Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Электроника в приборостроении.doc
Скачиваний:
218
Добавлен:
02.05.2014
Размер:
8.49 Mб
Скачать

7. Аналоговые интегральные микросхемы и их применение

7.1. Операционные усилители и их применение

7.1.1. Понятие идеального операционного усилителя

Операционным усилителем (ОУ) будем называть интегральный усилитель постоянного тока, который в пределах своего использования выполняет аналоговые операции как идеальное устройство. В понятие аналоговые операции включаются любые математические операции над аналоговыми (т.е. непрерывными во времени) сигналами.

Понятие идеального устройства определяют следующие свойства ОУ:

1) бесконечно большой собственный коэффициент усиления К0 = ;

2) бесконечно большое входное сопротивление Rвх =  ;

3) нулевое выходное сопротивление Rвых = 0.

Точность и прогнозируемость электронных схем, построенных на ОУ, достигается принципом его применения. ОУ используется как элемент прямой цепи систем с обратной связью. Теория систем с ОС утверждает, что степень идеальности таких систем тем выше, чем больше коэффициент передачи и меньше смещение нуля прямой цепи. Параметры современных ОУ в значительной мере удовлетворяют указанным условиям, в частности, коэффициент усиления составляет сотни тысяч–десятки миллионов, а смещение нуля – десятки–сотни микровольт. Это позволяет на базе ОУ создавать аналоговые электронные устройства, выполняющие свои функции с погрешностью 0,1 % и менее.

Стандартный ОУ (рис. 7.1) имеет, как минимум, пять выводов со следующей типовой нумерацией: два входных (2 и 3), один выходной (6) и два (7 и 4) – для подключения к источнику напряжения питания. Правильная работа ОУ реализуется, если он подключен к двуполярному источнику питания  Е. Полезный сигнал снимается с выхода (вывод 6) относительно средней (общей, нулевой) точки двуполярного источника питания. Типовое напряжение питания такого источника составляет  15 В. Вход 2, помеченный на рис. 7.1а кружком, называется инвертирующим (И-вход). Инвертирующим называется вход, при подаче сигнала на который на выходе появляется сигнал, сдвинутый относительно входного на 180о. Вход 3 называется неинвертирующим (НЕ-вход). При подаче сигнала на этот вход, на выходе появляется сигнал, совпадающий с входным по фазе.

Сигналы, приложенные между входами и общим проводом, называются синфазными входными сигналами. Эти сигналы для ОУ являются вредными. Полезным сигналом, который ОУ должен усиливать, служит дифференциальный сигнал, равный разности входных синфазных сигналов: U = U+ - U- , где U+, U- – соответственно напряжение на НЕ- и И-входе. Выходное напряжение (Uвых = К0U) ОУ не может превысить напряжения питания (15 В), даже если в силу идеальности ОУ его коэффициент усиления К0 = . Отсюда следует, что U = Uвых0 = (15/) = 0. Таким образом, идеальный ОУ способен усиливать нулевые дифференциальные сигналы. Но так как реальный ОУ имеет конечный коэффициент усиления, то U > 0. Интересно, что практически этот уровень достаточно мал и составляет единицы–доли милливольт.

7.1.2. Принципы и примеры расчета схем с операционными усилителями

Понятие идеального ОУ позволяет ввести простые принципы расчета схем с ОУ. Если через внешнюю цепь имеется ООС с выхода ОУ на вход, то:

напряжение на инвертирующем входе равно напряжению на неинвертирующем, т. е. U- = U+; ток во входные зажимы ОУ не ответвляется, т. е. I- = I+ = 0.

Рис. 7.1. ОУ и его типовые схемы включения

Первый принцип отражает свойство идеального ОУ иметь К0 = , второй – Rвх = . Методика расчета схем с ОУ, основанная на этих принципах, заключается в следующем.

1. Для данной топологии электронной цепи, на основании законов Ома и Кирхгофа, составляется система уравнений относительно переменных U- ,U+ , I- , I+.

2. Полученная система решается совместно путем исключения этих переменных использованием первого и второго принципов.

3. Окончательное выражение записывается в виде уравнения преобразования, когда выходная величина записывается в левой части, а входная – в правой части равенства. При этом коэффициент пропорциональности, являющийся множителем перед входной величиной, будет иметь смысл (для линейных схем ) коэффициента передачи анализируемой цепи.

Рассмотрим эти принципы на примере расчета трех типовых схем включения ОУ: а) инвертирующего; б) неинвертирующего и в) дифференциального.

Инвертирующее включение (рис. 7.1б). Составляем систему уравнений, описывающую работу данной схемы:

для тока, протекающего через резистор R1: I1 = (U1 – U-)/R1;

для тока, протекающего через резистор R2: I2 = (U- – U2)/R2;

для тока, втекающего в инвертирующий вход: I- = I1 – I2;

для тока, втекающего в неинвертирующий вход: I+ = 0;

для напряжения на неинвертирующем входе: U+ = 0 (т.к. данный вход непосредственно подключен к общему проводу схемы, имеющему нулевой потенциал).

Поскольку в соответствии с принципами расчета схем с ОУ: U- = U+ = 0 и I+ = I- = 0, получаем уравнение (U1 – 0)/R1 = (0 – U2)/R2. Выходной величиной в данной схеме является U2, а входной – U1. Поэтому окончательное выражение, связывающее входное и выходное напряжения данной схемы, принимает вид

U2 = (– R2/R1)U1 = - К U1. (7.1)

Таким образом, коэффициент передачи инвертирующего усилителя – отрицательный (фаза U2 противоположна фазе U1), равный по модулю отношению сопротивлений резисторов R2/R1.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя определяется сопротивлением резистора R1, которое подключается параллельно источнику входного напряжения: Rвх = R1 (на рис. 7.1б этот источник не показан, но предполагается, что он существует).

Выходное сопротивление инвертирующего усилителя (т.е. сопротивление, "наблюдаемое" со стороны нагрузки, подключаемой к выходу) равно нулю в силу двух одновременно действующих факторов. Во-первых, выходное сопротивление идеального ОУ по определению равно 0. Во-вторых (и это главное), в инвертирующем усилителе используется отрицательная обратная связь по напряжению, при которой сигнал обратной связи, компенсирующий входной сигнал, пропорционален выходному напряжению. Действительно, естественным входным сигналом в данном случае является входной ток I1 = (U1)/R1, который компенсируется током обратной связи I2 = (U2)/R2, прямо пропорциональным выходному напряжению U2. В электронике устройства, обладающие подобными свойствами (Rвх  , Rвых = 0), называются источниками напряжения, управляемыми током (ИНУТ).

Неинвертирующее включение (рис. 7.1в). Для данной схемы можно составить систему уравнений: U+ = U1, U- = (R1/(R1 + R2))U2 (выходной сигнал подается на вход через резистивный делитель напряжения) , I+ = I- = 0, U- = U+, решение которой принимает вид

U2 = (1+ R2/R1 )U1 = К.U1. (7.2)

Таким образом, коэффициент передачи неинвертирующего усилителя – положительный (фаза U2 совпадает с фазой U1), равный по модулю отношению сопротивлений резисторов R2/R1 плюс 1. Входное сопротивление неинвертирующего усилителя Rвх =  (что непосредственно следует из условия Iвх = I+ = 0), а выходное – Rвых = 0 (т.к. сигнал обратной связи U- = (R1/(R1 + R2))U2 прямо пропорционален выходному напряжению U2). В электронике устройства, обладающие подобными свойствами (Rвх = , Rвых = 0), называются источниками напряжения, управляемыми напряжением (ИНУН).

Дифференциальное включение (рис. 7.1г). Уравнение преобразования в данном случае можно получить, использовав принцип суперпозиции, согласно которому выходной сигнал представляет собой сумму независимых воздействий от входных сигналов. Поочередно приравнивая нулю входные сигналы U1и U2 , получим систему уравнений:

Uин = (– R2/R1 )U1 при U2 = 0;

Uне = (1+ R2/R1 )U+, U+ = (R4/(R3 + R4))U2 при U1 = 0,

совместное решение которой дает

Uвых = (R4/(R3 + R4))(1+ R2/R1 )U2 – (R2/R1 )U1. (7.3)

Если приравнять коэффициенты при U1 и U2 , то получим дифференциальный усилитель, выходное напряжение которого прямо пропорционально разности входных напряжений:

Uвых = К(U2 – U1), (7.4)

где К = R2/R1, причем должно выполняться условие R2/R1= R4/R3. Дифференциальный усилитель относится к классу ИНУТ.

Формулы (7.2) – (7.4) можно обобщить на случай, когда внешняя, по отношению к ОУ, цепь содержит как активные, например резисторы, так и реактивные элементы в виде конденсаторов или катушек индуктивности. Вывод уравнения преобразования при этом осуществляется в операторной форме, а коэффициенты передачи записываются в виде отношений операторных сопротивлений. Для пояснения вышесказанного рассмотрим пример.

Пример. Вывести выражение для передаточной функции инвертирующего усилителя переменного тока (рис. 7.2а) и построить общий вид его амплитудно-частотной характеристики.

Решение. Поскольку используется типовое инвертирующее включение ОУ, то за основу выражения для передаточной функции цепи берется формула (7.3), которая модифицируется с учетом операторного вида сопротивлений: вместо R1 надо записать Z1(р), вместо R2 надо записать Z2(р) и вместо К – К(р). Тогда получим

K(р) = – ( Z2(р)/Z1(р)).

В данном конкретном случае Z2(р) представляет собой параллельное соединение двух операторных сопротивлений R2 и 1/pC2, поэтому

Z2(р) = R2(1/pC2)/(R2+(1/pC2)) = R2/(1+p2).

Сопротивление Z1(р) представляет собой последовательное соединение двух операторных сопротивлений R1 и 1/pC1, поэтому Z1(р) = R1 + 1/pC1 = (1 + p1)/pC1. Таким образом, для данной цепи выражение передаточной функции имеет вид

K(р) = – p/(1+ p1)  (1+ p2),

где 1 = R1C1; 2 = R2C2;  = R2C1; р = j – оператор Лапласа;  = 2f – круговая частота. Чтобы построить АЧХ, т.е. зависимость К(f), необходимо в К(р) заменить р на j и найти модуль полученного комплексного выражения. Общий вид АЧХ данной схемы представлен на рис. 7.2б. Максимум коэффициента передачи К(f), равный /(1 + 2), имеет место на частоте .

Ответ. Kмакс = (R2C1)/(R1C1 + R2C2), .