2. Варианты заданий
2.1 Задача № 1 (варианты 1-30)
Герметическая
кабина АВС
(рис.2.1) при аварии отделяется от самолета
на высоте
[км] при скорости полета
[км/час] за счет одновременного открытия
замков ВС
и воздушных тормозов, установленных в
хвостовой части фюзеляжа. Вес кабины
.
Р
ис.2.1
Определить:
1. перегрузки, действующие на кабину сразу же после отделения ее от самолета;
2.
найти установившуюся скорость
вертикального падения кабины на высоте
приближенно считая, что значение
от скорости не зависит.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице № 1.
Таблица № 1
№ вари-анта |
Высота полета самолета [км] |
Скорость полета самолета на высоте [км/час] |
Вес г/кабины, отделяющейся от самолета
|
кабины |
Площадь миделя кабины
|
[км] |
1 |
30 |
3000 |
675 |
0,5 |
2,0 |
15 |
2 |
4 |
1200 |
500 |
0,7 |
1,87 |
1,5 |
3 |
7 |
1800 |
424 |
0,66 |
1,94 |
5 |
4 |
27 |
2800 |
650 |
0,42 |
1,57 |
12 |
5 |
9 |
2000 |
300 |
0,56 |
1,52 |
3 |
6 |
15 |
1750 |
367 |
0,66 |
1,68 |
2 |
7 |
28 |
2850 |
494 |
0,4 |
2,12 |
10 |
8 |
9 |
1500 |
520 |
0,57 |
1,86 |
3 |
9 |
18 |
2900 |
575 |
0,49 |
1,87 |
7 |
10 |
3 |
1000 |
375 |
0,69 |
2,0 |
1,0 |
11 |
22 |
1400 |
397 |
0,47 |
1,49 |
6 |
12 |
13 |
1750 |
565 |
0,54 |
1,78 |
4 |
13 |
23 |
2150 |
472 |
0,5 |
1,52 |
8 |
14 |
19 |
1960 |
402 |
0,55 |
1,5 |
7 |
15 |
25 |
1870 |
637 |
0,48 |
2,0 |
7 |
16 |
6 |
1350 |
398 |
0,7 |
1,77 |
5 |
17 |
17 |
1640 |
472 |
0,49 |
1,82 |
6 |
18 |
21 |
2000 |
537 |
0,56 |
1,74 |
5 |
19 |
29 |
2678 |
598 |
0,69 |
1,90 |
7 |
20 |
8 |
1370 |
365 |
0,5 |
1,59 |
1 |
21 |
11 |
1470 |
400 |
0,48 |
1,53 |
2 |
22 |
15 |
1680 |
391 |
0,7 |
1,93 |
4 |
23 |
26 |
1925 |
632 |
0,7 |
1,56 |
11 |
24 |
3 |
1175 |
375 |
0,57 |
1,65 |
1 |
25 |
20 |
2250 |
478 |
0,42 |
1,53 |
5 |
26 |
24 |
2435 |
587 |
0,69 |
1,93 |
8 |
27 |
5 |
1912 |
372 |
0,7 |
1,56 |
2 |
28 |
16 |
2475 |
412 |
0,47 |
1,65 |
7 |
29 |
10 |
2200 |
537 |
0,65 |
1,89 |
5 |
30 |
2 |
985 |
344 |
0,5 |
1,58 |
1 |
2.2 Задача № 1 (варианты 31-35)
П
ри
выходе из отвесного пикирования самолет
движется по дуге окружности радиуса r
(рис. 2.2).
Рис. 2.2
Определить
перегрузку
в конце выхода из пикирования (в точке
2), если высота начала выхода из пикирования
,
а высота, на которой заканчивается выход
из пикирования
,
скорость в конце пикирования
.
Необходимые исходные данные представлены в таблице 2.
Таблица 2
№ варианта |
[м] |
[м] |
[км/час] |
31 |
2000 |
1000 |
720 |
32 |
3000 |
2000 |
846 |
33 |
4000 |
3000 |
972 |
34 |
5000 |
4000 |
1117 |
45 |
6000 |
5000 |
1376 |
2.3 Задача № 1 (варианты 36-40)
На
какой наименьшей высоте
летчик должен начать вывод самолета из
отвесного пикирования с тем, чтобы
самолет при выводе по дуге окружности
(рис.2.2), вышел из пикирования на высоте
при значении перегрузки
.
Скорость самолета в момент начала вывода
из пикирования
остается
постоянной на всем участке вывода.
Необходимые исходные данные представлены в таблице 3.
Таблица 3
№ варианта |
[м] |
|
[км/час] |
36 |
1000 |
6 |
963 |
37 |
2000 |
5 |
744 |
38 |
1275 |
8 |
975 |
39 |
3267 |
7 |
1050 |
40 |
4331 |
5,7 |
1365 |
2.4 Задача № 1 (варианты 41-45)
Самолет
при входе в пикирование имел скорость
.
В момент входа в пикирование стрелочный
перегрузочный прибор, расположенный в
центре тяжести самолета, показал
перегрузку
.
Определить радиус входа в пикирование.
Необходимые исходные данные представлены в таблице 3.
Таблица 3
№ варианта |
[км/час] |
|
41 |
540 |
-2,0 |
42 |
675 |
-2,50 |
43 |
724 |
-2,87 |
44 |
778 |
-3,02 |
45 |
990 |
-4,20 |
2.5 Задача № 1 (варианты 46-50)
Самолет
с полетным весом
и площадью крыла
входит в пикирование на высоте
.
В момент начала пикирования
,
а
.
Требуется определить скорость самолета и радиус кривизны траектории , считая, что в момент входа касательная к траектории горизонтальна.
Необходимые исходные данные представлены в таблице 4.
Таблица 4
№ варианта |
[кг] |
[ |
[м] |
|
|
46 |
1200 |
18 |
1875 |
-0,75 |
-1,85 |
47 |
3500 |
25 |
3150 |
-0,49 |
-2,0 |
48 |
5650 |
34 |
4275 |
-0,55 |
-4,0 |
49 |
1800 |
45 |
6350 |
-0,62 |
-3,6 |
50 |
2800 |
50 |
7000 |
-0,58 |
-3,0 |
]
2.6 Задача № 1 (варианты 51-55)
При
входе в пикирование самолет движется
по дуге окружности (рис.2.3). Полетный вес
самолета
.
В точке 2 скорость по траектории
,
угол
и
.
Р
ис.
2.3
Определить подъемную силу , действующую на самолет в точке 2 и перегрузку . Какое положение займет и что покажет при этом перегрузочный прибор, укрепленный шарнирно в центре тяжести самолета?
Необходимые исходные данные представлены в таблице 5.
Таблица 5
№ варианта |
[кг] |
[м] |
[м] |
[км/час] |
[ |
51 |
7000 |
4000 |
3500 |
810 |
60 |
52 |
9850 |
3500 |
3000 |
650 |
60 |
53 |
3540 |
6000 |
5500 |
965 |
60 |
54 |
6500 |
7000 |
6500 |
1020 |
60 |
55 |
15000 |
10000 |
9500 |
1250 |
60 |
]
2.7 Задача № 1 (варианты 56-60)
При входе в пикирование на высоте самолет имел скорость . Радиус кривизны траектории при этом составил , а угол между векторами подъемной силы и силы веса равнялся .
Определить перегрузку в направлении подъемной силы и коэффициент подъемной силы, если полетный вес самолета , а площадь крыла .
Необходимые исходные данные представлены в таблице 6.
Таблица 6
№ варианта |
[м] |
[км/час] |
[м] |
[ |
[кг] |
[ |
56 |
3000 |
400 |
800 |
60 |
6000 |
25 |
57 |
4000 |
500 |
900 |
50 |
8000 |
30 |
58 |
7000 |
875 |
1050 |
45 |
10500 |
35 |
59 |
10000 |
976 |
1575 |
40 |
15600 |
42 |
60 |
15000 |
1120 |
2640 |
65 |
18700 |
50 |
]
]
2.8 Задача № 1 (варианты 61-65)
П
ри
движении самолета по криволинейной
траектории в вертикальной плоскости
перегрузочные приборы, установленные
в центре тяжести самолета и в точке Б
(рис. 2.4), показали значения перегрузки
соответственно равные
и
.
Рис. 2.4
Определить
силу, действующую на крепление груза
весом
,
расположенного в точке А,
если известны расстояния а
и в.
Необходимые исходные данные представлены в таблице 7.
Таблица 7
№ варианта |
|
|
|
А |
Б |
61 |
6 |
4 |
100 |
2 |
4 |
62 |
5 |
3 |
200 |
3 |
6 |
63 |
4 |
2 |
175 |
4 |
7 |
64 |
8 |
5 |
235 |
4 |
2 |
65 |
9 |
6 |
95 |
6 |
3 |
2.9 Задача № 1 (варианты 66-70)
Самолет, осуществляющий криволинейный полет с перегрузкой , одновременно вращается вокруг своего центра тяжести в направлении уменьшении угла атаки с угловым ускорением (рис. 2.5).
Определить
перегрузку
в центре тяжести двигательной установки
и массовую силу
,
действующую на узлы подвески двигателя
.
Расстояние от центра тяжести самолета
до центра тяжести двигательной установки
б.
Необходимые исходные данные представлены в таблице 8.
Р
ис.
2.5
Таблица 8
№ варианта |
|
|
|
Б |
66 |
-3 |
3,92 |
600 |
3,0 |
67 |
-4 |
2,50 |
500 |
5,0 |
68 |
-2,7 |
1,65 |
845 |
4,2 |
69 |
-3,5 |
4,15 |
736 |
3,85 |
70 |
-2,92 |
2,55 |
565 |
6,37 |
2.2 Задача № 2
Цилиндрическая
часть герметической кабины самолета
соединяется со сферическим днищем
посредством шпангоута. Стенки кабины
и днища выполнены из дуралюмина Д16Т
одинаковой толщины. Кабина нагружена
избыточным давлением
.
По третьей теории прочности проверить
прочность боковых стенок цилиндрической
части кабины, определить напряжения в
днище, нагрузки на шпангоут и рассчитать
его на прочность и устойчивость.
Сечение кабины показано на рис. 2.6.
Данные для расчета приведены в таблице 9.
Рис. 2.6
Таблица 9
№ варианта |
[мм] |
[мм] |
[мм] |
[МПа] |
1 |
1000 |
1000 |
0,6 |
0,035 |
2 |
1200 |
1000 |
0,8 |
0,040 |
3 |
1350 |
1125 |
0,6 |
0,045 |
4 |
1500 |
1387 |
0,8 |
0,030 |
5 |
1700 |
1634 |
1,0 |
0,035 |
6 |
1900 |
1900 |
1,0 |
0,040 |
7 |
2000 |
1786 |
1,2 |
0,045 |
8 |
2150 |
2125 |
1,3 |
0,050 |
9 |
2200 |
1963 |
1,5 |
0,030 |
10 |
2250 |
2115 |
1,5 |
0,035 |
11 |
2300 |
1958 |
1,2 |
0,040 |
12 |
2350 |
2317 |
1,0 |
0,050 |
13 |
2400 |
2400 |
0,8 |
0,050 |
14 |
2450 |
1792 |
0,8 |
0,047 |
15 |
2500 |
2318 |
1,0 |
0,036 |
16 |
2550 |
2500 |
1,2 |
0,050 |
17 |
2600 |
2117 |
1,3 |
0,048 |
18 |
2650 |
2650 |
1,5 |
0,030 |
19 |
2700 |
2673 |
1,0 |
0,050 |
20 |
2750 |
2700 |
1,5 |
0,052 |
21 |
2800 |
2642 |
2,0 |
0,061 |
22 |
2850 |
2850 |
1,8 |
0,065 |
23 |
2900 |
2834 |
1,8 |
0,065 |
24 |
2950 |
2892 |
2,0 |
0,057 |
25 |
3000 |
2965 |
2,2 |
0,063 |
2.3 Задача № 3
Расчет толстостенных оболочек состоит из двух частей:
1. расчет однослойного цилиндра,
2. расчет двухслойного цилиндра.
В
первой части задачи требуется определить
необходимую толщину
стенки однослойного цилиндра, закрытого
по концам днищами, подверженного
действию внутреннего давления
(рис. 2.7). Расчет произвести по третьей
и энергетической теориям. Полученные
результаты сравнить.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 10.
Р
ис.
2.7
Во второй части задачи требуется подобрать сечение двухслойного цилиндра (без учета влияния днищ), используя те же исходные данные для расчета (таблица 10). Расчет произвести по третьей теории прочности.
Требуется проверить прочность принятого сечения цилиндра, а также построить эпюры напряжений и :
1. вызываемых контактным давлением в стенке внутреннего цилиндра,
2. вызываемых контактным давлением в стенке наружного цилиндра,
3. вызываемых суммарным давлением (рабочее и контактное давление) в стенке составного цилиндра.
Таблица 10
№ варианта |
[МПа] |
[см] |
[МПа] |
1 |
10 |
10 |
600 |
2 |
12 |
11 |
700 |
3 |
15 |
12 |
900 |
4 |
17 |
13 |
600 |
5 |
19 |
14 |
700 |
6 |
21 |
15 |
900 |
7 |
24 |
16 |
600 |
8 |
25 |
17 |
700 |
9 |
28 |
18 |
900 |
10 |
30 |
19 |
600 |
11 |
32 |
20 |
700 |
12 |
34 |
21 |
900 |
13 |
45 |
22 |
600 |
14 |
37 |
23 |
700 |
15 |
40 |
24 |
900 |
16 |
42 |
25 |
600 |
17 |
45 |
26 |
700 |
18 |
47 |
27 |
900 |
19 |
50 |
28 |
600 |
20 |
52 |
29 |
700 |
21 |
55 |
30 |
900 |
22 |
58 |
31 |
600 |
23 |
60 |
32 |
700 |
24 |
62 |
33 |
700 |
25 |
65 |
34 |
900 |
26 |
68 |
35 |
600 |
27 |
70 |
36 |
1000 |
28 |
73 |
37 |
650 |
29 |
75 |
38 |
800 |
30 |
78 |
39 |
750 |
31 |
80 |
40 |
1000 |
32 |
82 |
41 |
650 |
33 |
84 |
42 |
800 |
34 |
85 |
43 |
1000 |
35 |
88 |
44 |
650 |
36 |
90 |
45 |
750 |
37 |
93 |
46 |
1000 |
38 |
95 |
47 |
650 |
39 |
97 |
48 |
800 |
40 |
100 |
49 |
750 |
41 |
102 |
50 |
1000 |
42 |
104 |
51 |
650 |
43 |
106 |
52 |
1000 |
44 |
108 |
53 |
650 |
45 |
110 |
54 |
800 |
46 |
115 |
55 |
1000 |
47 |
117 |
56 |
650 |
48 |
119 |
57 |
800 |
49 |
120 |
58 |
750 |
50 |
125 |
60 |
1000 |
2.4 Задача № 4
Для диска постоянной толщины с закрепленными по окружности лопатками (рис. 2.8) определить наибольшую допускаемую скорость вращения, рассчитать его на прочность по третьей теории прочности.
Необходимые для расчета данные приведены в таблице 11.
Примечание:
1. размеры лопаток приведены на рис. 2.8 а,
2.
силы инерции, развиваемые массой лопаток,
привести к равномерно распределенной
по периферии диска радиальной нагрузке
интенсивности
,
3. Жесткость ступицы диска считать бесконечно большой по сравнению с жесткостью самого диска.
Р
ис.2.8
2.5 Задача № 5
Произвести расчет на прочность парашютной системы:
1. произвести расчет на прочность купола и строп парашюта, определив предварительно основные конструктивные параметры парашюта: площадь купола, длину строп, вес парашюта, объем, занимаемый парашютом,
2.
определить перегрузку
,
действующую на парашютиста к моменту
полного наполнения купола парашюта
воздухом (для малой высоты),
3. определить максимальные напряжения в оболочке купола по опасному сечению и напряжения в стропах парашюта при раскрывании его на разной высоте для двух расчетных случаев:
1-й
расчетный случай: купол парашюта начинает
наполняться на разной высоте при
постоянной скорости
(т.е. с увеличением высоты скоростной
напор
уменьшается),
2-й
расчетный случай: купол парашюта начинает
наполняться на разной высоте при
постоянном скоростном напоре (
).
При
этом следует учитывать, что с увеличением
высоты купол начинает наполняться при
скорости большей, чем у земли (
).
4. Построить эпюры напряжения для ткани купола,
5. Выбрать ткань купола, определить количество строп и выбрать их материал.
Во всех рассчитываемых вариантах принять тип парашюта «плоский круг в раскрое» (круглый купол).
Примечания к пункту № 3:
Каждый вариант задачи просчитать для высоты , указанной в задании (т.е. для малой высоты начала наполнения купола парашюта) и для большой высоты:
1.
- для вариантов №№ 1-15,
2.
- для вариантов №№ 15-30,
3.
- для вариантов №№ 31-45,
4.
- для вариантов №№ 46-50.
Необходимые исходные данные представлены в таблице 12.
Таблица 12
№ вари-анта |
Вес сбрасы-ваемого груза [кг]
|
|
[м/сек]
|
[
|
Высота начала наполнения купола парашюта [м]
|
Запас прочности
|
[м/сек]
|
1 |
50 |
0,5 |
8 |
0,010 |
100 |
3 |
40 |
2 |
80 |
0.5 |
7 |
0,015 |
200 |
2 |
50 |
3 |
100 |
0,5 |
6 |
0,016 |
300 |
2 |
60 |
4 |
150 |
0,6 |
7 |
0,017 |
250 |
3 |
70 |
5 |
180 |
0,6 |
6 |
0,006 |
350 |
4 |
80 |
6 |
200 |
0,6 |
5 |
0,005 |
400 |
1,5 |
90 |
7 |
250 |
1,0 |
4 |
0,004 |
75 |
1,5 |
100 |
8 |
300 |
1,0 |
8 |
0,003 |
80 |
1,5 |
120 |
9 |
350 |
1,0 |
6 |
0,001 |
150 |
2 |
150 |
10 |
400 |
0,8 |
7 |
0,055 |
175 |
5 |
175 |
11 |
450 |
0,8 |
5 |
0,056 |
275 |
5 |
200 |
12 |
500 |
0,8 |
4 |
0,058 |
300 |
4 |
220 |
13 |
550 |
0.8 |
8 |
0,059 |
450 |
3 |
240 |
14 |
600 |
0,8 |
7 |
0,006 |
500 |
2 |
270 |
15 |
650 |
0,8 |
6 |
0,008 |
375 |
1,5 |
300 |
16 |
700 |
1,0 |
8 |
0,010 |
270 |
2 |
350 |
17 |
750 |
1,0 |
7 |
0,020 |
250 |
3 |
380 |
18 |
800 |
1,0 |
6 |
0,006 |
200 |
4 |
400 |
19 |
850 |
0.7 |
8 |
0,014 |
175 |
5 |
100 |
20 |
900 |
0,7 |
7 |
0,020 |
700 |
1,5 |
75 |
21 |
950 |
0,7 |
6 |
0,010 |
600 |
2 |
80 |
22 |
1000 |
0,7 |
5 |
0,005 |
500 |
3 |
60 |
23 |
1050 |
0,4 |
4 |
0,003 |
580 |
4 |
50 |
24 |
1100 |
0,4 |
4 |
0,004 |
800 |
5 |
44 |
25 |
1150 |
0,4 |
5 |
0,005 |
900 |
5 |
120 |
26 |
1200 |
0,6 |
6 |
0,012 |
100 |
1,5 |
350 |
27 |
1300 |
0,6 |
7 |
0,011 |
200 |
2 |
92 |
28 |
1400 |
0,6 |
8 |
0,015 |
300 |
3 |
78 |
29 |
1500 |
0,3 |
5 |
0,003 |
400 |
4 |
125 |
30 |
1600 |
0,3 |
6 |
0,004 |
500 |
5 |
117 |
31 |
1700 |
0,3 |
7 |
0,005 |
600 |
1,5 |
145 |
32 |
1800 |
0,9 |
8 |
0,006 |
700 |
2 |
200 |
33 |
1900 |
0,9 |
5 |
0,013 |
800 |
3 |
230 |
34 |
2000 |
0,9 |
8 |
0,0140 |
900 |
4 |
400 |
35 |
2500 |
1,0 |
7 |
0,015 |
1000 |
5 |
125 |
36 |
2700 |
1,0 |
6 |
0,016 |
100 |
5 |
115 |
37 |
2800 |
1,0 |
8 |
0,017 |
400 |
4 |
92 |
38 |
3000 |
1,2 |
7 |
0,018 |
300 |
3 |
90 |
39 |
70 |
1,2 |
3 |
0,019 |
200 |
2 |
87 |
40 |
60 |
1,2 |
2 |
0,020 |
150 |
1,5 |
60 |
41 |
50 |
0,5 |
3 |
0,003 |
100 |
1,5 |
59 |
42 |
40 |
0,5 |
4 |
0,005 |
700 |
2 |
70 |
43 |
5000 |
0,6 |
8 |
0,010 |
1000 |
5 |
150 |
44 |
4500 |
0,6 |
7 |
0,015 |
800 |
4 |
200 |
45 |
4000 |
0,6 |
6 |
0,0160 |
700 |
3 |
70 |
46 |
3700 |
0,6 |
5 |
0,020 |
600 |
2 |
140 |
47 |
3600 |
0,7 |
8 |
0,005 |
400 |
1,5 |
180 |
48 |
120 |
0,7 |
7 |
0,004 |
500 |
1,5 |
300 |
49 |
130 |
0,7 |
6 |
0,010 |
350 |
2 |
244 |
50 |
140 |
0,7 |
5 |
0,016 |
300 |
3 |
175 |
]
Приложения
Приложение 1