Определение передаточной функции промежуточного усилителя.

В современных тиристорных приводах постоянного тока для улучшения статических и динамических характеристик системы в промежуточные усилители вводятся различные корректирующие цепи, чем обеспечивается регулирование необходимых динамических свойств системы.

В системах позиционирования статическая ошибка, приведенная к валу двигателя при вращательном движении механизма определяется из выражения:

, (23)

где k_рс– коэффициент усиления разомкнутой системы;

i– передаточное отношение редуктора;

Mc– момент сопротивления;

β- жёсткость механической характеристики системы;

δзад – заданная погрешность позиционирования.

Жёсткость механической характеристики системы определяется из выражения:

(24)

Ток короткого замыкания определим по формуле:

А (25)

Уравнение электромеханической характеристики имеет вид:

(26)

Подставляя значения Iкз,Iн,ω_ннаходим значение скорости идеального холостого ходаω₀=478,015 рад/с.

Учитывая, что электромеханическая и механическая характеристики представляют собой прямую линию, определим жёсткость механической характеристики:

Н*м*с/рад

Подставив полученные значения в формулу (23) найдём коэффициент усиления разомкнутой системы:

рад/В

Коэффициент усиления разомкнутой системы:

(27)

Из формулы (27) найдём коэффициент усиления промежуточного усилителя:

(28)

Техническая реализация промежуточного усилителя представлена на рисунке 3

Рис3. Промежуточный усилитель.

Произведём расчёт параметров звена

k_пр.ус=R₈/R₇

R₇=10кОм ;R₈=1МОм

Определение передаточных функций датчиков.

Определение передаточной функции датчика тока.

Передаточная функция датчика тока определяется следующим образом:

В/А

где I_н- номинальный ток двигателя.

Определение передаточной функции датчика скорости

Технические данные тахогенератора П-1 представлены в таблице 4

Передаточная функция тахогенератора имеет вид

В*с/рад

Так как в обратную связь принято подавать напряжение 10 В, то необходим согласующий усилитель, коэффициент усиления которого равен:

,

Тогда

В*с/рад

Согласующее устройство выполним на базе делителя напряжения.

Примем R1=10 Ом R2=200 Ом.

Определение передаточной функции датчика положения

Примем диапазон регулирования 180⁰или 3,14 рад. Тогда, учитывая, что в обратную связь подаётся 10 В, передаточная функция будет иметь вид:

В/рад

Структурная схема сар позиционирования

Расчёт регулятора тока.

Для расчёта регулятора тока необходимо преобразовать данную структурную схему к виду:

Для расчёта регулятора тока воспользуемся частотным методом с использованием ЛАЧХ и ЛФЧХ разомкнутой системы.

Синтез регуляторов с помощью логарифмических частотных характеристик производится в таком порядке. Вначале строятся ЛАЧХ L_нск(ω) и ЛФЧХφ_нск(ω) нескорректированной системы. Далее определяют желаемую ЛАЧХ системы, т. е. ЛАЧХ, при которой выполняются заданные требования к качеству управления. Желаемая ЛАЧХL_ск(ω) (её обычно обозначаютL_ж(ω)) скорректированной системы состоит из нескольких основных участков:

1. низкочастотный. Определяет установившиеся детерминированные режимы.

2. среднечастотный. Определяет качество переходного процесса (перерегулирование, время переходного процесса).

3. высокочастотный. Не оказывает существенного влияния на качество переходного процесса, поэтому её принимают совпадающей с ЛАЧХ нескорректированной системы.

Учитывая выше сказанное, произведём синтез регулятора тока.

Переходной процесс контура тока представлен на рисунке 4, а ЛЧХ на рисунке 5

Рис4. Переходной процесс контура тока.

Как видно из рисунков система обладает большой колебательностью, большим перерегулированием σ=75% и малым запасом по фазе ∆ φ=6⁰. Для улучшения качества переходного процесса в качестве регулятора применим интегро-дифференцирующее звено. Скорректированная система должна обеспечить запас по фазе ∆ φ=66⁰.

Рис5. ЛЧХ контура тока.

Постоянные времени определим из графиков ЛЧХ.

T₁= 0,12с;T2=0,00526с;T₃=0,0039с;T₄=0,00017с.

Переходной процесс скорректировано системы представлен на рисунке 6. Из рисунка видно что перерегулирование системы σ=4%, а время переходного процесса t_п=8*10^-4с.

Техническая реализация данного звена представлена на рисунке 7.

Произведём расчёт параметров звена.

T₁+T₄=T₂+(1+R₁/R₂)T₃

T₂=R₁C₁

T₃=R₂C₂

Подставляя значения постоянных времени определяем параметры звена:

R₁=10 кОмR₂=1 кОмC₁=6 мкФC₂=10 мкФ.

Рис 6. Переходной процесс скорректировано системы.

Рис 7. Техническая реализация регулятора тока.