§ 13. Реальные газы

Эффективный диаметр молекул. Силы межмолекулярного взаимодействия. Уравнение Ван-дер-Ваальса. Изотермы Ван-дер-Ваальса. Фазовые переходы первого и второго рода. Фазовые равновесия и фазовые превращения. Уравнение Клайперона-Клаузиуса. Критическая точка. Метастабильные состояния, тройная точка.

Основные формулы

• Уравнение состояния реальных газов (уравнение Ван-дер-Ваальса) для моля газа

где V_m - молярный объем: и b - постоянные Ван-дер-Ваальса, различные для разных газов.

• Уравнение Ван-дер-Ваальса для произвольной массы газа

(р + ²  b) = RT,

где  = - количество вещества.

• Внутреннее давление, обусловленное силами межмолекулярного взаимодействия

.

Связь постоянных и b данного газа с его критическими параметрами

V_k = 3b, р_k = ; Т_k = .

Решение этих уравнений относительно постоянных а и b

После введения приведенных величин

,

уравнение Ван-дер-Ваальса принимает вид

.

Внутренняя энергия моля реального газа

,

где C_V - молярная теплоемкость газа при постоянном объеме.

Семестровые задания

13.1. Какую температуру имеют 2 г азота, занимающего объем 820 см³ при давлении 0,2МПа? Газ рассматривать как реальный.

13.2. Какую температуру имеют 3,5 г кислорода, занимающего объем 90 см³, при давлении 2,8 МПа? Газ рассматривать как реальный.

13.3. 10 г гелия занимают объем 100 см³ при давлении 100 МПа. Найти темпе-ратуру газа, рассматривая его как реальный.

13.4. 1кмоль углекислого газа занимает объем V = 1м³при температуре 100⁰С. Найти давление газа, считая его реальным.

13.5. Углекислый газ массой 1 кг находится при температуре 290 К в сосуде вместимостью 20 л. Определить давление газа, если газ реальный. а =

=0,365 Н·м⁴/мол² ; b = 4,3·10^-5 м³/моль.

13.6. Определить постоянные а и b некоторого газа, если критические температура и давление соответственно равны 100К и 2 МПа.

13.7. Вычислить критическую температуру Т_КР и давление р_КР для азота.

13.8. Определить во сколько раз давление газа больше его критического давления, если известно, что его объем и температура вдвое больше критических значений этих параметров.

13.9. Вычислить молярный критический объем V_мкр кислорода, если его критическая температура Т_КР.= 155 К, а его давление р_{КР .}= 5,08 МПа.

13.10.Толстостенный стальной баллон частично заполняют водой. После этого баллон герметически закупоривают и нагревают. Определить, какую часть внутреннего объема баллона должна занимать вода, чтобы можно было наблюдать при нагревании переход вещества через критическую точку.

Семестровая работа 2

Таблица 2

	Варианты
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Номера задач	14.1	14.2	14.3	14.4	14.5	14.6	14.7	14.8	14.9	14.10
	14.11	14.12	14.13	14.14	14.15	14.16	14.17	14.18	14.19	14.20
	15.1	15.2	15.3	15.4	15.5	15.6	15.7	15.8	15.9	15.10
	16.1	16.2	16.3	16.4	16.5	16.6	16.7	16.8	16.9	16.10
	16.11	16.12	16.13	16.14	16.15	16.16	16.17	16.18	16.19	16.20
	17.1	17.2	17.3	17.4	17.5	17.6	17.7	17.8	17.9	17.10
	18.1	18.2	18.3	18.4	18.5	18.6	18.7	18.8	18.9	18.10
	18.11	18.12	18.13	18.14	18.15	18.16	18.17	18.18	18.19	18.20
	18.21	18.22	18.23	18.24	18.25	18.26	18.27	18.28	18.29	18.30
	18.31	18.32	18.33	18.34	18.35	18.36	18.37	18.38	18.39	18.40
	19.1	19.2	19.3	19.4	19.5	19.6	19.7	19.8	19.9	19.10
	19.11	19.12	19.13	19.14	19.15	19.16	19.17	19.18	19.19	19.20
	19.21	19.22	19.23	19.24	19.25	19.26	19.27	19.28	19.29	19.30
	19.31	19.32	19.33	19.34	19.35	19.36	19.37	19.38	19.39	19.40
	20.1	20.2	20.3	20.4	20.5	20.6	20.7	20.8	20.9	20.10
	20.11	20.12	20.13	20.14	20.15	20.16	20.17	20.18	20.19	20.20
	21.1	21.2	21.3	21.4	21.5	21.6	21.7	21.8	21.9	21.10
	21.11	21.12	21.13	21.14	21.15	21.16	21.17	21.18	21.19	21.20
	21.21	21.22	21.23	21.24	21.25	21.26	21.27	21.28	21.29	21.30
	21.31	21.32	21.33	21.34	21.35	21.36	21.37	21.38	21.39	21.40