МОІ_ЛР6
.docЗМ 3. Економетричні моделі
Лабораторна робота 6. Гетероскедастичність та її вплив на оцінки параметрів моделі
Мета. Набуття практичних навичок виявлення гетероскедастичності в економетричних моделях.
Короткі теоретичні відомості
Гетероскедастичність залишків
означає, що дисперсія залишків еі
не є однаковою для кожного значення хі
(
):
|
|
гомоскедастичність залишків |
гетероскедастичність залишків |
Наслідки: коефіцієнти регресії не є оцінками з мінімальною дисперсією, а отже, не є найбільш ефективними оцінками, що веде за собою зміщеність стандартних похибок, а це, в свою чергу, не вірні висновки про значущість коефіцієнтів регресії.
Виявлення гетероскедастичності:
-критерій
Вихідні дані y розбиваються на k груп (r=1,k) відповідно до зміни рівня величини у.
За кожною групою даних обчислюється сума квадратів відхилень:
Висувається нульова гіпотеза про гомоскедастичність залишків
Обчислюється -критерій
де 
,
Визначається критичне значення 2-статистики за таблицями 2-розподілу Пірсона із ступенем вільності k-1 і рівнем значимості:
Розраховане значення порівнюється із
У випадку, коли
– модель гетероскедастична.
Тест Гольдфельда-Квандта (Goldfeld-Quandt)
Вихідні дані упорядкувати в порядку спадання значень регресора х, відносно якого є підозра на гетероскедастичність.
Відкинути значення с середніх спостережень
Оцінити окремо дві незалежні регресії за двома утвореними сукупностями спостережень за МНК:
Обчислити суму квадратів залишків за першою і другою моделями:
Перевірити модель на гетероскедастичність за критерієм Фішера
висувається нульова гіпотеза про гомоскедастичність моделі
обчислюється F-критерій
визначається
розраховане значення F порівнюється із
У випадку, коли
– модель гетероскедастична.
Завдання для самостійного розв’язання
Задача 6
Перевірити парну лінійну регресійну модель на існування гетероскедастичності. Для цього:
сформувати масив вхідної інформації за індивідуальним варіантом*;
перевірити модель на гетероскедастичність, використовуючи:
-критерій;
тест Гольдфельда-Квандта.
оформити звіт по лабораторній роботі.
*Формування індивідуального варіанту:
вектор спостережень за залежною змінною – Y (для всіх варіантів однакова)
вектор спостережень за незалежною змінною – X (номер по порядку у журналі відвідувань)
Вимоги до звіту про виконання завдання
Звіт до завдання має містити:
Номер індивідуального завдання.
Масив вхідної інформації.
Перевірка моделі на гетероскедастичність.
Висновки за результатами перевірки моделі на гетероскедастичність.
змінні
госп-во |
Регресори |
Y |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
||
приріст, ц |
затрати на відгодівлю, тис. грн. |
затрати на відгодівлю, тис. люд.-год. |
затрати на 1 ц приросту, люд-год. |
кількість реалізованої продукції в живій масі, ц |
собівартість, тис. грн. |
доход, тис. грн. |
прибуток, тис. грн. |
собівартість 1 ц, грн. |
ціна реалізації, грн. |
Рівень рентабельності, % |
|
1 |
11 |
183 |
14 |
127,2 |
3 |
5,2 |
2,1 |
-3,1 |
1733,3 |
700 |
-59,6 |
2 |
20 |
37 |
2 |
100 |
16 |
38 |
14 |
-24 |
2375 |
875 |
-63,2 |
3 |
9 |
5,2 |
4 |
144,4 |
10 |
7,9 |
3,2 |
-4,7 |
790 |
320 |
-59,5 |
4 |
38 |
55,2 |
10 |
263,2 |
53 |
54,9 |
20,1 |
-34,8 |
1035,8 |
379,2 |
-63,4 |
5 |
9 |
5 |
2 |
222,2 |
16 |
8,2 |
10 |
1,8 |
512 |
625 |
22 |
6 |
15 |
20,7 |
7 |
166,7 |
4 |
5,5 |
3,8 |
-1,7 |
1375 |
950 |
-30,9 |
7 |
3 |
3 |
1 |
333,3 |
11 |
11 |
10 |
-1 |
1000 |
900,09 |
-9,1 |
8 |
10 |
7 |
6 |
600 |
8 |
5,6 |
5,3 |
-0,3 |
700 |
662 |
-5,4 |
9 |
2 |
8 |
1 |
500 |
5 |
2 |
3 |
1 |
400 |
600 |
50 |
10 |
61 |
48 |
6 |
98,4 |
23 |
20 |
11 |
-9 |
869,5 |
478,2 |
-45 |
11 |
3 |
34 |
7 |
233,3 |
8 |
90 |
5 |
-85 |
1250 |
625 |
-34,4 |
12 |
10 |
28,6 |
3 |
300 |
8 |
10,8 |
11 |
0,2 |
1350 |
1375 |
1,9 |
13 |
3 |
2,8 |
1 |
333,3 |
3 |
3,2 |
3,6 |
0,4 |
1066,6 |
1200 |
12,5 |
14 |
3 |
2 |
1 |
353,9 |
17 |
11 |
17 |
6 |
647,6 |
1000 |
54,6 |
15 |
112 |
39 |
7 |
62,5 |
16 |
13 |
6 |
-7 |
812,5 |
375 |
-53,9 |
16 |
27 |
13 |
5 |
185,2 |
25 |
12 |
10 |
-2 |
480 |
400 |
-16,7 |
17 |
13 |
31 |
11 |
246,2 |
43 |
98 |
27 |
-71 |
1279,7 |
627,9 |
-72,5 |
18 |
99 |
176 |
13 |
131,3 |
90 |
83 |
85 |
2 |
922,2 |
944,4 |
2,4 |
19 |
79 |
57,8 |
18 |
227,9 |
60 |
54,8 |
53,6 |
-1,2 |
913,3 |
893,3 |
-2,2 |
20 |
19 |
26 |
11 |
579 |
6 |
22 |
9,3 |
-12,7 |
366,6 |
1550 |
-57,7 |
21 |
20 |
59,4 |
11 |
550 |
15 |
35 |
17 |
-18 |
2333,3 |
1133,3 |
-51,4 |
22 |
17 |
40 |
5 |
294,1 |
10 |
21,8 |
9 |
-12,8 |
2180 |
900 |
-58,7 |
23 |
20 |
10,5 |
2 |
100 |
5 |
17,2 |
7,9 |
-9,3 |
1866,6 |
1316,7 |
-54,1 |
24 |
22 |
16 |
4 |
181 |
2 |
0,7 |
0,8 |
0,1 |
350 |
400 |
14,3 |
25 |
288 |
231 |
20 |
69,4 |
141 |
115 |
99,3 |
-15,7 |
815,6 |
704,2 |
-13,7 |
26 |
42 |
42,1 |
17 |
404,8 |
16 |
20,3 |
20,2 |
-0,1 |
1268,7 |
1262,5 |
-0,5 |
27 |
20 |
38 |
5 |
250 |
7 |
11 |
3 |
-8 |
1571,4 |
428,5 |
-72,7 |
28 |
5 |
6 |
3 |
600 |
2 |
2,4 |
1 |
-1,4 |
1200 |
500 |
-58,3 |
29 |
105 |
85,6 |
6 |
57,1 |
47 |
35,1 |
19,1 |
-16 |
746,8 |
406,3 |
-45,6 |
30 |
102 |
62 |
28 |
274,5 |
36 |
26 |
7 |
-19 |
722,2 |
194,4 |
-33,1 |
Порядок виконання завдання
РЕАЛІЗАЦІЯ ЗАСОБАМИ MICROSOFT EXCEL
Контрольні запитання
Дати означення гомоскедастичності та гетероскедастичності?
Як впливає явище гетероскедастичності на оцінку параметрів моделі?
Які існують методи визначення гетероскедастичності?
Який алгоритм розрахунку -критерію?
У чому суть тесту Гольдфельда-Квандта?