1.3.2.4.Параметры рельсовой линии

Коэффициенты четырехполюсника РЛ в нормальном режиме выражаются формулами

, (1.11)

где – постоянная распространения рельсового тракта;

– длина линии;

– волновое сопротивление.

Волновые параметры РЛ определяются выражениями

, (1.12)

где и – километрические сопротивления рельсов и изоляции.

Коэффициенты рельсового четырехполюсника могут быть найдены экспериментальным путем (см. п. 1.3.2.3). Для этого необходимо выполнить многократные и достаточно сложные измерения реальных рельсовых линий в разнообразных условиях эксплуатации. Для обеспечения достоверности результатов требуется устранять влияние тяговых и блуждающих токов, отключать заземления и дроссель-трансформаторы, что на практике сложно обеспечить. Поэтому более простым решением задачи является расчетное определение параметров рельсового четырехполюсника. Экспериментальная проверка показывает, что точность получаемых результатов вполне достаточна для практических целей [1].

Сопротивление рельсов имеет активно-индуктивный характер и складывается из частотно-зависимого активного сопротивления рельсовых нитей и индуктивных составляющих, обусловленных внутренней индуктивностью рельсовых нитей, их взаимной индуктивностью и внешней индуктивностью рельсовой петли. При определении эквивалентного сопротивления рельсов также учитывают активные и индуктивные сопротивления стыковых соединителей.

Электрические параметры рельсов в общем случае зависят от величины протекающего по ним тока, который уменьшает магнитную проницаемость рельсовой стали и снижает внутреннюю индуктивность рельсовых нитей. Однако, в практических расчетах этим обстоятельством можно пренебречь.

Общее километрическое сопротивление рельсов определяется выражением

, (1.13)

где – активное сопротивление 1 км рельсовой нити;

– число стыковых соединителей на 1 км;

– активное сопротивление стыкового соединителя;

– частота сигнального тока;

– километрическая индуктивность рельсов.

Километрическое активное сопротивление рельсовой нити складывается из двух составляющих: сопротивления постоянному току и сопротивления переменному току . Первая составляющая

, (1.14)

где – километрическое сопротивление при температуре +20^ОС;

– температурный коэффициент сопротивления, для рельсовой

стали составляет 0,0461 1/град;

– температура рельса, град.

Активное километрическое сопротивление рельсовой нити переменному току определяется выражением

, (1.15)

где – относительная магнитная проницаемость рельсовой стали;

– удельное сопротивление рельсовой стали;

– периметр поперечного сечения рельса.

Полная километрическая индуктивность рельсовой петли

, (1.16)

где – полная внешняя индуктивность рельсовой петли длиной 1 км;

– внутренняя индуктивность рельсовой нити длиной 1 км;

– индуктивность стыкового соединителя (для приварных

соединителей составляет 1,27·10^-6 Гн).

Полная внешняя индуктивность рельсовой петли длиной 1 км

, (1.17)

где – внешняя индуктивность одной рельсовой нити длиной 1 км;

– взаимная индуктивность 1 км цепей, образуемых рельсовыми

нитями и землей.

Внешняя индуктивность одной рельсовой нити длиной 1 км

, (1.18)

где – радиус окружности длиной, равной периметру поперечного

сечения рельса;

– удельная проводимость земли.

Взаимная индуктивность 1 км цепей, образуемых рельсовыми нитями и землей

, (1.19)

где – расстояние между осями рельсов.

Внутренняя километрическая индуктивность рельсовой нити

. (1.20)

Сопротивление изоляции РЛ для практических расчетов обычно принимают чисто активным, однако на частотах выше 2 кГц оно имеет активно-емкостной характер с аргументом порядка –10^О.

Коэффициент земляного тракта, используемый при анализе контрольного режима, определяется выражением

. (1.21)

Основные характеристики рельсов различных типов, требуемые для расчета параметров РЛ, приведены в табл. 1.5 [1].

Таблица 1.5 – Характеристики рельсов

Тип рельса	Активное километрическое сопротивление рельсовой нити , Ом/км	Периметр поперечного сечения рельса , м	Радиус окружности, имеющей длину периметра сечения , м
Р75	0,0218	0,745	0,119
Р65	0,0254	0,70	0,111
Р50	0,0318	0,62	0,099
Р43	0,0367	0,56	0,089

Частотные зависимости модулей сопротивления рельсов и коэффициента земляного тракта представлены на рисунках 1.7 и 1.8. Параметры определялись для рельсов Р65 с длиной плетей 25 м с приварными стыковыми соединителями. Удельная проводимость земли принималась равной 0,0025 См/м. Частотные зависимости волновых параметров РЛ, для различных значений сопротивления изоляции, представлены на рисунках 1.9 и 1.10.

Рисунок 1.7 – Частотная зависимость модуля километрического сопротивления рельсов	Рисунок 1.8 – Частотная зависимость модуля постоянной земляного тракта
Рисунок 1.9 – Частотные зависимости модуля волнового сопротивления рельсовой линии	Рисунок 1.10 – Частотные зависимости модуля постоянной распространения рельсового тракта