печи, м³.

V= H·L·C=1,98·36·1,98=141,134 м³, (1.50)

где H – высота, м; L – длина, м; C – ширина печи, м.

Защитная атмосфера – газ ПСА – 0,8

Состав: N₂ – 85 %, H₂ – 15 %

Среднюю теплоемкость H₂ определим методом интерполяции на основании справочных данных [5]:

C₁=1,2766 кДж/(м³·К) при t₁=0 °C

C₂=1,2908 кДж/(м³·К) при t₁=100 °C

С_H2нач = 1,2766 – (1,2766 – 1,2908)·(20 – 0)/(100 – 0)=1,2794 кДж/(м³·К)

C₁=1,3360 кДж/(м³·К) при t₁=1100 °C

C₂=1,3431 кДж/(м³·К) при t₁=1200 °C

С_H2кон = 1,3360 – (1,3360 – 1,3431)·(1150 – 1100)/(1200 – 1100)=1,3396 кДж/(м³·К)

Аналогично определим среднюю теплоемкость N₂:

C₁=1,2887 кДж/(м³·К) при t₁=0 °C

C₂=1,3004 кДж/(м³·К) при t₁=100 °C

С_N2нач = 1,2887 – (1,2887 – 1,3004)·(20 – 0)/(100 – 0)=1,2990 кДж/(м³·К)

C₁=1,4089 кДж/(м³·К) при t₁=1100 °C

C₂=1,4202 кДж/(м³·К) при t₁=1200 °C

С_N2кон = 1,4089 – (1,4089 – 1,4202)·(1150 – 1100)/(1200 – 1100)=1,4033 кДж/(м³·К)

Теплоемкость контролируемой атмосферы при конечной и начальной температурах составит:

С_атм,н = 0,15·С_H2нач + 0,85·С_N2нач =0,15·1,2794+0,85·1,2990=1,2961 кДж/(м³·К)

С_атм,к = 0,15·С_H2кон + 0,85·С_N2кон =0,15·1,3396+0,85·1,4146=1,4033 кДж/(м³·К)

Тогда:

8. Неучтенные потери

Неучтенные потери принимают равными 10…15% от суммы всех статей расходной части баланса без учета потерь тепла на нагрев металла

(1.51)

Определение расхода топлива

Расход топлива определяется из уравнения теплового баланса. Расход топлива находится для стадии нагрева и для стадии выдержки.

1. Определение расхода топлива для стадии нагрева

(1.52)

Статьи теплового баланса в зависимости от расхода топлива на стадии нагрева соответственно будут равны:

2. Определение расхода топлива для стадии выдержки

На стадии выдержки в расходной части теплового баланса не учитывается тепло, затраченное на нагрев металла.

(1.53)

Статьи теплового баланса в зависимости от расхода топлива на стадии нагрева соответственно будут равны:

Определение коэффициента полезного действия печи

Коэффициент полезного действия термической печи определяется как отношение тепла, затраченного на нагрев металла к суммарным затратам тепла:

(1.54)

Тепловой баланс

Таблица 1.5 Тепловой баланс топливной рольганговой печи с защитной атмосферой и радиационными трубами

Статьи теплового баланса	Стадия
	нагрева		выдержки
	N, кВт	%	N, кВт	%
ПРИХОД ТЕПЛА
1. Сжигание топлива	2853,06	80,77	1751,63	80,77
2. Подогрев воздуха	679,05	19,23	416,92	19,23
ВСЕГО	3532,11	100,00	2168,55	100,00
РАСХОД ТЕПЛА
1. Тепло, затраченное на нагрев металла	1158,73	32,80	-	-
2. Тепло, уносимое уходящими продуктами сгорания	1837,72	52,02	1128,27	52,02
3. Тепло, теряемое через стенки теплопроводностью	3,87	0,11	284,81	13,18
4. Потери тепла на водоохлаждение	29,64	0,84	7,75	0,36
5. Потери тепла излучением через открытые отверстия	142,40	4,13	29,64	1,37
6. Тепло на тепловые короткие замыкания	160,63	4,24	284,81	13,18
7. Потери тепла на нагрев контролируемой атмосферы	160,63	4,24	321,26	14,87
8. Неучтенные потери	57,47	1,63	111,39	5,15
ВСЕГО	3532,11	100,00	2168,55	100,00