II. Задачи для индивидуальных заданий.
Задача 1.
Напишите уравнение окружности с центром в фокусе параболы
и проходящей через фокусы гиперболы
.Напишите уравнение и найдите длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, проходящую через центр окружности
и фокус параболы
.Напишите уравнение окружности, проходящей через фокусы эллипса
с
центром в фокусе параболы
.
Найдите расстояния от фокуса параболы
до асимптот гиперболы
.Найдите расстояние от начала координат до прямой, проходящей через центр окружности
и фокус параболы
.Напишите уравнение и найдите длину перпендикуляра, опущенного из правого фокуса гиперболы
на прямую, проходящую через фокус
параболы
и центр окружности
.
Напишите уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса
параллельно
прямой, проходящей через центр окруж-
ности
и фокус параболы
.
Напишите уравнение окружности с центром в правом фокусе гиперболы
,
касающейся обеих асимптот этой гиперболы.Напишите уравнение и найдите длину перпендикуляра, опущенного из фокуса параболы
на прямую, проходящую через центр
окружности
и левый фокус гиперболы
.Напишите уравнение прямой, проходящей через правый фокус эллипса
,
параллельно прямой, проходящей через
левый фокус этого же эллипса и фокус
параболы
.Гипербола с эксцентриситетом 1.25 и действительной осью 8 задана каноническим уравнением. Напишите уравнение окружности с центром в фокусе параболы
и радиусом, равным расстоянию правого
фокуса данной гиперболы до одной из её
асимптот.Вершины гиперболы с эксцентриситетом 1.25 находятся в фокусах эллипса . Найдите расстояния центра окружности
до асимптот этой гиперболы.Напишите уравнение окружности с центром в фокусе параболы
и проходящей через фокусы эллипса
.Напишите уравнение и найдите длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, проходящую через центр окружности и фокус параболы .
Напишите уравнение окружности с центром в фокусе параболы
и
проходящей через фокусы гиперболы .
Напишите уравнение и найдите длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, проходящую через центр окружности
и фокус параболы
.Напишите уравнение и найдите длину перпендикуляра, опущенного из левого фокуса гиперболы на прямую, проходящую через фокус параболы
и центр окружности
.Напишите уравнение прямой, проходящей через левый фокус эллипса
параллельно
прямой, проходящей через центр окружности
и
фокус параболы
.
Напишите уравнение окружности с центром в левом фокусе гиперболы и касающейся обеих асимптот этой гиперболы.
Напишите уравнение прямой, проходящей через фокус параболы
параллельно прямой, проходящей через
центр окружности
и правый фокус гиперболы
.Напишите уравнение окружности с центром в левом фокусе эллипса и касающейся прямой, проходящей через фокус параболы
и правый фокус гиперболы
.
Эллипс с эксцентриситетом 0.8 задан каноническим уравнением. Его левый фокус совпадает с фокусом параболы
.
Напишите уравнение окружности, проходящей
через фокусы этого эллипса, с центром
в верхнем конце его малой оси.Гипербола с эксцентриситетом 1.25 и действительной осью 8 задана каноническим уравнением. Напишите уравнение окружности с центром в левом фокусе этой гиперболы, касающейся прямой, проходящей через фокус параболы
и правый фокус эллипса
.Напишите уравнение окружности с центром в левом фокусе эллипса 25. и радиусом, равным расстоянию между фокусом параболы
и
правым фокусом гиперболы
.
Напишите уравнение окружности с центром в фокусе параболы
и проходящей через фокусы гиперболы
.Напишите уравнение и найдите длину перпендикуляра, опущенного из начала координат на прямую, проходящую через центр окружности
и фокус параболы
.Напишите уравнение окружности с центром в фокусе параболы
и проходящей через фокусы эллипса
.Найдите расстояния от фокуса параболы
до асимптот гиперболы
.Найдите расстояние от начала координат до прямой, проходящей через центр окружности
и фокус параболы
.Вершины гиперболы с эксцентриситетом 1.25 находятся в фокусах эллипса
.
Найдите расстояния центра окружности
до асимптот этой гиперболы.
Задача 2.
Изобразите тело, ограниченное сферой
и конусом
(
).Изобразите тело, ограниченное плоскостями координат, плоскостью
и параболоидом вращения
.Изобразите тело, ограниченное плоскостями
и параболоидом
.Изобразите тело, ограниченное плоскостями
и параболоидом
.Изобразите тело, ограниченное координатными плоскостями и плоскостями
.Изобразите тело, ограниченное конусом
и параболоидом
.
Изобразите тело, ограниченное однополостным гиперболоидом
и плоскостями
.Изобразите тело, ограниченное двуполостным гиперболоидом
и сферой
(при
).Изобразите тело, ограниченное плоскостями и двуполостным гиперболоидом (при ).
Постройте тело, ограниченное плоскостями
и
гиперболическим параболоидом
.Изобразите тело, ограниченное плоскостями
и параболоидом
.Изобразите тело, ограниченное плоскостями
и конусом
.Изобразите тело, ограниченное сферой
и плоскостью
.Изобразите тело, ограниченное и конусом и параболоидом
.Изобразите тело, ограниченное цилиндром
,
плоскостью
и плоскостями координат.Изобразите тело, ограниченное цилиндрами
,
и плоскостью
.Изобразите тело, ограниченное цилиндрами ,
,
конусом
и плоскостями
.
Изобразите тело, ограниченное сферой
и конусом
.Изобразите тело, ограниченное конусом
и плоскостью
.
Изобразите тело, ограниченное конусом , двуполостным гиперболоидом и плоскостью
.Изобразите тело, ограниченное плоскостями
и цилиндром
.Изобразите тело, ограниченное параболоидом и цилиндром .
Изобразите тело, ограниченное цилиндром
,
координатными плоскостями и плоскостями
Изобразите тело, ограниченное сферой
параболоидом
.Изобразите тело, ограниченное сферой
и конусом
(
).Изобразите тело, ограниченное плоскостями координат, плоскостью
и параболоидом вращения
.Изобразите тело, ограниченное плоскостями
и параболоидом
.Изобразите тело, ограниченное однополостным гиперболоидом
и плоскостями
.Изобразите тело, ограниченное двуполостным гиперболоидом
и сферой
(при
).Изобразите тело, ограниченное плоскостями и параболоидом .