7. Синтез моделей с различными уровнями семантики и формализации

В процессе формализации человек переходит от менее формализованных к более формализованным видам моделей. Рассмотрим основные этапы и содержание этого процесса, а для этого вначале приведем определение термина "формализация".

Под формализацией принято понимать отображение результатов мышления в точных понятиях и утверждениях. При этом формализация уточняет содержание путем выявления его формы и может осуществляться с разной степенью полноты. Таким образом, формализация может осуществляться различным образом: как путем уточнения объема понятий, составляющих основу модели, так и перевода отношений между этими понятиями в количественную форму. Назовем степень выраженности обоих указанных факторов в модели уровнем ее формализации. В таком случае все модели можно расположить по некоторой условной оси по степени выраженности формализации.

Другим важным параметром модели является уровень семантики, представленный в ней. Семантика какого-либо понятия состоит из двух областей: референции (денотата) и смысла. Под референцией понимают отображаемый в понятии объект или явление, таким образом под степенью референции следует понимать, насколько полно в данном понятии или модели представлен объект моделирования.

Понятие смысла в значительной мере синонимично понятиям значения, интерпретации и содержания и означает, насколько важно данное понятие для представления познавательных, эмоциональных и других потребностей человека, т.е., уровень смысла определяется уровнем включенности данного понятия в познавательные и эмоциональные процессы мышления.

Будем понимать под уровнем семантики совокупный уровень референции и смысла в понятии или модели. При этом очевидно, что понятия референции и смысла могут в моделях разного типа вести себя качественно различным образом, что может потребовать более строгого их различения.

Приписывание различным типам моделей определенного уровня семантики позволяет расположить их вдоль некоторой условной семантической оси. Как следует из определений, понятия семантики и формализации являются независимыми друг от друга, что позволяет представить их на плоскости в виде перпендикулярных осей. В таком случае все типы моделей можно расположить на плоскости "семантика-формализация" в виде точек или областей. На рис.1. показаны существующие и возможные в рамках данного классификационного подхода типы моделей, составляющие в общей сложности семь классов (условно обозначенные от F0 до F6). Охарактеризуем их детальнее (см.рис.1).

Класс F0 - мысленные модели непосредственного действия. Эти модели наиболее богаты семантикой и наименее формализованы. По сути, это автоматизированная реакция на мир с позиций личных предпочтений в повторяющихся, стереотипных ситуациях. Собственно модель здесь непосредственно встроена в механизм действия, в то время как в остальных классах моделей процессы моделирования и действия разнесены между собой.

Класс F1 - мысленные модели, в частности модели предметных областей и ситуаций. Семантика размыта, качества размыты. Под размытостью в данном случае понимается следующее. Как известно, человек в процессе мышления не может держать в фокусе мышления более чем 7 ( 2 мысленных конструкций, в частности, других понятий или отношений. Но понятия или элементы мысленно рассматриваемых ситуаций содержат, как правило, значительно больше связей. И эти остальные связи в мышлении никуда не исчезают, они теснятся на втором плане сознания, формируя ценностное или познавательное отношение к мысленно рассматриваемой ситуации или ее элементам. Поскольку же различные отношения в общем случае полностью не согласованы (в том числе и находящиеся в фокусе мышления), имеют оттенки, нюансы, а то и противоречия, то в результате целостный воспринимаемый образ имеет тоже некоторую неопределенность как в отношении отражения свойств объекта, так и плане отношения субъекта к тому или иному элементу ситуации или ситуации в целом. Эта размытость может приводит к тому, что человек одновременно имеет не одно фиксированное отношение к ситуации, а целый набор, хотя и близких, но различающихся (если провести детальный анализ) отношений к ситуации. Именно это множество возможных отношений и трактуется как богатство семантики. Для качественных отношений рассуждения аналогичны.

Класс F2. Это первый из классов формализованных моделей, наиболее близкий к мысленным моделям. Представлен когнитивными картами, семантическими сетями и собственно развитыми когнитивными моделями. Семантика и качественные зависимости присутствуют в фиксированном виде. В данном случае под семантикой понимаются те или иные предпочтения субъекта моделирования, выраженные в модели в явном виде как некоторые элементы или отношения, влияющие на элементы или отношения, выражающие объект познания.

Достоинством этого класса моделей, как и остальных классов формализованных моделей, является возможность разработки моделей с числом элементов, намного превышающих физиологический предел человека. Недостаток - в невозможности использовать четкие правила как для выражения содержания элементов модели, так и отношений между ними. В результате возможен анализ этого класса моделей лишь для небольшого числа элементов. Увеличение числа элементов модели требует ее дальнейшей формализации.

Модели класса F3, или объектно-схемные, представлены различного рода схемами, диаграммами, графиками и т.д., отражающими различные аспекты объектов внимания. Семантика в явном виде отсутствует, т.е., отношение субъекта познания в явном виде в модели не указывается. Неявно же отношение субъекта проявляется через выбор элементов модели и отношений между ними. Собственно качественные отношения частично могут быть заменены логическими отношениями, в результате чего существует большое множество переходных типов моделей между объектно-схемными и формально-математическими.

Класс F4. Формально-математические модели. Включают в себя модели, в которых элементы модели и отношения между ними характеризуются логически или количественно. Семантика неявная, качества фиксированные, количественные характеристики находятся в некотором диапазоне значений (фиксируются при описании конкретной ситуации). Достоинством этого класса моделей является перевод всех характеристик элементов и отношений на один и тот же язык - количественный или логический, что позволяет сравнивать все со всем. В результате возможна оптимизация модели, состоящей из сотен и тысяч элементов. Недостаток - огрубление модели, связанное с переходом от качественных к количественным характеристикам.

Класс F5. Это модели, сочетающие в себе черты мысленных (развитая семантика) и когнитивных (фиксация на каком либо носителе). Характерной их особенностью является то, что число элементов в них существенно превышает физиологический предел человека. Одновременно моделируется и семантика и объект на качественном уровне. Моделирование такого типа осуществляется в процессе коллективной мыследеятельности, организованной по специальной методологии. Наиболее известным представителем этой идеологии является Г.П. Щедровицкий [17], проведший в 80-х годах с использованием этой методологии многочисленные проектные семинары. Этот класс моделей позволяет эффективно моделировать сложные, многосубъектные научные, социальные и производственно-экономические системы. Недостаток - неразработанность методик и очень сложная реализация.

Класс F6. Гипотетический класс моделей, в которых одновременно моделируется и семантика и объект, с выражением отношений между ними на количественном уровне. Неясно, насколько реально существование этого класса моделей и насколько высоки требования к субъекту познания.

Рассмотренные классы моделей не являются независимыми друг от друга. На самом деле человек использует для описания какой-либо ситуации одновременно различные классы моделей - от мысленных до формально-математических. При этом взаимодействие моделей происходит примерно следующим образом. Вначале в мышлении фиксируется некоторый объект внимания и формируется отношение к этому объекту. Далее строится мысленная модель ситуации. Если мысленная модель не обеспечивает необходимой точности отражения ситуации, разрабатывают формализованные модели. Следует подчеркнуть, что с каждым уровнем формализации, с одной стороны, повышается определенность модели, сокращается число возможных вариантов, и что не менее важно, упрощается поиск необходимого ответа. С другой стороны, сам ответ дается не в тех терминах, в которых ставилась задача, и поэтому при получении решения на высоком уровне формализации необходим его обратный перевод в исходные термины. Таким образом, в процессе решения задачи происходит своеобразное сканирование человеком моделей одной и той же ситуации, но с различным уровнем формализации. При этом человек получает решение на более формализованном уровне, переводит его в менее формализованный, оценивает, насколько удовлетворителен результат. В случае неудовлетворительных результатов корректирует модель на более формализованном уровне и повторяет указанную процедуру до получения приемлемого результата.

То, что дело обстоит именно так, убеждает анализ построения широко известных современных пакетов прикладных программ для компьютерного моделирования: Powersim [18], Ithink [19], Arena [20], Stratum [21]. Все они содержат схемный и формально-математический уровни представления модели одного и того же объекта, а также способы перехода между этими уровнями.

В предложенной классификации моделей существенную роль играет семантическая компонента. И дело здесь вовсе не в том, что в модель добавляется еще один набор переменных. Проблема гораздо сложнее - семантика сама определяет структуру объекта модели. Особенно значительно влияние семантики при необходимости учета в одной модели предпочтений различных субъектов или групп субъектов. А практически все производственные и социально-экономические системы описываются именно такими моделями. В связи с этим рассмотрим более подробно влияние семантической компоненты на процессы моделирования.