2.2 Проектировочный расчет винта

Во всех случаях винт работает на сжатие и кручение.

Винт должны одновременно удовлетворять условию прочности при продольном изгибе, условию допускаемой гибкости и условию износостойкости рабочих витков резьбы:

, , .

(2.1)

Допускаемые напряжения для стальных винтов:

,

(2.2)

где – коэффициент запаса прочности для домкратов.

Находим диаметр винта по критериям, определяющим работоспособность передачи винт-гайка, исходя из следующих условий:

1. прочности на сжатия с учётом устойчивости;

2. допускаемой гибкости;

3. износостойкости рабочих поверхностей витков резьбы.

а. Условие прочности на сжатие с учётом устойчивости имеет вид:

.

(2.3)

Откуда:

,

(2.4)

где – коэффициент, учитывающий скручивание тела винта моментом в опасном сечении;

– - коэффициент уменьшения основного допускаемого напряжения;

– отношение внутреннего диаметра к внешнему.

б. Условие по допускаемой гибкости имеет вид:

(2.5)

Откуда:

,

(2.6)

где – коэффициент приведения длины винта;

– свободная длина винта;

– коэффициент полноты сечения.

в. Условие на износостойкость рабочих поверхностей витков резьбы имеет вид:

(2.7)

Откуда:

,

(2.8)

где – коэффициент высоты гайки;

– коэффициент высоты резьбы;

– допускаемое удельное давление, зависящее от материалов трущейся пары.

Из условия прочности на сжатие с учетом кручения, находим :

По найденному значению диаметров подбираем параметры резьбы (табл. 2.1).

Таблица 2.1 – Параметры резьбы
Шаг резьбы, мм	Угол		Резьба трапецеидальная ГОСТ 9484 (рис. 2.2) Диаметр резьбы, мм
			Винта			Винт и гайка		Гайка
			Наружный	Внутренний	Средний		Наружный		Внутренний
6		15	30	23	27		31		24

Рисунок 2.2 – Основной профиль трапецеидальной резьбы

2.3 Проверочный расчет винта

Проводим проверочный расчет на условие самоторможения и на прочность в опасном сечении.

а. Расчет на условие самоторможения

Для обеспечения самоторможения в винтовой паре скольжения необходимо выполнение следующего условия:

,

(2.9)

где – приведенный угол трения;

– угол подъема средней винтовой линии резьбы.

Угол подъема средней винтовой линии резьбы:

,

(2.10)

где – количество заходов резьбы;

– шаг резьбы.

Приведенный угол трения:

,

(2.11)

где – коэффициент трения стали по литой бронзе при скудной смазке;

– угол, образуемый рабочей поверхностью витка резьбы с плоскостью, нормальной к оси винта.

Условие самоторможения выполняется: .

б. Проверка винта на прочность в опасном сечении

Момент трения в пяте с упорным шариковым подшипником вычисляется по следующей формуле:

,

(2.12)

где – коэффициент трения в упорном подшипнике.

Момент сил трения и полезного сопротивления в резьбе при прямом ходе определяются по следующей формуле:

,

(2.13)

Выполняем проверку винта на прочность в опасном сечении С, первый виток на винте (рис. 2.3). Приведенные напряжения вычисляются по формуле:

,

(2.14)

где ;

.

Определяем гибкость винта:

.

(2.15)

Для Стали 45 при .

Подставим данные в 2.14:

.

(2.16)

Условие прочности выполняется: .

Рисунок 2.3 – Эпюры сил и моментов вдоль оси винта