5.2.2. Замена высших кинематических пар низшими
При структурном, кинематическом и силовом исследованиях механизмов в некоторых случаях целесообразно заменить механизм с высшими парами 4-го класса эквивалентным механизмом с низшими парами 5-го класса. При этом число степеней свободы и мгновенное движение звеньев у эквивалентного заменяющего механизма должно быть таким же, как у заменяемого механизма.
На рис.5.7,а показан кулачковый механизм, состоящего из звеньев 1, 2, 3, и его замена четырехзвенным шарнирным механизмом (рис.5.7,б), составленным из звеньев 1, 4, 5, 6 (высшая кинематическая пара В заменена низшими парами Д, Е), и кривошипно-кулисным механизмом (рис.5.7,в), состоящим из звеньев 1, 4, 5, 6.
Алгоритм замены высших кинематических пар на низшие следующий:
через точку контакта звеньев в высшей КП проводится нормаль;
на нормали на расстояниях радиусов кривизны (R1 и R2, рис.5.3,а) ставятся низшие КП;
полученные КП соединяются звеньями с уже бывшими в механизме низшими КП.
5.2.3. Структурный синтез и анализ механизмов
Структурный синтез механизмов является начальной стадией составления схемы механизма, удовлетворяющего заданным условиям. Исходными данными обычно являются виды движения ведущего и рабочего звеньев механизма. Если элементарный трех- или четырехзвенный механизм не решает задачу требуемого преобразования движения, схема механизма составляется путем последовательного соединения нескольких элементарных механизмов.
Основные принципы структурного синтеза и анализа механизмов с КП 5-го класса и классификацию таких механизмов впервые предложил русский ученый Л.В. Ассур в 1914 году, а развил идеи Л.В. Ассура академик И.И. Артоболевский. Согласно предложенной классификации механизмы объединяются в классы от первого и выше по структурным признакам.
Механизм первого класса состоит из ведущего звена и стойки, соединенных кинематической парой 5-го класса. Механизмы более высоких классов образуются последовательным присоединением к механизму первого класса кинематических цепей, не изменяющих степени подвижности исходного механизма, то есть имеющих степень подвижности, равную нулю. Такая кинематическая цепь называется структурной группой Асура. Поскольку в структурную группу входят только КП 5-го класса, а степень подвижности группы равна нулю, то можно записать
,
откуда
. (5.2)
Следовательно, в структурную группу может входить только четное число звеньев, поскольку P5 может быть только целым числом.
Структурные группы различают по классу и порядку. Группа 2-го класса и 2-го порядка состоит из двух звеньев и трех КП. Класс группы (выше 2-го) определяется числом внутренних КП, образующих подвижный замкнутый контур из наибольшего числа звеньев группы.
Порядок группы определяется числом свободных элементов звеньев, которыми группа присоединяется к механизму.
На рис.5.8 показан механизм 1-го класса, а так же структурные группы 2-го и 3-го классов. В результате структурного синтеза (присоединение структурных групп к механизму 1-го класса) получены четырехзвенные механизмы 2-го класса и шестизвенный механизм 3-го класса (рис.5.8).
При структурном анализе определяется степень подвижности механизма и разложение его кинематической цепи на структурные группы и ведущие звенья. При этом удаляются лишние степени свободы (если они есть) и пассивные связи (при их наличии).
