Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
конспект ск.docx
Скачиваний:
170
Добавлен:
23.11.2019
Размер:
10.09 Mб
Скачать

1. Расчет железобетонных колонн

Железобетонные колонны, состоят из двух разнородных материалов: бетона и стальных стержней (арматуры). Прочность стали при сжатии в 10—15 выше, чем бетона, поэтому даже небольшое количество арматурных стержней в бетоне значительно повышает прочность колонны. Например, бетонная колонна из бетона класса В30 с размерами сечения 40 х 40 см, длиной 4 м при шарнирном закрепление концов может выдержать нагрузку около 218 кН, а если добавить стальную арматуру класса А-1П в количестве всего 1% от площади поперечного сечения и выполнить ряд конструктивных правил то колонна может выдержать 270 кН, т.е. ее несущая способность вырастет на 23,8 %.

Стальная продольная арматура обычно составляет 1—3% от площади поперечного сечения колонны, ее наличие позволяет не только увеличить прочность, но и обеспечивать транспортирование и монтаж сборных железобетонных колонн.

Железобетонные колонны, обладают большой несущей способностью, изготовляться монолитными и сборными.

Колонны обычно выполняются сплошного сечения, при больших длинах и нагрузках они могут быть решетчатыми, по высоте — постоянного и переменного сечений. Колонны переменного сечения предназначены для передачи нагрузок, расположенных на различных высотах.

При этом для опирания подкрановых балок и в связи со значительным увеличением нагрузки возникает необходимость увеличивать и размеры сечения нижней части колонны

Железобетонные колонны:

а) сплошная, постоянного сечения по высоте;

б) решетчатая, переменного сечения по высоте

При центральном сжатии более экономичны круглое или квадратное сечения колонн, при внецентренном сжатии сечение колонны вытягивается в направлении действия изгибающих моментов, тем самым увеличивая в этом направлении жесткость.

2. Характер потери несущей способности железобетонной колонны и предпосылки для расчета

Основным случаем потери несущей способности железобетонных колонн является потеря общей устойчивости. Если просто поставить продольные стержни арматуры в бетон без закрепления иx поперечными стержнями, то до определенного значения нагрузки арматура и бетон работают совместно, но затем стальные стержни теряют устойчивость раньше, чем весь элемент, выпучиваются и разрушают защитный слой бетона . Для исключения этого явления к продольным стержням привариваются или привязываются проволокой поперечные стержни, которые уменьшают расчетную длину рабочих продольных стержней и предотвращают их значительное выпучивание. При правильной постановке поперечных стержней бетон и продольная арматура разрушаются одновременно. Основными целями расчета являются:

  1. подбор необходимого количества продольной арматуры (при достаточном сечении колонны) с целью обеспечения общей устойчивости;

  2. постановка поперечных стержней на расстояниях, исключающих потерю продольной арматурой устойчивости раньше, чем произойдет потеря общей устойчивости колонны.

Потеря устойчивости арматуры в сжатом железобетонном элементе:

а) при отсутствии поперечной арматуры; б) при наличии поперечной

арматуры (хомутов); 1 — выпучивание продольной арматуры;

2 — разрушение бетона

3. Расчет сжатых железобетонных колонн со случайным эксцентриситетом

Чаще всего поперечное сечение колонн выполняют квадратного, прямоугольного и круглого вида, возможны и другие формы сечений (рис3).

Рис3. Виды сечений железобетонных колонн

В сжатых железобетонных элементах сложно добиться центрального сжатия, так как несовершенство геометрических форм колонн, особенности опирания на них конструкций, неточность постановки арматуры, неоднородность бетона и т.п. приводят к тому, что практически все сжатые железобетонные элементы можно рассматривать как внецентренно сжатые. Для практических расчетов элементы, на которые действует сжимающая сила, приложенная без эксцентриситета (отсутствует изгибающий момент), разрешено условно относить к центрально сжатым. Такие элементы принято называть сжатыми элементами со случайным эксцентриситетом. Случайный эксцентриситет обозначается еά и принимается равным большему из двух значений: 1/600 длины элемента, 1/30'До ширины сечения, но не менее 10 мм. В дальнейшем не будем акцентировать на этом внимание, так как наличие случайного эксцентриситета (при симметричном армировании сечения и отношении ι/h ≤20) не влияет на расчет.

Рассмотрим простые случаи расчета колонн, ограничив их следующими условиями:

  • на колонны действует нагрузка, приложенная со случайным эксцентриситетом;

  • рассматриваемые колонны будем принимать прямоугольного поперечного сечения;

  • продольное армирование выполняется стержнями арматуры, расположенными вдоль двух сторон по углам сечения (симметричное армирование: As = A´s) — это наиболее простой случай (рис. 4, а). Возможно армирование шестью, восемью и большим количеством стержней (рис. 4, б), но при этом возникают особенности расчета, на которые мы не будем указывать;

Рис4. Варианты расположения рабочей арматуры:

а) по углам сечения колонны; б) с применением промежуточных стержней;

As — площадь продольной арматуры, расположенной на одной стороне;

A's — площадь продольной арматуры другой стороны

отношение расчетной длины колонны ι0 к меньшей стороне поперечного сечения не должно превышать 20, т.е. ι0/h < 20 ;

коэффициент (процент) армирования ц, т.е. отношение площади поперечного сечения арматуры к площади сечения колонны, чаще всего находится в пределах от 0,004 до0,03 (0,4-0,3%)

= 0,004-0,03, 1

•100% = 0,4-3%. 1,а

или

При значениях µ меньше указанных в табл. 5.5 колонна считается бетонной; при значениях µ больше 3% меняются расчетные формулы. Оптимально, если процент армирования принимается в пределах 1—2 %.

Таблица 1

Минимальные коэффициенты армирования колонн

Базовая формула (1.2) N< φRA выведена для однородного материала, для железобетонной колонны она преобразуется как сумма несущих способностей бетона и арматуры. При принятых стандартных обозначениях прочностных характеристик арматуры и бетона и учете некоторых особенностей в их работе основная расчетная формула для центрально-сжатых колонн прямоугольного (квадратного) сечения принимает вид

N≤ф[Rsc(As+A's) + Rbyblbh] (1.3)

На первый взгляд, формулы (1.2) и (1.3) полностью различаются, но, если представить несущую способность колонны как сумму несущих способностей стали и бетона, можно увидеть соответствие базовой формулы и формулы, применяемой для расчета железобетонных колонн со случайным эксцентриситетом:

Остановимся подробнее на каждой из величин, входящих в формулу (1.3), и порядке их определения:

Rsc — расчетное сопротивление сжатой арматуры (табл. 2.8);

Rb — расчетное сопротивление бетона сжатию (призменная прочность)

уЬ2 — коэффициент условий работы бетона (для тяжелого бетона и при учете постоянных, длительных и кратковременных нагрузок у,2 = 0,9, табл. 15 СНиП 2.03.01-84*).

В случае если колонна бетонируется в вертикальном положении (высота слоя бетонирования свыше 1,5 м), следует призменную прочность бетона дополнительно умножать на коэффициент условия работы уb3 = 0,85 (для тяжелого бетона), а при бетонировании монолитных железобетонных колонн с наибольшим размером сечения менее 30 см — на коэффициент уЬ5 = 0,85;

bwh — размеры поперечного сечения колонны, см;

As и A's — площади сечения арматуры, соответственно по одной стороне сечения и по другой стороне (см. рис. 1.5); как правило, они определяются расчетом из формулы (1.3).

В колоннах со случайным эксцентриситетом растянутой арматуры, которая обозначается Asi это не так, так как все ее сечение сжато, но в расчетах сохранены обозначения, принятые для вне-центренно сжатых колонн, где возможно наличие растянутой и сжатой арматуры;

φ = φ b + 2(φ sb – φ b) αS < φ sb

φ _ коэффициент продольного изгиба колонны:с

где φ * и φ sb определяются в зависимости от отношения расчетной длины колонны ι к меньшей стороне сечения колонны ι и от отношения нагрузок — соответственно длительной части нагрузки ко всей нагрузке NJN.

При расчете колонн гражданских зданий расчетную длину можно принимать равной высоте этажа l0 = Hэт (в общем случае l0 = µι

(1.4)

- коэффициент армирования (формула1.4):

Из формулы следует, что продольный изгиб железобетонной колонны зависит от продольного изгиба бетона (учитывается коэффициентом φb) и арматуры (учитывается коэффициентом φsb).

На основании формулы (1.3) решаются два типа задач: подбор сечения арматуры (тип 1) и проверка несущей способности колонны (тип 2).

Общий порядок подбора сечения рабочей арматуры (тип 1)

  1. Определяют нагрузку, если она не задана по условию задачи полное значение нагрузки N и ее длительную часть N .

  2. Устанавливают расчетную схему.

  3. Принимают расчетную длину колонны ι0 (при расчете колонн гражданских зданий расчетную длину можно принимать равной высоте этажа ι0 = Hэт, в общем случае ι 0 = µ ι

  4. Задаются следующими значениями и находят величины, зависящие от них:

а) принимают размеры поперечного сечения b, h (рекомендуется размеры сечения принимать не менее 30 см и далее кратно 5,0 см);

б) принимают материалы для колонны:

• обычно принимают тяжелый бетон классов прочности В20-В35 и находят расчетное сопротивление бетона сжатию Rb9( см. табл. 2.6); коэффициент условия работы уЬ2 = 0,9;

• принимают класс арматуры, обычно А-III, А-II, и находят расчетное сопротивление арматуры сжатию Rsc (табл. 2.8); в) принимают коэффициент армирования µ = 0,01—0,02. 5.Определяют коэффициент а, по формуле (5.16)

Таблица 5.6

Значения коэффициентов срь

и %ь

Nt/N

lo/h

6

8

10

12

14

16

18

20

Коэффициент φй

0

0,93

0,92

0,91

0,90

0,89

0,86

0,83

0,80

0,5

0,92

0,91

0,90

0,88

0,85

0,81

0,78

0,65

1

0,92

0,91

0,89

0,86

0,81

0,74

0,63

0,55

lo/h

N</N

6

8

10

12

14

16

18

20

I

Коэффициент φ,ъ

0

0,93

0,92

0,91

0,90

0,89

0,87

0,84

0,81

0,5

0,92

0,92

0,91

0,90

0,87

0,84

0,80

0,75

1

0,92

0,91

0,90

0,88

0,86

0,82

0,77

0,70

7. Определяют требуемую площадь арматуры по формуле

  • если в результате получают отрицательное значение, это говорит о том, что бетон один (без арматуры) справляется с нагрузкой (в этом случае иногда возможно уменьшить размеры поперечного сечения колонны и заново произвести расчет или колонна армируется конструктивно, учитывая, что арматуру необходимо ставить обязательно, чтобы обеспечить минимальный процент армирования) (см. табл. 5.5);

  • если получают положительное значение требуемой площади арматуры, то по полученной площади назначаем диаметр арматуры (Приложение 3);

  • для армирования принимают 4 стержня арматуры (при h < 400 мм) и располагают их по углам колонны (возможно армировать и большим количеством стержней, но здесь рассматривается самый простой случай);

  • при подборе арматуры следует учитывать, что диаметр продольных стержней монолитных колонн должен быть не менее 12 мм; в колоннах с размером меньшей стороны сечения > 250 мм диаметр продольных стержней рекомендуется назначать не менее 16 мм; диаметр продольных стержней обычно принимают не более 40 мм.

8. Проверяют действительный процент армирования:

Если действительный процент армирования находится в пределах от µmin (см. табл. 5.5) до 3%, и, еще лучше, если он близок к тому значению, которым задались (по нашим рекомендациям, 1-2%), то на этом заканчивается подбор продольной арматуры, в противном случае необходимо скорректировать принятую арматуру или сечение элемента.

9. Назначают диаметр поперечных стержней dw по условию свариваемости, которое устанавливает соотношение диаметров продольных и поперечных стержней арматуры при сварке. Это соотношение учитывает, что к продольному стержню арматуры большего диаметра ds можно приварить поперечный стержень меньшего диаметра dm, который должен быть не менее l/4ds:

где As — наименьший диаметр продольных сжатых стержней (в вязаных каркасах диаметр хомутов принимают не менее 0,25 ds и не менее 5 мм).

10. Назначают шаг поперечных стержней (хомутов в вязань каркасах) s:

s < 20 ds в сварных каркасах, но не более 500 мм;

s < 15 ds в вязаных каркасах, но не более 500 мм.

Проверка несущей способности колонны (тип 2) сводится к проверке условия (1.2). Эта задача может иметь самостоятельное значение, но чаще выполняют подбор сечения арматуры, который может заканчиваться проверкой несущей способности (с цель исключения расчетной ошибки и назначения оптимальных пар; метров сечения).

5. Правила конструирования железобетонных колонн

  1. Размеры сечения колонн следует принимать не менее 250 мм и они назначаются кратными 50 мм при размерах стороны сечения до 500 мм и кратными 100 мм при размерах стороны сечет больше 500 мм.

  1. Требования к материалам для колонн следующие:

  • бетон обычно принимается класса > В20; для тяжело натруженных колонн — не менее ВЗО;

  • рабочая арматура принимается классов А-III, А-II, диаметрами от 12 до 40 мм, оптимально 16-25 мм;

  • поперечная арматура назначается классов A-I, А-Ш Вр I- диаметром dsv> 0,25rf5 (диаметр хомутов в вязаных каркасах принимают не менее 0,25ds и не менее 5 мм); шаг поперечных стержней не более s < 20ds (в вязаных каркасах s < 15ds), где ds меньший диаметр продольной рабочей арматуры.

3. Правила установки арматуры в колонны и проектирования каркасов:

а) стержни продольной арматуры располагаются у граней колонны с защитным слоем бетона не менее 20 мм и не менее её диаметра; поперечная арматура с защитным слоем не менее 15 м и не менее ее диаметра;

б) для свободной укладки в формы концы продольной арматуры не должны доходить до грани торца колонны на 10 мм при ее длине до 9 м и на 15 мм при длине до 12 м. При этом, если в оголовке колонны предусмотрена закладная деталь для опирания выше лежащих конструкций, то продольный стержень арматуры должен не доходить до этой закладной детали не менее чем на 10 мм

в) при сечении колонны до 400 х 400 мм можно ставить 4 стержня продольной арматуры, располагая их по углам колонны, при больших размерах сечения расстояния между осями продольных стержней не должны превышать 400 мм;

г) плоские арматурные каркасы перед постановкой в опалубку объединяются в пространственные каркасы при помощи соединительных стержней (рис. 5.21, а, 5.22);

Рис.5. Армирование колонн: а) сварными каркасами; б) вязаными каркасами; 1 - каркасы;

2 — соединительные стержни; 3 - хомуты; а - защитный слой бетона продольной арматуры

Рис. 6. Постановка поперечных стержней в каркасах:

а) объемный каркас; б) плоский каркас; ds - диаметр продольных стержней

арматуры; d^ - диаметр поперечных стержней;

s — шаг поперечных стержней

д) для восприятия сосредоточенных нагрузок от балок или ферм верхние части колонн (оголовки) дополнительно армируются горизонтальными сетками (не менее 4-х) и могут усиливаться закладной деталью, которая служит для распределения нагрузок от опирающихся на колонну конструкций и для их прикрепления (рис.7);

Рис. 7. Армирование оголовков колонн: а) конструкция оголовка без уширения опорной части; б) конструкция оголовка с уширением опорной части;

1 — закладная деталь; 2 — арматурные сетки; 3 — каркас колонны;

s — шаг сеток, принимают > 60 мм; <1/3h(h — меньший размер сечения); < 150 мм;

с — размер ячеек сетки, принимают > 45 мм; < 1/4h; < 100 мм

е) испытывая сжатие при работе в стадии эксплуатации, сборные железобетонные колонны при транспортировании и монтаже работают на изгиб. Это учитывается расчетами на монтажные и транспортные нагрузки, при выполнении которых к колоннам прикладывается нагрузка от ее собственного веса с учетом коэффициентов динамичности.

Для транспортирования, складирования и монтажа в сборных железобетонных колоннах предусматриваются монтажные петли или отверстия (рис.8). Расстояние от края колонны до монтажных петель или монтажного отверстия ι1; ι 2 — принимается от 1/55 до 1/8).

Рис. 8. а) — схема складирования (транспортирования колонны); б) — схема монтажа колонны

6. Понятие о расчете внецентренно сжатых железобетонных колонн

В случае если кроме продольной силы на колонну действует изгибающий момент или, что равносильно, продольная сила приложена с эксцентриситетом больше случайного, колонна рассчитывается как внецентренно сжатая. При расчете таких колонн учитывают, что эксцентриситет приложения силы увеличивается на величину случайного эксцентриситета еа:

Для лучшего восприятия изгибающего момента поперечные сечения таких колонн вытягивают в направлении его действия. Армирование принимают симметричное или несимметричное (As = Afs или As As ' Различают два случая работы внецентренно сжатых элементов (рис. 1.9 ). Различие между ними заключается в том, что в первом случае относительная высота сжатой зоны бетона £ меньше граничного значения £a (величина £ устанавливается по табл. 7.6), т.е. сечение сжато частично, а большая его часть растянута (£ = x/h0≤£R).

При такой работе арматура А5 растянута, а арматура A1 сжата. Во втором случае £ = x/h0 < £,r т.е. большая часть или все сечение колонны сжаты, и тогда по сравнению с первым случаем меняется характер работы арматуры: напряжения σ в арматуре As не достигают значений расчетного сопротивления арматуры, и она либо слабо сжата, либо слабо растянута.

При расчете внецентренно сжатого элемента учитывается влияние его прогиба на несущую способность через определение условной критической силы. Расчет внецентренно сжатых железобетонных элементов более подробно в настоящем учебнике не рассматривается, он производится в соответствии с требованиями СНиП 2.03.01-84*

Рис. .9. Два случая работы внецентренно сжатых элементов