Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Кафедра автоматизации производственных процессов и производств

Расчетно-графическая работа

по курсу:

"Обработка результатов измерений".

Вариант

Выполнил: студент гр. АГ-08-01

Принял: Э.А. Шаловников

Уфа 2011

Обработка выборки.

Таблица 1

Результаты измерений

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	1.07	0.99	1.25	0.89	1.04	1.13	0.96	1.03	1.45	1.04	1.05	0.88	1.03

14	15	16	17	18	19	20
0.97	1.15	1.09	0.89	1.08	1.07	0.97

1. Ранжируем статистический ряд

Таблица 2

Ранжированный статистический ряд

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	0.88	0.89	0.89	0.96	0.97	0.97	0.99	1.03	1.03	1.04	1.04	1.05	1.07

14	15	16	17	18	19	20
1.07	1.08	1.09	1.13	1.15	1.25	1.45

2. Выполняем точечную статистическую оценку выборки с использованием свойств математического ожидания и дисперсии

а) находим среднее выборки

б) выборочная дисперсия

в) генеральная дисперсия

3. Проверка однородности наблюдений ( –критерий)

На наличие грубых погрешностей в результатах проверяются крайние элементы выборки 0.88 и 1.45.

,

где

–принятый уровень значимости ( );

–объем выборки (20).

–критерий выполняется во втором случае, следовательно, из данной выборки исключаем крайний правый член – 1.45.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
	0.88	0.89	0.89	0.96	0.97	0.97	0.99	1.03	1.03	1.04	1.04	1.05	1.07

14	15	16	17	18	19
1.07	1.08	1.09	1.13	1.15	1.25

а) находим среднее выборки

б) выборочная дисперсия

в) генеральная дисперсия

Заново проверяем на наличие грубых ошибок крайние элементы выборки 0.88 и 1.25:

,

где

–принятый уровень значимости ( );

–объем выборки (19).

–критерий не выполняется в обоих случаях, следовательно, выборка не имеет грубых погрешностей.