4.2. Определение расчётных усилий в стержнях фермы

Усилия в стержнях стропильной фермы при шарнирном сопряжении её с колоннами от неподвижной узловой нагрузки определяются аналитическим или графическим способами. Для симметричных нагрузок достаточно определить расчетные усилия только для половины фермы. В случае использования графического способа (построение диаграммы Максвелла-Кремоны) рекомендуется принять масштаб сил: 1 см = 50…70 кН (рис. 3 прил. 2). При вычерчивании схемы фермы за расчётную высоту принимается расстояние между осями поясов, равное h.

4.3. Подбор сечений стержней фермы

Подбор сечений стержней фермы рекомендуется выполнять в табличной форме, аналогично таблице 10 прил. 2. Причём в таблице должны отражаться только окончательно принятые сечения.

Предварительно в таблицу заносятся расчетная длина (табл. 14 прил. 2), предельная гибкость (табл. 15 прил. 2), коэффициент условий работы (табл. 16 прил. 2) каждого стержня.

Подбор сечения сжатых стержней

1. Задаются гибкостью стержня λ ≤ [λ]. В первом приближении можно принять для пояса λ = 60…80, для стоек λ = 100…120. Большие значения λ принимаются при меньших усилиях.

2. Определяется условная гибкость  =  .

3. По табл. 8 прил. 2 находится коэффициент устойчивости  .

4. Вычисляется требуемая площадь сечения стержня A_тр .

5. Вычисляется требуемая площадь сечения одного уголка A_тр∟ A_тр.

6. Определяется требуемый радиус инерции i_x,тр = .

7. В соответствии с требуемыми площадью сечения одного уголка и радиусом инерции по сортаменту (табл. 7 прил. 2) подбирается подходящий уголок (A_∟≥ A_тр∟, i_x ≥ i_x,тр) и в таблицу заносятся его фактические геометрические характеристики: площадь сечения стержня (A = 2A_∟) и радиус инерции i_x .

8. Вычисляется гибкость .

9. Проверяется условие λ ≤ [λ]. (4.2)

Если оно не выполняется, то нужно взять уголок большего сечения.

10. Определяется условная гибкость  =  .

11. По табл. 8 прил. 2 находится коэффициент устойчивости  .

12. Проводится проверка устойчивости . (4.3)

Если данная проверка не выполняется или показывает значительный (больше 5…10 %) запас, то гибкость стержня предварительно была задана неправильно. В этом случае проводят корректировку сечения, принимая уголок с промежуточным между требуемой и фактической значениями площади. Вычисляя заново характеристики по пп. 7-12, добиваются выполнения условий (4.2) и (4.3). Обычно второе-третье приближение достигает цели.

Подбор сечения растянутых стержней

Для снижения трудоемкости изготовления рекомендуется нижний пояс принять постоянного сечения по всей его длине. Расчет в этом случае ведется по большему усилию, действующему в стержне Н-1.

Определяются:

требуемая площадь сечения стержня A_тр ;

требуемая площадь сечения одного уголка A_тр∟ A_тр.

По сортаменту (табл. 7 прил. 2) выбирается уголок, имеющий ближайшее большее значение площади, т.е. A_∟ ≥ A_тр∟.

Выполняется проверка прочности принятого сечения , хотя в этом случае она является формальной.