3 Статический расчет поперечной рамы
Расчет на постоянные нагрузки
Сосредоточенный момент из-за смещения осевой верхней и нижней части колонны:
n=1/5=0.2;
Каноническое
уравнение для левого узла
Моменты от поворота узлов на угол φ=1(М1)
Моменты от нагрузки на стойках Мр
Моменты на опорах ригеля (замещенная балка постоянная по длине сечения)
Коэффициенты канонического уравнения
Угол
поворота
Моменты от фактического угла поворота(М1φ):
Эпюра моментов (М1φ+ Мр) от постоянной нагрузки:
Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле В(75,58=75,58), равенство перепада эпюры моментов в точке С(43,81-16,8=27,01), а также равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны
Расчет на нагрузку от снега. Проводится аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне
Моменты от нагрузок
Коэффициенты канонического уравнения:
Угол
поворота
Моменты от фактического угла поворота:
Эпюры усилий от снеговой нагрузки показаны на рис.
Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов
Расчет проводится при расположении тележки крана на левой стойке. Основная система и схема нагрузки приведены на рис.
Проверка возможности считать ригель абсолютно жестким по формуле
Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы
Моменты и реакции от смещения верхних узлов на Δ=1
Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки
Усилия на правой стойке можно получить аналогично или умножая усилия левой стойки на отношение
Реакция верхних концов стоек
Смещение плоской рамы
Крановая нагрузка – местная, поэтому α≠1. При жесткой кровле по формуле
Смещение с учетом пространственной работы по формуле
Моменты от смещения узлов Δ=1(М1)
Моменты от фактического смещения узлов (М1 Δ)
Эпюра моментов (М1Δ+ Мр) от вертикальных крановых нагрузок
на левой стойке на правой стойке
Расчет на горизонтальное воздействие мостовых кранов
Основная система, эпюра М1, каноническое уравнение, коэффициент αпр – такие же, как и при расчете на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.
Моменты и реакции в основной системе от силы Т:
Смещение верхних концов с учетом пространственной работы
Моменты от фактического смещения верхних концов рамы
Эпюра моментов (М1+ Мр) от горизонтальных крановых нагрузок
Проверка правильности решения: скачек на эпюре Q=6,7+13,07=19,14 примерно равен силе Т.
Расчет на ветровую нагрузку
Основная система и эпюра М1 – как для крановых воздействий. Эпюра Мр на правой стойке
На левой стойке усилия получаются умножением на коэффициент
Коэффициенты канонического уравнения по формуле
Смещение
рамы (ветровая нагрузка на все рамы
блока и поэтому αпр=1:
Моменты от смещения Δ=1
Моменты от фактического смещения узлов
Эпюра моментов (М1Δ+ Мр) от ветровой нагрузки
на левой стойке на правой стойке
Эпюра Q на левой стойке
Эпюра Q на правой стойке
При правильном решении поперечных сил внизу должна быть равна сумма всех горизонтальных нагрузок.
По результатам расчета составлена таблица 2.
Таблица 2
№ нагр. |
Нагрузки, комбинации |
ф |
Сечение 1-1 |
Сечение 2-2 |
Сечение 3-3 |
Сечение 4-4 |
|||||||||||
M |
N |
Q |
M |
N |
M |
N |
M |
N |
Q |
||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|||||
1 |
Постоянная |
1 |
-75,58 |
-108 |
-7,27 |
-43,81 |
-108 |
-16,8 |
-108 |
57,31 |
-108 |
-7,94 |
|||||
2 |
Снеговая |
1 |
-35,27 |
-50,4 |
-2,15 |
-20,44 |
-50,4 |
-7,84 |
-50,4 |
29,74 |
-50,4 |
-2,15 |
|||||
0.9 |
31,74 |
-45,36 |
-1,94 |
-18,396 |
-45,36 |
-7,06 |
-45,36 |
26,77 |
-45,36 |
-1,94 |
|||||||
3 |
Dmax,Mmax(кр) (Слева) |
1 |
-34,41 |
|
-28,44 |
99,39 |
|
-204,65 |
-590,07 |
85,44 |
-590,07 |
-33,45 |
|||||
0.9 |
-30,97 |
|
-25,596 |
86,45 |
|
-184,19 |
-531,06 |
76,896 |
-531,06 |
-30,11 |
|||||||
3* |
Dmax,Mmax(кр) (Справа) |
1 |
-22,05 |
|
-11,587 |
280,39 |
|
-66,02 |
-188,96 |
52,04 |
-188,96 |
-12,61 |
|||||
0.9 |
-19,85 |
|
-10,41 |
25,55 |
|
-59,42 |
-170,06 |
46,84 |
-170,06 |
-11,35 |
|||||||
4 |
+/- Т На левой колонне |
1 |
+/- 23,49 |
|
+/- 6,71 |
+/- 28,79 |
|
+/- 28,79 |
|
+/- 39,61 |
|
+/- 13,07 |
|||||
0.9 |
+/- 21,14 |
|
+/- 6,04 |
+/- 25,91 |
|
+/- 25,91 |
|
+/-35,65 |
|
+/- 11,76 |
|||||||
4* |
+/- Т На правой колонне |
1 |
+/-5,32 |
|
+/-1,21 |
+/- 0,25 |
|
+/-0,25 |
|
+/-11,89 |
|
+/- 1,21 |
|||||
0.9 |
+/- 4,79 |
|
+/-1,09 |
+/- 0,23 |
|
+/- 0,23 |
|
+/-10,7 |
|
+/-1,09 |
|||||||
5 |
Ветер слева |
1 |
210,78 |
|
29,68 |
46,2 |
|
46,2 |
|
-691,58 |
|
97,41 |
|||||
0.9 |
189,7 |
|
26,71 |
41,58 |
|
41,58 |
|
-622,42 |
|
87,67 |
|||||||
5* |
Ветер справа |
1 |
-224,64 |
|
-37,35 |
-37,79 |
|
-37,79 |
|
666,78 |
|
-88,19 |
|||||
0.9 |
-202,18 |
|
-33,62 |
-34,01 |
|
-34,01 |
|
600,1 |
|
-79,37 |
|||||||
|
|
N нагр. |
1, 5 |
|
1, 3, 4 (+М) |
1, 5* |
1, 5* |
|
|||||||||
|
ф - 1 |
135.2 |
-108 |
84.37 |
-108 |
-54.59 |
-108 |
724.09 |
-108 |
||||||||
Основные сочетания |
+М max, Nсоот. |
N наг. |
1, 3, 4(+М), 5 |
|
1, 3, 4(+М), 5* |
|
1, 2, 3*, 4(+М), 5* |
|
|||||||||
ф = 0,9 |
104.29 |
-108 |
34.54 |
-108 |
|
|
766.67 |
-323.4 |
|||||||||
-М max, Nсоот. |
N наг. |
1, 5* |
|
1, 2 |
1, 3, 4(-М) |
1, 5 |
|||||||||||
ф =1 |
-300.22 |
-108 |
-64.25 |
-158.4 |
-250.24 |
-698.07 |
-634.27 |
-108 |
|||||||||
N наг. |
1, 2, 3*, 4(-М), 5* |
1, 2, 3*, 4(-М), 5 |
1, 2, 3, 4(-М), 5 |
|
|||||||||||||
ф = 0,9 |
-350.49 |
-153.36 |
-20.97 |
-153.36 |
-192.38 |
-684.42 |
|
|
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
|||||
|
N max, +Mсоот. |
N наг. |
1, 2 |
|
1, 2 |
1, 3, 4 (+М) |
1, 3, 4 (+М) |
|
|||||||||
ф =1 |
|
|
|
|
|
|
182.36 |
-698.07 |
|||||||||
N наг. |
1, 2, 3, 4(+М), 5 |
1, 2, 3, 4(+М), 5* |
1, 2, 3, 4(+М), 5* |
1, 2, 3, 4(+М), 5* |
|||||||||||||
ф = 0,9 |
|
|
16.144 |
-153.36 |
|
|
+796.73 |
-684.42 |
|||||||||
N max, -Mсоот. |
N наг. |
1, 2 |
|
1, 2 |
1, 3, 4(-М) |
1, 3, 4(-М) |
|
||||||||||
ф =1 |
-110.85 |
-158.4 |
-64.25 |
-158.4 |
-250.24 |
-689.07 |
|
|
|||||||||
N наг. |
1, 2, 3*, 4(-М), 5* |
1, 2, 3*, 4(-М), 5 |
1, 2, 3, 4(-М), 5 |
1, 2, 3, 4(-М),5 |
|||||||||||||
ф = 0,9 |
-350.49 |
-153.36 |
-20.97 |
-153.36 |
-192.38 |
-684.42 |
-497.09 |
-684.42 |
|||||||||
N min, +Mсоот. |
N наг. |
|
1,5* |
||||||||||||||
ф =1 |
724.09 |
-108 |
|||||||||||||||
N min, -Mсоот. |
N наг. |
|
1, 5 |
||||||||||||||
ф =1 |
-634.27 |
-108 |
|||||||||||||||
Qmax |
N наг. |
|
1, 2, 3, 4(-Q), 5* |
|
|
|
|
|
1, 2, 3, 4(-Q), 5* |
||||||||
ф = 0,9 |
|
-74.47 |
|
|
|
|
|
|
-131.12 |
||||||||
Рис. 4 Эпюры M, N, Q