Побудова експерименту

Для відшукання математичної моделі зварювання вибухом ми скористалися даними таблиці 1. Вибірка має розмір 6×16. Іранські вчені провели структурну ідентифікацію моделі залежності геометрії зварювального шва від товщин плит, відстані між ними та кількості вибухівки трьома різними способами, у одному з яких використовувався дворівневий алгоритм МГУА. Особливість даної роботи полягає у тому, що для відшукання закономірностей використовується комбінаторний алгоритм МГУА, який ґрунтується на самоорганізації моделей. Термін “самоорганізація” означає, що для визначення моделей використовуються дві вибірки даних і, крім того, вони обробляються по черзі. Оцінки коефіцієнтів поліноміальної моделі отримуються на одній вибірці, а структура моделі та кількість її аргументів обираються на другій. За такого способу обробки двох вибірок послідовно враховуються два критерії перебору множини моделей-кандидатів: зовнішній критерій похибки моделі та критерій її зміщення . Зміщення моделі рівне нулеві, якщо модель виявляється на двох вибірках однією і тією ж. Критерії точності та незміщенності не залежать один від одного.

Було вирішено застосувати до даних комбінаторний алгоритм МГУА. Комбінаторний алгоритм має переваги над багаторядним, які полягають у тому, що він використовує для відшукання оптимальної моделі метод повного перебору. Спочатку з усіх можливих лінійних за параметрами моделей обирається невелика множина найточніших, а потім застосовується довизначення оптимальної моделі за критерієм мінімуму зміщення.

Пригадаємо, як відбувається зварювання вибухом (рис 1). Спочатку активується детонатор, що призводить до вибуху. Вибух розганяє флаєр, причому буфер запобігає утворенню механічних, температурних та хімічних пошкоджень флаєра. Розігнана плита флаєра з великою силою зіштовхується із основною плитою і в результаті з’єднується з нею. Таким чином утворюється хімічно чисте з’єднання двох плит. При цьому поверхня зварювання виявляється не рівною, а дещо хвилястою. Довжина та амплітуда хвиль, що утворюються – вихідні величини нашого експерименту, вони мають порядок десяти та ста мікрон відповідно.

Таблиця 1

Початкова вибірка даних

	ВИХОДИ		ВХОДИ
Номер випробування	Амплітуда (мікрон)	Довжина хвилі (мікрон)	Зазор (мм)	Кількість вибухівки на одиницю маси флаєра (г)	Товщина флаєра (мм)	Товщина основної плити (мм)
1	10	200	3	0,8	3	6
2	20	230	6	1,5	3	6
3	30	280	6	0,8	6	6
4	35	290	3	1,5	6	6
5	10	200	6	0,8	3	12
6	35	270	3	1,5	3	12
7	16	240	3	0,8	6	12
8	40	310	6	1,5	6	12
9	16	260	6	1,5	3	12
10	25	300	3	1,5	6	12
11	12	220	6	0,8	3	6
12	40	270	3	1,5	3	6
13	20	260	3	0,8	6	6
14	40	300	6	1,5	6	6
15	10	200	3	0,8	3	12
16	20	200	6	0,8	6	12

Задача полягає у відшуканні „найкращої” залежності вихідних величин (амплітуда) від решти факторів, які позначимо (зазор), (питома маса вибухівки), (товщина флаєра) та (товщина основи).