4.2. Примеры применения полупроводниковых диодов

Практическое применение полупроводниковых диодов основано: а) на использовании экспоненциального характера прямой ветви ВАХ; б) на свойстве односторонней проводимости, когда диод рассматривается как аналоговый ключ. Во втором случае реальная ВАХ диода заменяется следующими аппроксимациями (рис. 4.3).

Рис. 4.3. Варианты аппроксимации ВАХ диода

Первый вариант ВАХ используется тогда, когда можно пренебречь падением напряжения U_*  0,6 В на диоде. Сам диод заменяется контактом, логика работы которого проста: если напряжение на диоде меньше нуля, контакт разомкнут, в противном случае – контакт замкнут.

Второй вариант ВАХ используется тогда, когда нельзя пренебречь падением напряжения U_*  0,6 В на диоде. Для этого на эквивалентной схеме последовательно с контактом вводится источник напряжения U_*  0,6 В. Логика работы: если напряжение на диоде меньше 0,6 В, контакт разомкнут, в противном случае – контакт замкнут и выходное напряжение определяется по второму закону Кирхгофа

U_вх = U_вых + 0,6.

Третий вариант применяется для описания работы цепей со стабилитронами. В эквивалентной схеме последовательно с контактом вводится источник напряжения U_s, а логика работы несколько меняется: если напряжение на диоде больше U_s, контакт разомкнут, в противном случае – контакт замкнут и выходное напряжение определяется по второму закону Кирхгофа U_вх = U_вых + U_s.

Четвертый вариант представляет комбинацию второго и третьего и используется тогда, когда стабилитрон работает с сигналами разной полярности. Рассмотрим методику анализа цепей с диодами на конкретных примерах.

Однополупериодный выпрямитель. Выпрямителем называется преобразователь переменного напряжения в пульсирующее, среднее значение которого не равно нулю. На рис. 4.4 изображена схема и временная диаграмма работы выпрямителя, который содержит источник входного переменного напряжения синусоидальной формы U_вх(t) = U_m^. sin t, диод V и сопротивление нагрузки R. Требуется оценить среднее значение напряжения на выходе, т.е. на нагрузочном сопротивлении.

Рис. 4.4. Однополупериодный выпрямитель

Будем использовать первый вариант аппроксимации ВАХ диода (рис. 4.3), тогда по определению среднего значения сигнала

Uвых = (1/T)Uвх(t)dt = (1/T)(U_msin t)dt = (Um/2)(cos(T/2) – 1).

Интегрирование ведется в пределах от 0 до T/2, т.к. контакт замыкается (диод открывается) только при U_вх(t) > 0. Подставив указанные пределы интегрирования, получим U_вых = U_m/. Если необходимо учесть падение напряжения на диоде, то решение примет вид U_вых = (U_m – 0,6)/.

Рис. 4.5. Мостовой двухполупериодный выпрямитель

Мостовой двухполупериодный выпрямитель. На рис. 4.5 представлены принципиальная схема и временные диаграммы работы данного устройства. Источник входного переменного напряжения синусоидальной формы U_вх(t) = U_m^. sin t подключен к одной диагонали ab (катод диода V1 – катод диода V4), а сопротивление нагрузки R – к другой диагонали cd (катод диода V2 – анод диода V4) диодного моста. Пусть в точке "a" действует положительный, а в точке "b" – отрицательный потенциалы. В этом случае диоды V2 и V4 открыты (контакты замкнуты), а диоды V1 и V3 закрыты (контакты разомкнуты). Следовательно, ток будет протекать по цепи: точка "a" – диод V2 – сопротивление R – диод V4 – точка "b" – источник U_вх(t) – точка "a". При смене полярности входного напряжения путь тока: точка "b" – диод V3 – сопротивление R – диод V1 – точка "a" – источник U_вх(t) – точка "b". Заметьте, что несмотря на смену полярности направление тока через сопротивление R не изменилось, что и отражено на временной диаграмме выходного напряжения. Количественная оценка среднего значения производится по формуле, выведенной аналогично предыдущему примеру:

U_вых = 2(U_m – 2U_*)/.

Двусторонний ограничитель. На рис. 4.6 представлены принципиальная схема и временные диаграммы работы данного устройства. Источник U_вх(t) формирует входное переменное напряжение синусоидальной формы U_вх(t) = U_m^. sin t. Источники E1 и E2 задают уровни ограничения. Диоды V1 и V2 работают как идеальные ключи с нулевым падением напряжения. Если напряжение на нагрузке удовлетворяет условию E2 < U_вых(t) < E1, то диоды закрыты, и выходной сигнал линейно связан с входным, изменяясь по закону sin:

U_вых(t) = U_вх(t) ^. R_н/(R + R_н) = (U_m^. R_н/(R + R_н)) ^. sin t.

Как толькоU_вых(t)  E1, открывается диод V1 и параллельно нагрузке подключается источник напряжения E1. Когда U_вых(t)  E2, открывается диод V2 и параллельно нагрузке подключается источник напряжения E2.

Рис. 4.6. Мостовой двухполупериодный ограничитель

Параметрический стабилизатор напряжения используется для стабилизации уровней напряжения в источниках питания радиоэлектронной аппаратуры, задания опорного напряжения в аналого-цифровых и цифро-аналоговых преобразователях. Основные параметры: 1) коэффициент стабилизации K_ст, который показывает, во сколько раз относительная нестабильность напряжения на входе (dU_вх/U_вх) больше относительной нестабильности напряжения на выходе (dU_вых/U_вых); 2) выходное сопротивление R_i = dU_вых/dI_вых характеризует степень стабильности выходного напряжения при изменении тока нагрузки стабилизатора; 3) температурный коэффициент выходного напряжения, равный ТК_ст = dU_вых/dT, характеризует степень стабильности выходного напряжения при изменении температуры. Качество стабилизатора тем выше, чем больше K_ст и меньше R_i и ТК_ст. На рис. 4.7 представлена принципиальная схема параметрического стабилизатора.

Рис. 4.7. Параметрический стабилизатор напряжения

Стабилизатор содержит источник входного нестабилизированного напряжения U_вх, балластный резистор R, стабилитрон V и сопротивление нагрузки R_н. Принцип действия стабилизатора основан на том, что при U_вх > U_s (U_s – напряжение стабилизации стабилитрона – его паспортный параметр) стабилитрон открывается, выходное напряжение U_вых становится равным U_s и не зависит от U_вх. Чтобы вывести формулы для расчета дифференциальных параметров K_ст и R_i, необходимо от принципиальной схемы перейти к малосигнальной, в которой нелинейный элемент, в данном случае стабилитрон, заменен своим дифференциальным сопротивлением r. Токи и напряжения, действующие в цепи, заменяются приращениями. Таким образом, получается схема (рис. 4.8), представляющая собой резистивный делитель напряжения, в котором dU_вых = dU_вх R₀/(R + R₀). Здесь через R₀ обозначено параллельное соединение сопротивления нагрузки R_н и дифференциального сопротивления r стабилитрона. Переходя к относительным приращениям, получаем расчетную формулу для коэффициента стабилизации

К_ст = (dU_вх/U_вх)/(dU_вых/U_вых) = (U_вых/U_вх)(1 + R/R₀). (4.4)

I R Iн

Uвх r Rн Uвых

Iv

Рис. 4.8. Малосигнальная эквивалентная схема параметрического стабилизатора

Чтобы вывести формулу для выходного сопротивления, можно использовать метод эквивалентных источников. Другой вариант – посмотреть на схему рис. 4.8 со стороны R_н, замкнув накоротко все источники напряжения (dU_вх) и разомкнув все источники тока (в данной схеме они отсутствуют). При этом увидим, что дифференциальное сопротивление r стабилитрона и балластный резистор R соединены параллельно. Следовательно, можно записать

R_i = Rr/(R + r). (4.5)

На практике, как правило, выполняются условия r << R, r << R_н, поэтому для расчета допустимо использовать приближенные формулы для Kст и R_i:

K_ст = (U_вых/U_вх)(1 + R/r), R_i = r . (4.6)

Дополним полученные формулы (4.5), (4.6) уравнением, описывающим работу стабилизатора непосредственно по принципиальной схеме:

I = I_v + I_н = (U_вх – U_вых)/R. (4.7)

Совместное использование соотношений (4.5) – (4.7) позволяет вывести условие физической реализуемости параметрического стабилизатора в виде

K_ст < (U_s/Ir). (4.8)

Данное неравенство говорит о том, что если задан тип стабилитрона (U_s, r) и известен ток, потребляемый нагрузкой, то коэффициент стабилизации параметрического стабилизатора может быть только меньше рассчитанного по формуле (4.8).

Пример. Дано: K_ст = 40; R_i = 10 Ом; U_вых = 9 В; R_н =1 кОм. Выбрать тип стабилитрона и оценить значения входного напряжения U_вх и сопротивления балластного резистора.

Решение.

1. По заданным U_вых = 9 В и R_i = 10 Ом по справочнику выбираем тип стабилитрона – Д809, у которого min(I_v) = 5 мА.

2. Определяем полный ток стабилизатора I, который складывается из тока стабилитрона I_v и тока нагрузки I_н:

I = I_v + I_н = 5 мА + U_вых/R_н = 5 + 9 = 14 мА.

3. Проверяем условие физической реализуемости:

9 В/(14 мА^.10 Ом) = 64,3 > 40.

Условие выполняется.

4. Оцениваем требуемое входное напряжение:

U_вх = (U_вых)²/(U_вых – K_ст R_i I)= 81/(9 – 40 ^. 10 ^. 14) = 23,8 В.

Выбираем minU_вх = 24 В.

5. Рассчитываем сопротивление балластного резистора:

R = (U_вх – U_вых)/I = (24 – 9)/14 мА = 1,07 кОм.

Выбираем R = 1 кОм.