Дополнительные задачи

1. В заданном массиве a₁, a₂, …, a_n найти количество элементов k в самой длинной «пилообразной (зубьями вверх)» последовательности идущих подряд элементов: a_p+1 < a_p+2 > a_p+3 < … > a_p+k.

2. В массиве Х, заполненном наполовину, продублировать все элементы с сохранением порядка следования (например, если задан Х=(3,8,5), то получить Х=(3,3,8,8,5,5)).

3. В заданном массиве найти произведение элементов, кодексами которых являются числа Фабоначчи (1,2,3,5,8, ...).

Указание. Числа Фабоначчи образуются с помощью соотношений:

F₀ = 1; F₁ = 1; F_n = F_n-2+F_n-1; n = 2, 3, … ,

т.е. любое число Фабоначчи, начиная с F₂, равно сумме двух предшествующих.

4. Заданы три числа A, B и C, которые обозначают число, месяц и год. Начти номер N этого дня с начала года.

Указание. Високосные года – это те, у которых номер делится на 400, и те, у которых номер делится на 4, но не делится на 100.

5. «Задача о рюкзаке». Имеется n различных предметов, вес и стоимость ко­торых заданы соответственно в массивах a₁, a₂, …, a_n и b₁, b₂ …, b_n. Из этих предметов необходимо выбрать такие, чтобы их суммарный вес не превышал 30 кг., а стоимость была наибольшей т.е. необходимо выбрать такие попарно различ­ные числа i₁, i₂, …, i_k чтобы сумма a[i₁] + a[i₂] + … + a[i_k] была меньше 30, а сумма b[i₁] + b[i₂] + … + b[i_k] была максимальной. Вывести на печать величину этой максимальной суммы.

Замечание. Можно предполагать, что предметы уже расположены в порядке возрастания или убывания веса a_i, стоимости b_i, цены b_i/a_i или какого-либо иного признака.