- 12 -

Лекция 15

5.5.1. Основная теорема зацепления колес

Сопряженные поверхности – поверхности, которые постоянно или с определенной периодичностью входят в зацепление друг с другом.

По отношению к начальным окружностям сопряженные поверхности могут занимать различные положения. Правильным положением является то, которое удовлетворяет основной теореме зацепления, теореме о мгновенном передаточном отношении, которая формулируется:

Общая нормаль, проведенная в точке контакта сопряженных поверхностей, проходит через линию центров О₁О₂ (рис.5.21) и делит эту линию на части, обратно пропорциональные отношению угловых скоростей.

Требованиям основной теоремы зацепления удовлетворяют различные кривые, но наибольшее распространение получили: эвольвентное, круговое (зацепление М.Л. Новикова) и циклоидальное.

Передаточное отношение

. (5.29)

Сопряженные профили должны удовлетворять следующим требованиям:

1. быть простыми в изготовлении (технологичными);

2. иметь высокий КПД.

Таким требованиям больше всего удовлетворяют эвольвентные профили.

5.5.2. Циклоидальное зацепление

Циклоидальное зацепление появилось значительно раньше эвольвентного, но в настоящее время вытеснено эвольвентным. Циклоидальное зацепление применяется в точных механизмах (особенно в часовых).

Циклоидальное зацепление – это зацепление, в котором профили зубьев очерчиваются по эпициклоиде или гипоциклоиде.

Циклоидой называется кривая, очерчиваемая точкой окружности при перекатывании её по другой окружности без проскальзывания. Гипоциклоида получается при внутреннем перекатывании, эпициклоида при внешнем перекатывании.

Зацепление характеризуется переменным углом зацепления и криволинейной линией зацепления по дугам двух производящих окружностей и , размеры которых принимают в зависимости от радиусов начальных окружностей и :

; .

Основными достоинствами циклоидального зацепления являются: высокая нагрузочная способность, малый износ (вследствие малого относительного скольжения).

Основными недостатками циклоидального зацепления являются: сложность изготовления, чувствительность к изменению межосевого расстояния, невзаимозаменяемость колес.

Если радиус производящей окружности равен половине радиуса начальной окружности, то гипоциклоиды очерчивающие ножки зубьев вырождаются в радиальные прямые. Получается более простой профиль зуба, упрощается изготовление колёс, такое зацепление называют часовым. Особенностями часового зацепления являются: высокие передаточные отношения; малый износ; коэффициент перекрытия равен 1 ( = 1) и между зубьями всегда имеется зазор, что ограничивает применение их в передачах с односторонним вращением. В этом случае боковые зазоры зубьев не влияют на точность работы механизма.

Ч астным случаем циклоидального зацепления является цевочное зацепление – оно имеет место когда радиус производящей окружности равен радиусу начальной (на рис.5.22, а ).

В данном случае профиль зуба колеса 1 превращается в точку, а у зуба колеса 2 присутствует только головка, очерченная только по эпициклоиде (перекатывание производящей окружности радиусом по начальной окружности радиусом ). В итоге получается точечное циклоидальное зацепление, т.к. на практике зубья невозможно выполнить в виде точки, то точечный зуб заменяется цевкой (валиком, или пальцем) (рис. 5.22, б). Цевочное зацепление применяется в поворотных механизмах кранов и экскаваторов.