1. Составить алгоритм вычисления следующей функции: слайд 4

a=2,68; b=1,75.

х=1,27, х=0,83.

Решение.

Прежде чем приступить к составлению алгоритма, давайте определим элементы функции и их назначение. Очевидно, что в функции участвуют две формулы: и . Выбор, по какой из формул рассчитывать функцию, определяется

значением переменной x. Числа a и b в формулах являются константами, введенными, во-первых, для более наглядного написания формул, а во-вторых, для расширения класса задач, решаемых данным алгоритмом (изменяя константы, мы получаем новые задачи).

Итак, для того чтобы получить решение, мы должны, во-первых, узнать, чему равны значения констант a и b, во-вторых, узнать, для какого значения х будем вычислять функцию, в-третьих, в зависимости от значения х выбрать формулу для расчета у и вычислить функцию, и, наконец, вывести (записать) полученный результат.

Формально алгоритм расчета функции будет выглядеть следующим образом:

Задаем значение a и b: a=2,68; b=1,75.

Задаем значение x, для которого надо вычислить функцию.

Если x<1, то вычисляем функцию по первой формуле, иначе - по второй.

.

.

Записываем результат и завершаем работу.

Еще один пример СЛАЙД 5

2. Для функции

вычислить значения для x[1,4] с шагом х=0,2; a=2,1, b=1,4.

Решение.

Определяем элементы функции и их назначение. Числа a и b являются константами, назначение которых то же, что и у констант в первом примере. х также является константой, смысл которой - задать шаг изменения значения переменной х.

Для получения решения, мы должны, во-первых, узнать, чему равны значения констант a, b и х, во-вторых, задать начальное значение х, для которого будем вычислять функцию, в-третьих, производим расчет значения функции, записываем результат, увеличиваем х на значение х, если х4, то повторяем действия с расчетом функции, фиксированием результата и увеличением х, завершаем работу.

Формально алгоритм расчета функции будет выглядеть следующим образом:

Задаем значения констант a, b и х: a=2,1; b=1,4; х=0,2.

Задаем первое значение x: x=1.

Вычисляем значение функции для текущего значения х: .

Записываем результат.

Вычисляем следующее значение х: х=х+х.

Если х попадает в заданный интервал, то повторяем действия с пункта 3: если х4 - переходим к п.3.

Завершаем работу.

Слайд 6

3. Дан массив из 5 чисел: Х=[2 4 6,2 3 1,4], вычислить значение функции

, где a=27,8; b=4,24.

Решение.

Как и в предыдущих примерах, определяем элементы функции и их назначение. Числа a и b являются константами, назначение которых то же, что и у констант в первом примере. Появился новый элемент i - переменный индекс, указывающий, какой элемент xi нужно выбрать из массива Х.

Для получения решения нам необходимо, во-первых, узнать, чему равны значения констант a и b, во-вторых, просуммировать все элементы массива Х (предварительно добавив к каждому элементу константу b и возведя полученную сумму в квадрат), к полученному значению добавить константу a, записать результат вычислений и завершить вычисления.

Остается добавить следующее: для того, чтобы просуммировать все элементы массива, мы должны сначала обнулить переменную, которая будет накапливать сумму (y), а затем по очереди (с помощью индекса i) выбираем элемент из массива, прибавляем к нему константу b, возводим в квадрат и добавляем к накапливающей переменной.