4.Понятие о расчете внецентренно- сжатых колонн

В отличие от центрального сжатия при внецентренном сжатии напряжения в поперечном сечении распределяются неравномерно. При этом возможны три основных случая :

а)σ min>0, σmax > 0;

б)σ min=0, σmax > 0;

в)σ min<0, σmax > 0.

При внецентренном сжатии на продольный изгиб оказывает влияние изгибающий момент, и поэтому размеры сечения внецентренно сжатых элементов увеличивают в направлении действия момента.

Распределение напряжений при внецентренном сжатии

Расчет внецентренно сжатых колонн зависит от материала. Внецентренно сжатые железобетонные и каменные колонны необходимо рассчитывать не только на прочность, общую устойчивость, но в некоторых случаях на раскрытие трещин.

Тема: «Особенности расчета стальных колонн под нагрузкой. Общий порядок расчета »

Цель урока: Дать основные понятия расчета и конструирования стальных колонн.

Вопросы темы:

1.Особенности работы стальной колонны. 2 .Расчет центрально-сжатой колонны сплошного сечения под нагрузкой.

3.Правила конструирования центрально – сжатой колонны.

4. Расчет центрально - сжатой колонны сквозного сечения.

1.Особенности работы стальной колонны

Простейшей конструкцией стальных колонн является сплошная колонна постоянного сечения, выполненная из трубы или прокатного двутавра. Выполняются сплошные колонны составного сечения из прокатных элементов: двух швеллеров, уголков и других комбинаций.

Сечения сплошных колонн: а) прокатный двутавр; б) сварной двутавр; е) труба; г) сечение из двух швеллеров; д) сечение из двух уголков

Сплошная центрально-сжатая колонна: а) конструкция;

б) сечение из прокатной двутавровой балки;

в) двутавровое сечение, сваренное из листов;

1 — стержень колонны; 2 — оголовок колонны; 3 — база колонны

4 — фундамент; 5 — расчетная схема

Несущая способность стальных колонн может быть исчерпана от потери местной устойчивости, для исключения этого явления применяется постановка поперечных ребер жесткости конструктивное увеличение толщины листов, из которых изготавливается колонна.

Потеря местной устойчивости: а)схема потери местной устойчивости сварного двутавра б)постановка ребер жесткости для обеспечения местной устойчивости; 1 — ребра жесткости

;

2.Расчет центрально-сжатых стальных колонн сплошного сечения

При расчете стержня колонны необходимо выполнение следующих расчетов: по прочности, по потере общей устойчивости, а также при этом необходимо ограничивать гибкость.

Расчет прочности выполняют по формуле

σ =N/ ≤

где σ —нормальное напряжение в сечении колонны;

N — расчетная продольная сила;

— площадь сечения нетто, т.е. площадь сечения за вычетом площади ослаблений,

-расчетное сопротивление стали по пределу текучести (таблица 51 СНиП

II-23-81*)

— коэффициент условия работы, (при расчетах прочности сплошных колонн = 1,1 или по таблица 6 СНиП II-23-81*)

Обычно несущая способность колонн теряется в результате продольного изгиба. Поэтому размеры сечения стержня принимают из расчета на устойчивость.

Расчет на устойчивость выполняют по формуле

σ =N/φA≤

где φ — коэффициент продольного изгиба;

А — площадь без учета ослаблений (брутто).

Независимо от расчета на прочность и устойчивость нормы ограничивают наибольшую гибкость стержня колонны, которая должна быть не больше предельной (табл. 19 СНиП II-23-81*).

Проверка гибкости выполняется по формуле

λ= /i ≤

где — расчетная длина колонны

i-радиус инерции сечения.

Общий порядок подбора сечения стержня колонны (тип 1)

1.Определяют нагрузку на колонну

2.Устанавливают расчетную схему.

3.В зависимости от расчетной схемы находят расчетную длину колонны по формуле

=μ l где μ, — коэффициент расчетной длины);

l-геометрическая длина колонны.

4.Назначают тип поперечного сечения стержня колонны: труба, прокатный двутавр, составное сечение из прокатных профилей и т.п.

5.Принимают сталь для колонны; выбор стали зависит от конструкции колонны, величины нагрузок, климатического района и условий эксплуатации (отапливаемое или не отапливаемое здание), экономического обоснования и т.д.

6.Для принятой стали определяют расчетное сопротивление по пределу текучести (таблица 51 СНиП II-23-81*).

7.Определяют коэффициент условия работы колонны (табл. 6 СНиП II-23-81*).

8.Определяют требуемую площадь поперечного сечения стержня. Требуемая площадь сечения находится из формулы:

A≥N/φ

Так как А и φ неизвестных, то одной из величин необходимо задаться, т.е. принять предварительно, а затем выполнить проверочный расчет. Задаемся гибкостью λ, величина которой не должна превышать (гибкость колонн обычно находится в пределах от 100 до 70), по принятой гибкости устанавливают коэффициент φ (табл.72 СНиП II-23-81*).

9.Определяют требуемый радиус инерции, подставляя в уравнение принятую гибкость:

i= / λ

10.По найденным площади и радиусу инерции, пользуясь сортаментом прокатных элементов, принимают сечение стержня колонны и выписывают фактические характеристики принятого сечения(А, ix,iy ).

Для сварных колонн, выполняемых из стальных листов, сечение колонны следует назначить самостоятельно: высота сечения колонны в виде двутавра принимается обычно в пределах

h= (1/12— 1/20)l; ширина b принимается равной высоте сечения h толщина поясов принимается в пределах 10—40 мм, а толщина стенки = 6—18 мм. Назначенное сечение должно иметь площадь, примерно равную требуемой площади .Наименьший расход металла получается, если на долю поясов приходится около 80% от общей площади поперечного сечения, и соответственно, 20% должно приходиться на стенку:

Полученное сечение колонны может быть изменено при дальнейших расчетах.

11.Проводят проверку принятого сечения и при необходимости выполняют уточнение его размеров.

Проверку устойчивости производят по формуле

N ≥ /φ

Наибольшую гибкость колонны находят по формуле

= /

где -меньший радиус инерции принятого сечения (ix,iy)

В зависимости от и находят действительный коэффициент продольного изгиба φ

σ =N/φA≤

12.Независимо от выполненного расчета необходимо, чтобы гибкость колонны не превышала предельной . Предельные гибкости сжатых элементов принимаются (для основных колонн они определяются) по табл. 19 СНиП II-23-81*.

λпред = 180 - 60ά, где коэффициент ά = N/φA ≥0,5).

3. Правила конструирования центрально-сжатых стальных колонн

В стальных колоннах выражены все три элемента: оголовок, стержень и база.

Стержни колонн передают нагрузку от оголовка на базу. Стержни центрально-сжатых колонн должны проектироваться исходя из принципа равноустойчивости, т.е. их гибкости относительно главных осей сечения должны быть равны.

Выполнение стержня колонны из прокатных широкополочных двутавров или из сварных двутавров не отвечает принципу равноустойчивости, но дает пригодное для колонн сечение.

Оголовки центрально-сжатых колонн. Оголовок является верхней частью колонны, он служит для восприятия нагрузок от вышележащих конструкций и передачи их на стержень. В связи с этим оголовки проектируются с учетом конструкции опирающихся на них балок или ферм(при этом также учитываются особенности их крепления), передачи нагрузок и с учетом сечения стержня колонны.

В сплошных колоннах опорный лист оголовка усиливают ребрами жесткости, которые препятствуют изгибу опорного листа и одновременно способствуют включению в работу всего расчетного сечения колонны. Длина ребер жесткости принимается из учета восприятия прикрепляющими их угловыми сварными швами всего приходящегося на колонну усилия.

Оголовки стальных колонн с различным сечением стержней:

а) сечение стержня колонны — двутавр; б) труба; в) четыре уголка; 1 — стержень колонны; 2 — опорная плита; 3 — центрирующая пластинка; 4 — ребро жесткости.

Базы центрально-сжатых стальных колонн. База колонны предназначена для распределения нагрузки и передачи ее на фундамент. Если нагрузку не распределить, то такая колонна раздавит бетон фундамента, так как прочности стали и бетона различны и относительно небольшая площадь сечения стального стержня будет передавать значительные напряжения на бетон. База также обеспечивает крепление колонны к фундаменту.

В простейшем случае база центрально-сжатой колонны состоит из опорной плиты, к которой приварен стержень колонны. Колонна передает давление на фундамент через опорную плиту. В простейших колоннах толщина опорной плиты в этом случае может приниматься без расчета в пределах 20—60 мм.

4. Понятие о расчете сквозных центрально-сжатых колонн.

При большой высоте колонны габаритные размеры ее поперечного сечения должны соответственно увеличиваться. Целесообразно применение сквозных колонн, на изготовление которых тратится меньше металла.

Сквозные центрально-сжатые колонны выполняют из двух или четырех ветвей .Сквозные колонны компонуют из швеллеров или двутавров. Равноустойчивость колонны в обеих плоскостях (по главным осям) достигается путем раздвижки ветвей на необходимые расстояния. Колонны с соединительными планками более просты в изготовлении и применяются при расстоянии между ветвями до 0,8 м. При больших размерах сечения применяют соединительные решетки из уголков.

Сквозные колонны:

а) решетка из уголков; 6) соединение ветвей планками; в) сечения сквозных центрально-сжатых колонн; 1 - ветвь колонны; 2 - соединительная решетка.

Тема: «Общий порядок расчета деревянных стоек»

Цель урока: Дать основные понятия расчета и конструирования, деревянных стоек.

Вопросы темы:

1. Деревянные стойки. 2 . Правила конструирования деревянных стоек и узлов.

3. Расчет деревянных стоек цельного сечения.