МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ
(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)
Кафедра Управления и Информатики
В.М. Беседин, О.М. Державин
Построение структурных моделей и исследование на их основе линейных систем управления
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ТИПОВОМУ РАСЧЕТУ ПО КУРСУ
«Теория автоматического управления»
для студентов, обучающихся по направлению
«Автоматизация и управление»
Москва Издательский дом МЭИ 2011
Утверждено учебным управлением МЭИ
Подготовлено на кафедре управления и информатики
Рецензент: профессор каф. ММ МЭИ (ТУ) Ю.А. Горицкий
Построение структурных моделей и исследование на их основе линейных систем управления. Методические указания к типовому расчету по курсу «Теория автоматического управления» / В.М.Беседин, О.М. Державин. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. –36с.
Методические указания содержат 68 заданий, охватывающих основные вопросы анализа линейных непрерывных систем автоматического управления.
Предназначены для студентов, обучающихся по направлению «Автоматизация и управление»
@ Московский энергетический институт, 2011
Введение
Настоящие методические указания имеют своей повысить уровень самостоятельной работы студентов по дисциплине «Теория автоматического управления» при изучении линейных непрерывных систем управления. Они дают возможность организовать выполнение каждым студентом индивидуальных заданий по различным разделам курса. Кроме того, они обеспечивают совершенствование методики проведения практических занятий путем выдачи семестровых заданий и усиления индивидуальной консультативной работы преподавателей со студентами.
В методические указания вошли расчетные задания, охватывающие вопросы анализа линейных непрерывных систем автоматического управления такие, как составление и преобразование структурных схем САУ; частотные характеристики систем; алгебраические и частотные критерии устойчивости; точность САУ в установившихся режимах.
1. Задание на типовой расчет и методические указания по его выполнению
Исходные данные и задание на выполнение типового расчета.
Дана математическая модель описания физической системы автоматического регулирования (САР) по ошибке в форме системы линейных дифференциальных и алгебраических уравнений, связывающих входное (управляющее) воздействие x(t), возмущающее воздействие f(t) и выходную (регулируемую) величину y(t). Внешние воздействия x(t) и f(t) отсутствовали при t<0.
Требуется провести следующие исследования:
1. По заданной системе уравнений построить математическую модель описания САР в форме структурной схемы.
2. Преобразовать полученную структурную схему к одноконтурному виду.
3. Определить передаточную функцию (ПФ) и выражения для частотных характеристик разомкнутой системы: амплитудно-фазовой (АФХ), амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ФЧХ).
4. Построить ожидаемые асимптотическую логарифмическую амплитудно-частотную и логарифмическую фазо-частотную характеристики (ас. ЛАЧХ и ЛФЧХ), а также АФХ разомкнутой системы.
5. С помощью одного из стандартных ППП построить точные характеристики разомкнутой системы: ЛАЧХ, ЛФЧХ, АФХ. Сравнить их с ожидаемыми характеристиками, полученными в п.4.
6. По частотным
характеристикам разомкнутой системы,
полученным в п.5, определить для замкнутой
системы запас по фазе
,
запас по модулю β
и предельный коэффициент усиления Кпр
и дать заключение об её устойчивости.
7. Определить Кпр с помощью одного из алгебраических критериев устойчивости и сравнить его значение с полученным в п.6.
8. Найти передаточные функции ошибки в замкнутой системе по управляющему воздействию x(t) и возмущению f(t). Ошибка САУ δ(t)= x(t)-y(t). Определить статическую, кинетическую, динамическую ошибки по управляющему воздействию и статическую ошибку по возмущению. Статические ошибки определяются при единичных ступенчатых воздействиях x(t) = u(t), f(t)= u(t), кинетическая ошибка – при x(t) = 0,5t , динамическая ошибка по амплитуде – при гармоническом воздействии x(t) = a sin ω0 t с a = 1,
ω0 = 0,1 ωср , где ωср - частота среза.
К оформлению типового расчета предъявляются следующие требования:
На титульном листе указывается: институт, кафедра, тема типового расчета, номер варианта, фамилия и инициалы студента и преподавателя, год выполнения.
Выполненный типовой расчет оформляется на отдельных листах стандартного формата А4. Слева оставляются поля шириной 2см.
Рисунки выполняются с помощью линеек и лекал и могут располагаться как по тексту, так и в конце расчета. Рисунки должны иметь соответствующую нумерацию с ссылками в тексте.