Курсовой проект [вариант 5] / стр 27

Необходимым условием работоспособности системы автоматического регулирования является её устойчивость.

Критерий устойчивости диаграммы Боде позволяет судить об устойчивости системы по ЛАЧХ. Критической точке, где модуль амплитудо- фазовой характеристики равен единице, соответствует точка пересечения ЛАЧХ с осью абсцисс на частоте среза ω_ср, а точке, в которой фазовый сдвиг равен 180°, соответствует пересечению ЛАЧХ линии -π. Замкнутая система устойчива, т.к. на частоте о, для которой φ=-π, т.е. L(ω)<0 .

Наличие устойчивости САР при оценке недостаточно. Необходимо оценить величину запаса устойчивости, т.е. степени удаленности САР от границ устойчивости. Основное распространение в качестве количественной меры запасов устойчивости получили две величины- запас устойчивости по фазе ∆φ и запас устойчивости по амплитуде ∆L.

Запас устойчивости по фазе определяется величиной ∆φ=лхо_Ср, на которую должно возрасти запаздывание по фазе в системе по частоте среза оо_ср5 чтобы система оказалась на границе устойчивости. По диаграмме Боде, представленной на рисунке 10, определили ∆φ=95°.

10

10

bode Diagram From: Input Point

Freauencv frad/seci

Рисунок 10- Диаграмма Боде

Запас устойчивости по амплитуде ∆L, есть число децибел, на которое нужно увеличить коэффициент усиления на частоте, соответствующей фазовому сдвигу Ф=-π, чтобы система потеряла устойчивость. Используя логарифмические характеристики САР определили ∆L=20дБ.

Для удовлетворительного качества регулирования должны выполняться условия:

∆L≥(6÷20 дБ); ∆φ>30°÷60°