3.1 Побудова планів швидкостей

Для побудови планів швидкостей використаємо векторні рівняння, які записані на основі теореми про складання векторів швидкостей, при складному русі механізму.

Механізм кінетично визначений у порядку приєднання структурних груп, тому дослідження виконаємо за структурними групами. Починаємо з механізму першого класу (ведучої ланки).

1. Ведуча ланка -1

Вектор швидкості точки В визначається рівнянням:

(3.1)

Де - вектор швидкості точки А ,

- вектор швидкості точки В відносно точки А;

оскільки то

Швидкість точки В чисельно можна визначити, як

(3.2)

де - кутова швидкість ланки 1, об/с;

- довжина ланки АВ, м.

Приймемо довжину відрізка, який зображає вектор швидкості точки В, рівним 50 мм ( =50мм, додаток А).

Тоді масштаб плану швидкості визначиться за формулою:

; (3.3)

де - швидкість точки В,

- довжина відрізка, який зображує вектор швидкості точки В в мм.

Розрахунок масштабу на плані швидкостей:

Із довільної точки , яка є полюсом плану швидкостей, відкладаємо вектор , напрямлений перпендикулярно до ланки АВ сторону обертання ланки 1 довжиною 50 мм (додаток А ).

2) Структурна група ланок 2-3

У структурній групі ланок 2-3 швидкість крайніх кінематичних пар відомі. Для знаходження швидкості точки С складаємо систему векторних рівнянь:

(3.4)

де V₀ – швидкість напрямної ланки - стояка, V₀=0.

- вектор швидкості точки В,

- вектор швидкості точки С відносно В,

- вектор швидкості точки С відносно напрямної.

Систему рівнянь для визначення швидкості точки С розв’язуємо графічно (додаток А).

З кінця вектора проводимо лінію дії вектора перпендикулярно до ланки СВ. З полюсу проводимо лінію дії вектора - параллельно лінії руху повзуна (горизонтально). На перетині двох напрямків визначається точка С.

Швидкість точки С дорівнює вектору з урахуванням масштабу плану швидкостей.

Для визначення швидкост точки D скористуємось пропорцією.

(3.5)

З пропорції можна визначити величину вектора

, мм

Вектор шiвидкість точки D визначиться виміром вектора з урахуванням масштабу

Всі дані по визначенню швидкостей точок механізму заносимо в таблицю 3.1.

Таблиця 3.1

Положення механізму	Швидкості точок
	VВ (м/с)	(мм)	(мм)	(м/с)	(мм)	(м/с)	(мм)	(мм)	(м/с)
1	0,75	50	31,531	0,472	42,298	0,634	13,22	35,42	0,531
2	0,75	50	49,488	0,742	23,461	0,352	7,33	52,56	0,773
3	0,75	50	49,331	0,739	2,456	0,037	0,77	49,15	0,737
4	0,75	50	36,547	0,548	27,588	0,414	8,62	35,83	0,537
5	0,75	50	19,341	0,291	44,585	0,669	13,93	22,89	0,343
6	0,75	50	1,434	0,022	50,091	0,751	15,65	15,83	0,237
7	0,75	50	16,995	0,255	43,244	0,649	13,51	19,11	0,287
8	0,75	50	36,141	0,542	24,369	0,366	7,62	34,31	0,515
9	0,75	50	50,904	0,764	2,565	0,038	0,81	51,21	0,768
10	0,75	50	51,369	0,771	28,588	0,429	8,93	54,93	0,824
11	0,75	50	32,245	0,484	45,411	0,681	14,19	37,81	0,567
12(0)	0,75	50	0	0	50	0,75	3,33	3,33	0,049