Лабы / 5

Санкт-Петербургский политехнический университет имени Петра Великого

Институт металлургии, машиностроения и транспорта

Кафедра компьютерных технологий в машиностроении

ОТЧЕТ

ПО ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ № 5

Дисциплина: Вычислительная математика

Тема: «Интерполяция дискретных данных»

Выполнил студент гр. 23321/3 Сырцова С.С.

Руководитель Ситкин Д.С.

«___»________________ 2016г.

Санкт-Петербург

2016

Цель работы: познакомиться с методами решения задачи интерполяции дискретных данных. Научиться пользоваться операторами интерполяции программы Mathcad.

Задание

1. В промежутке [0,4] по оси задано (таблица 1) три значения аргумента и соответствующие им значения функции , где - номер варианта задания. По исходным данным нужно определить при двух промежуточных значениях и c точностью до двух знаков после запятой.

Таблица 1

Y	X
	0	1	2	3	4
Y17	9.96	-	2.73	-	5.47

2. В промежутке [0,10] по оси задано (таблица 2) задано 6 дискретных значений аргумента и соответствующие им значения функции , где - номер варианта задания. По исходным данным определить 5 промежуточных значений функции при указанных значениях аргумента с точностью до одного знака после запятой.

Таблица 2

Y	X
	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Y17	22,2	-	38,4	-	13,6	-	48,7	-	72,5	-	32,2

Результаты расчетов в табличной форме для задания 1 представлены в табл.3.

Таблица 3

x	y
	L	linterp	interp	yср	∆y,%
0	9,96	9,96	9,96	9,96	0
1	5,1	6,35	4,48	5,31	19,5
2	2,73	2,73	2,73	2,73	0
3	2,85	4,1	3,48	3,48	17,9
4	5,47	5,47	5,47	5,47	0

Пример выполнения задания 1 представлен на рис.1 и 2.

Рис.1

Рис.2

Результаты расчетов в табличной форме для задания 2 представлены в табл.4.

Таблица 4

x	y
	L	linterp	interp	yср	∆y,%
0	22,2	22,2	22,2	22,2	0
1	53,66	30,3	44,68	42,88	29
2	38,4	38,4	38,4	38,4	0
3	18,56	26	21,87	22,14	17
4	13,6	13,6	13,6	13,6	0
5	26,31	31,15	26,19	27,88	12
6	48,7	48,7	48,7	48,7	0
7	67,98	60,6	66,3	64,97	7
8	72,5	72,5	72,5	72,5	0
9	57,74	52,35	62,64	57,57	9
10	32,2	32,2	32,2	32,2	0

Пример выполнения задания 2 представлен на рис.3 и 4.

Рис.3

Рис.4

Вывод: в ходе выполнения данной работы были получены навыки работы с методами решения задачи интерполяции дискретных данных и с операторами интерполяции программы Mathcad.