1. Физические основы классической механики

Классическая механика — одно из оснований современной техники. Механическое движение. Кинематика. Тело отсчета, система отсчета. Материальная точка. Скорость и ускорение. Нормальное и тангенциальное ускорения.

Кинематика вращательного движения абсолютно твердого тела. Угловая скорость и угло-вое ускорение, их связь с линейными скоростями и ускорениями точек вращающегося те-ла.

Динамика. Задачи динамики. Первый закон Ньютона. Инерциальные и неинерциальные системы отсчета. Масса. Импульс. Сила. Фундаментальные взаимодействия. Второй закон Ньютона. Третий закон Ньютона.

Динамика вращательного движения тела вокруг неподвижной оси. Момент импульса. Момент инерции тела относительно оси. Момент силы. Уравнение динамики вращатель-ного движения твердого тела относительно неподвижной оси.

Механическая работа и энергия. Работа силы и ее выражение через криволинейный интеграл. Понятие о поле. Энергия как универсальная мера различных форм движения и взаимодействия. Механическая энергия. Кинетическая энергия механической системы и ее связь с работой внешних и внутренних сил, приложенных к системе. Кинетическая энергия вращающегося тела.

Потенциальные поля. Силы потенциальные (консервативные) и диссипативные. Потен-циальная энергия тела в гравитационном поле. Потенциальная энергия упругого взаимо-действия.

Законы сохранения — фундаментальные законы физики. Закон сохранения импульса. Закон сохранения момента импульса. Закон сохранения механической энергии. Общий закон сохранения энергии.

2. Элементы специальной теории относительности

Пространство и время. Пространство и время в классической механике. Преобразования Галилея. Принцип относительности Галилея. Постулаты специальной теории относитель-ности. Преобразования Лоренца. Относительность понятия одновременности событий. Относительность временных интервалов. Лоренцево сокращение длины. Релятивистский закон сложения скоростей. Интервал между событиями и его инвариантность по отноше-нию к выбору инерциальной системы отсчета как проявление и взаимосвязь пространства и времени.

Элементы релятивистской динамики. Импульс и масса в релятивистской динамике. Основной закон релятивистской динамики материальной точки. Взаимосвязь массы и энергии. Релятивистское выражение для кинетической энергии. Соотношение между пол-ной энергией и импульсом.

Основные законы и формулы

1 .1. Элементы кинематики

Средняя и мгновенная скорости материальной точки

, ,

, v= ,

где - элементарное перемещение точки за промежуток времени ; - радиус-вектор точки; - путь, пройденный точкой за промёжуток времени .

Среднее и мгновенное ускорения материальной точки

,

Полное ускорение при криволинейном движении

= ,

где а_t = - тангенциальная составляющая ускорения;

а_n - нормальная составляющая ускорения (R-радиус кривизны траектории в данной точке).

Путь, скорость для равнопеременного движения

;

,

где v₀ -начальная скорость.

Угловая скорость

.

Угловое ускорение

Угловая скорость для равномерного вращательного движения

,

где Т-период вращения; n = - частота вращения (N — число оборотов, совершаемых телом за время t).

Угол поворота и угловая скорость для равнопеременного вращательного движения

;

где ₀ - начальная угловая скорость.

Связь между линейными и угловыми величинами:

; v=R ; a_t=R ε ; а_{n = ,}

где R- расстояние точки от оси вращения.