1.3.4.2.Основные расчетные соотношения для многополюсной модели

Для составления многополюсной модели РЦ требуется каждый ее схемный узел представить в виде многополюсника и определить элементы соответствующих матриц. Размерность матриц зависит от числа исследуемых трактов передачи сигнала. Если рассматривать одну РЦ с учетом земляного тракта (два рельса – земля), необходимо использовать шестиполюсную модель. При необходимости учета обходных путей распространения сигнала по соседней РЦ при наличии междупутных соединений, например, на двухпутном участке, потребуется составить 10-полюсную модель.

Рассмотрим расчетные соотношения для основных схемных узлов РЦ применительно к шестиполюсной схеме замещения (рис. 1.22). Из представленной схемы следует, что фактически шестиполюсником является только рельсовая линия, однако с целью упорядочения расчетов целесообразно и остальные проходные схемы представить в виде шестиполюсников. Схемные узлы генератора и приемника при этом удобно представить трехполюсниками.

Для схемного узла генератора матрицы проводимостей и источников токов имеют вид

, (1.55)

где и – ЭДС и внутреннее сопротивление генератора.

Для схемного узла путевого приемника матрица проводимостей имеет вид

, (1.56)

где – входное сопротивление приемника.

Рисунок 1.22 – Шестиполюсная схема замещения РЦ

Элементарные проходные шестиполюсники, замещающие отдельные узлы аппаратуры (ограничивающие резисторы, конденсаторы), а также отражающие сосредоточенные продольные и поперечные неоднородности в тракте передачи сигнала (обрывы рельсов, утечки тока между рельсами и с рельса на землю, заземления и т.д.), могут быть представлены типовыми схемами с матрицами коэффициентов в А-форме (табл. 1.9). Коэффициенты более сложных схемных узлов получают путем перемножения матриц соответствующих элементарных звеньев.

Таблица 1.9 – Элементарные проходные шестиполюсники

Схема шестиполюсника	Матрица в А-форме

Для элементарного участка рельсовой линии длиной (рис. 1.23), матрица шестиполюсника имеет вид

, (1.57)

где и – километрические сопротивления одиночных рельсов;

– сопротивление взаимоиндукции между рельсовыми нитями;

– составляющие километрической проводимости изоляции.

Рисунок 1.23 – Схема замещения участка рельсовой линии длиной .

Общую матрицу многополюсника РЛ можно получить в численном виде путем перемножения соответствующего количества элементарных матриц вида (1.57). Длина элементарного участка выбирается в пределах от 1 до 10 м.

Для составления шестиполюсной модели трансформатора можно воспользоваться параметрами его четырехполюсной схемы замещения (рис. 1.24 а). Значения сопротивлений Т-образной схемы выражаются через коэффициенты четырехполюсника в А-форме:

. (1.58)

Матрица трансформатора как проходного шестиполюсника (рис. 1.24 б) имеет вид:

. (1.59)

Рисунок 1.24 – Схемы замещения трансформатора.

Для составления шестиполюсной модели кабельной линии также можно воспользоваться Т-образной схемой ее замещения (рис. 1.25). Значения сопротивлений выражаются через волновые параметры линии:

. (1.60)

Матрица кабельной линии как проходного шестиполюсника имеет вид:

. (1.61)

Рисунок 1.25 – Схема замещения кабельной линии.