1.2. Точностные характеристики средств измерений

Термин точность измерений является основным, определяющим метрологические возможности средств измерений. Под точностью понимается степень близости результатов измерений к истинному значению измеряемой величины. На практике вместо понятия точность используется понятие погрешность измерений, отражающее отклонение результата измерений от истинного значения измеряемой физической величины. Погрешность измерений обусловливается многими факторами, из которых наиболее существенными являются: а) погрешность метода измерений; б) несовершенство средств измерений; в) влияние условий проведения измерений. Погрешность измерительного прибора представляет собой разность между показаниями прибора и истинным значением измеряемой величины.

По способу числового выражения погрешности делятся на абсолютные, выражаемые в единицах измеряемой величины, и относительные, выражаемые отношением абсолютной погрешности к истинному значению измеряемой величины. Таким образом, абсолютные и относительные погрешности вычисляются соответственно по формулам

_X = X - X_и; _х = (_X/X_и)^.100 %, (1.1)

где X – показания прибора (измеренное значение), X_и – истинное значение измеряемой величины. Так как определить экспериментально истинное значение физической величины невозможно, то в формулах (1.1) вместо него используют понятие действительного значения. Действительное значение – это значение физической величины, найденное экспериментальным путем и настолько приближающееся к истинному значению, что для данной цели может быть использовано вместо него. Наряду с понятиями абсолютной и относительной погрешности часто используется понятие приведенной погрешности, т.е. погрешности, выражаемой в виде отношения абсолютной погрешности к условно принятому значению физической величины, например к значению верхнего предела измерений.

По характеру и причинам появления погрешности разделяются на: а) систематические; б) случайные; в) промахи. Систематические погрешности – это погрешности, которые при неоднократном использовании средства измерений остаются постоянными или изменяются по известному закону. Это свойство систематических погрешностей позволяет при их обнаружении вносить в результат измерений соответствующие поправки и тем самым улучшать точность измерений. Случайные погрешности изменяются непредвиденным (хаотическим) образом при проведении повторных измерений одной и той же физической величины. Если систематическую погрешность трудно обнаружить, но легко исключить, то случайную, наоборот, легко обнаружить (по разбросу результатов наблюдений), но невозможно исключить, а можно только уменьшить, например, статистической обработкой многократных наблюдений. Промахи представляют собой погрешности, существенно превышающие присущие данному средству измерений систематические и случайные погрешности. При обнаружении промаха соответствующий результат измерений должен быть исключен как неверный.

Погрешности, возникающие в нормальных условиях работы средств измерений (температура среды 15–25 ^оС, атмосферное давление 96–104 кПа, относительная влажность 6515 %), называются основными. Изменения показаний, вследствие отклонения условий от нормальных, называются дополнительными погрешностями.

Средства измерений могут использоваться в статическом или динамическом режиме работы. В статическом режиме измеряемая величина не изменяется во времени, в динамическом – изменяется. В соответствии с этим различают статическую погрешность средства измерений и погрешность средства измерений в динамическом режиме. Очевидно, что погрешность средства измерений в динамическом режиме включает в себя статическую погрешность и погрешность, обусловленную инерционностью средства измерений. Последняя носит название динамической погрешности средства измерений и определяется как разность между погрешностью средства измерений в динамическом режиме и его статической погрешностью.

При анализе погрешностей средств измерений весьма важным является разделение погрешностей по их зависимости от значения измеряемой (преобразуемой) величины. По этому признаку погрешности делятся на аддитивные, мультипликативные и линейности. Аддитивной называется погрешность, абсолютное значение которой не зависит от измеряемой величины. Мультипликативной называется погрешность, относительное значение которой не зависит от измеряемой величины. Погрешность линейности является некоторой произвольной функцией значения измеряемой величины. В электронике аддитивную погрешность часто называют погрешностью нуля, а мультипликативную – погрешностью чувствительности или погрешностью коэффициента передачи. На практике реальные погрешности средств измерений включают в себя все указанные составляющие. На рис. 1.1 представлена графическая интерпретация понятий аддитивной и мультипликативной погрешностей, а также погрешности линейности. По оси абсцисс отложены значения Х измеряемой величины, по оси ординат – значения  = (_X/X)^.100% относительной погрешности. По определению аддитивной погрешности, _а = _X = const. Следовательно, относительное значение _а =_а/X аддитивной погрешности изменяется по гиперболе. По определению мультипликативной погрешности _м = const, поэтому на графике эта составляющая представляет собой прямую, параллельную оси Х.

,%

100 _л

_д

_а

_м

X

minX X₁ X_m X₂ maxX

Рис. 1.1. Распределение погрешностей по шкале Х измеряемой величины

Погрешность линейности в самом простом случае является линейной функцией Х, т.е. _л = с^.Х. Отсюда следует, что распределение суммарной погрешности  = _а + _м + _л = (_а/X) + _м + с^.Х по шкале значений Х имеет минимум при некотором Х_м. Если на данном графике провести прямую, параллельную оси Х с ординатой  = 100 %, то получим две точки пересечения, абсциссы которых обозначены как minX и maxX. Значение Х = minX определяет так называемый порог чувствительности средства измерений, т.е. минимальное значение измеряемой величины, при котором погрешность измерения равна 100 %. Значение Х = maxX определяет верхний предел измерений – максимальное значение измеряемой величины, при котором погрешность измерения равна 100 %. Отношение D = maxX/minX есть полный диапазон средства измерений.

Если теперь провести прямую с ординатой  = _д, где _д – некоторое допустимое значение погрешности измерения, то в результате получим точки Х₁ и Х₂, определяющие рабочий диапазон средства измерений – диапазон, в пределах которого суммарная погрешность не превышает допустимого значения.