18

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ивановская государственная текстильная академия (ИГТА)

Филиал ИГТА в.г. Рязани

НФОРМАТИКА

Методическое пособие и задания к контрольным работам

1 И 2 для студентов заочного факультета

специальностей 06080, 280 900, 280800

СОП

Основная цель базового изучения информатики - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися основами знаний о процессах преобразования, передачи и использования информации. На этой основе раскрыть учащимся значение информационных процессов и технологий в формировании современной картины мира и развитии современного общества, привить им навыки сознательного и рационального использования компьютеров в своей учебной, а затем и профессиональной деятельности.

В процессе изучения курса студент должен выполнить запланированные контрольные работы . Отчет по курсу осуществляется в конце цикла изучения только при выполнении контрольных работ и собеседования по ним с преподавателем , а также выполнения всех лабораторных работ.

Контрольная работа №1

Тема: Представление информации для электронно-вычислительной машины.

Цель контрольной работы.

При выполнении контрольной работы студенты должны усвоить теоретические знания и практические умения по следующим вопросам:

1. информация и информационные компьютерные технологии;

2. устройство персонального компьютера;

3. кодирование информации, язык кодирования, алфавит языка;

4. двоичное кодирование;

5. единицы измерения информации;

6. системы счисления . Позиционные системы;

7. перевод числовой информации их одной системы в другую;

8. представление числовой информации для ЗВМ;

9. представление графической информации и цвета.

10. запись и хранение информации на внешних носителях.

Для выполнения самостоятельной работы рекомендуется использовать следующую литературу.

1. Информатика. Базовый курс. Учебник для ВУЗОВ / Симонович С.В.- СП6: Питер.2000. – 640 с.

2. Информатика. Учебник для ВУЗОВ / Острейковский

Системы счисления

Для изображения чисел используются определенные приемы и правила, которые носят название систем счисления. Все известные системы счисления делятся на две группы: по­зиционные и непозиционные системы счисления.

Непозиционной системой счисления называется такая система, в которой значение символа (цифры, знака, иероглифа) не зависит от позиции этого символа в изображаемом числе.

В позиционных системах счисления, наоборот, значение сим­вола (цифры, знака, иероглифа) зависит от позиции этого символа в изображаемом числе

Позиционные системы счисления обладают тем чрезвычайно важ­ным свойством, что все числа, могут быть за­писаны с помощью конечного набора различных символов.

В позиционных системах счисления любое число Х изображается в виде полинома

В этом выражении a_n, a_n-1, …, a_-m называются коэффи­циентами, а s - основанием системы счисления.

Значение любого коэффициента в изображаемом числе может ле­жать в диапазоне от 0 до s-1. В настоящее время во всех странах мира используется десятичная система счисления, представляющая собой позиционную систему счисления с основанием s = 10. Коэф­фициенты a_n, a_n-1, …, a_-m при изображении чисел в деся­тичной системе счисления могут принимать значения в диапазоне 0 …9.

Для краткости вместо записи числа в виде полинома (1) запи­сывают только последовательность коэффициентов этого полинома и запятую (или точку), отделяющую целую и дробную части числа. Когда мы пишем Х = 87,56, то подразумеваем величину

В принципе, роль основания способно играть любое целое чис­ло, большее единицу.

Возьмем, например, десятичное число 327. Вполне логично это число записать и как где индекс 8 у числа 507 указывает, что мы имеем дело с числом, при записи которого вместо привычного нам основания s = 10 ис­пользовано основание s=8. Числа, записанные в системе счисления с основанием s= 8, называются восьмеричными числами.

То же самое десятичное число 327 можно записать и в виде .

Числа, записанные в системе счисления с основанием 16, на­зываются шестнадцатеричными числами. Часто, чтобы указать, что представлена шестнадцатеричная запись некоторого числа, в конце этой записи помещается строчная латинская буква h. Например, последнюю запись 147₁₆ можно представить как 147h.

Простейшей позиционной системой счисления является система счисления с основанием s=2.

В этой системе число 327 запишется как

Преимущество использования в качестве основания s числа 2 состоит в том, что требуется только две различные цифры (0 и 1) для записи любого числа. Некоторым недостатком двоичной системы является то, что для изображения числа в двоичной форме требуется примерно в 3,3 раза больше цифр по сравнению с десятичной формой записи.

Подобно тому, как для записи десятичных чисел используют десять различных цифр (О…9), для записи двоичных чисел применяют две цифры (0 и 1), восьмеричных - восемь (О…7) и шестнадцатеричных - 16. Так как только десять цифр из шестнадцати можно обозна­чить общепринятыми арабскими цифрами 0…9, то для записи остальных шести цифр используют первые шесть символов латинского алфавита - А, В, С, D , Е и F (символ А обозначает цифру "десять", сим­вол В - "одиннадцать", С - "двенадцать", D - "тринадцать",, Е -"четырнадцать" и F - "пятнадцать").

В ЭВМ используются позиционные системы счисления с основа­ниями 2, 8, 10 и 16. Основной системой счисления для ЭВМ является двоичная система. Во-первых, в этой системе счисления, как уже говорилось, для изображения любых чисел необходимы комбинации только двух различных цифр 0 и I. Эти две цифры можно изобразить элементами, имеющими два различных состояния. Одному состоянию, причем любому, можно поставить в соответствие цифру "0", а другому - "I". Такие эле­менты называются двухпозиционными (две позиции - два состояния) и они исключительно легко изготавливаются технически.

Логика выполнения арифметических операций в двоичной системе счисления наиболее проста. Это нагляд­но видно на примере сравнения таблиц умножения одноразрядных де­сятичных чисел с одной единственной таблицей умножения двоичных чисел, имеющей вид

0 х 0 =0 0 х 1 =0 1 х 0 =0 1 х 1 =1

Из приведенных примеров видно, что десятичная система счис­ления крайне неудобна для использования в ЭВМ, но она общепринята, с ней человечество связано своими языками, она наиболее понятна для анализа.

Поэтому, несмотря на свои недостатки, она используется в ЭВМ. Чаще всего в десятичной системе ЭВМ воспринимает исходные данные и в десятичной системе она должна выдавать результаты вы­числений.

Восьмеричная и шестнадцатеричная формы записи чисел используются при программировании задач для ЭВМ и для ведения компактных записей чисел во время отладки программ. Достоинством этих форм записи числа является их компактность, с одной стороны, и легкость, перевода из двоичной записи в восьмеричную (шестнадцатеричную) и наоборот, с другой стороны.

Ниже приведены различные формы записи первых 16-ти чисел натурального ряда.

Десятичное Двоичное Шестнадцатеричное Восьмиричное

0 0 0 0

1 1 1 1

2 10 2 2

3 11 3 3

4 100 4 4

5 101 5 5

6 110 6 6

7 111 7 7

8 1000 8 10

9 1001 9 11

10 1010 А 12

11 1011 B 13

12 1100 С 14

13 1101 D 15

14 1110 E 16

15 1111 F 17

16 10000 10 20

Правила выполнения ариф­метических операций над многоразрядными числами, представленными в позиционных системах счисления с различными основаниями, одни и те же.

Рассмотрим

Перевод целых чисел из 10-ой системы в любую другую проводится по следующему правилу:

Исходное десятичное число делится на основание другой системы – записывается целая часть и остаток, далее остаток снова делится на основание и снова записывается остаток , последующее деление будет проводится до тех пор, пока целая часть от деления будет равна 0. Искомым результатом будет запись остатков, начиная с последнего.

Рассмотрим правила перевода чисел из оной системы в другую на примерах..

Дано десятичное число 243. Перевести это число: 1) в шестнадцатиричное, 2) -восьмиричное и 3) в двоичное.

1. 243 : 16 = 15 + 3

15 : 16 = 0 + (15),т.е. =0 +Е

243₍₁₀₎= Е3₍₁₆₎

2. 243 : 8 = 30 + 3

30 : 8 = 3 + 6

3 : 8 = 0 + 3

243₍₁₀₎= 363₍₈₎

3. 243 : 2 =121+1

121 : 2 = 60 +1

60 : 2 = 30 +0

30 : 2 = 15 +0

15 : 2 = 7 + 1

7 :2 = 3 + 1

3 : 2 = 1 + 1

1 : 2 = 0 + 1

243₍₁₀₎= 11111011₍₂₎

Обратный перевод чисел:

Е3₍₁₆₎= Е*16¹ + 3*16⁰ = 15*15 +3=240+3 =243₍₁₀₎

363₍₈₎ = 3*8² + 6*8¹ +3*8⁰ = 3*64 +6*8 +3*1 = 192 + 48 + 3 =243₍₁₀

11110011₍₂₎ = 1*2⁷+1*2⁶ +1*2⁵ + 1*2⁴ +0*2³ +0*2² +1*2¹+1*2⁰=

128 + 64 + 32+ 16 + + 2 +1 = 243₍₁₀₎

Достаточно простые правила представления двоичного числа:

1) в восьмиричное

2) шестналцатиричное.

Рассмотрим на примере числа 11110011_(2)..

1. Разобъем это число на группы по три знака , начиная с конца – 11 110 011 , и каждую группу представим восьмиричным числом ( по таблице) - 3 6 3 - это и будт восьмиричное число.

2. Разобъем это число на группы по четыре знака , начиная с конца – 1111 0 011

и каждую группу представим шестнадцатиричным числом ( по таблице) – Е3.

Рассмотрим пример задания №1 контрольной работы.