2. Определите количество теплоты, которое выделяется (поглощается) при взаимодействии вещества so2 объемом 100м3.

Решение:

Рассчитаем количество вещества SO₂ в объеме 100м³(или 100∙10³л), зная, что один моль любого газа при н.у. занимает объем 22,4 л

 = V(л)/V_M(л/моль) = 100∙10³/22,4 = 4464,2 моль

Используя расчетные данные задания 1.1, вычисляем:

Q = ∙∆_rH⁰₂₉₈

Q = 4464,2∙(-66,27) = -295842,53 кДж

Выделяется ≈ 296 МДж теплоты.

3. Определите область температур, в которой возможно самопроизвольное протекание реакции в прямом направлении при стандартных состояниях всех веществ.

Решение:

Направление любого процесса определяется соотношением энтальпийного ∆_rH и энтропийного Т∆_rS факторов реакции. Функцией состояния системы, учитывающей совместное влияние этих факторов является энергия Гиббса _rG. Реакция протекает самопроизвольно при стандартных состояниях компонентов, если:

∆_rG⁰_Т = [∆_rH⁰₂₉₈+ ∆_rС⁰_pdT + Т∆_rS⁰₂₉₈ + Т (∆_rС⁰_p / T)dT ] < 0

Для расчетов, не требующих высокой точности, можно в первом приближении принять ∆_rС⁰_p=0 и ∆_rH⁰_Т=_rH⁰₂₉₈ и ∆_rS⁰_Т=_rS⁰₂₉₈ не зависят от температуры. Рассчитаем температуру, при которой _rG⁰_T=0:

_rG⁰_T = _rH⁰₂₉₈ – T∙_rS⁰₂₉₈=0

T = _rH⁰₂₉₈/_rS⁰₂₉₈

Значение энтальпии реакции рассчитано в задании 1.1. Рассчитаем энтропию ∆_rS как разность суммарной энтропии продуктов реакции и суммарной энтропии исходных веществ:

Δ_rS⁰ = ∑ν_i S⁰ _{продуктов} – ∑ν_j S ⁰_{исх. в-в}

_rS⁰₂₉₈ = S⁰₂₉₈(SO₂Cl_2г) - S⁰₂₉₈(SO_2г) - S⁰₂₉₈(Cl_2г) = 311,3 - (248,07+ 222,96) =

= -159,73 Дж/К

_rS⁰₂₉₈= -159,73 Дж/К

T = (-66,27)/(-159,73∙10^-3)

T = 415

Рассчитаем энергию Гиббса при температуре 298К как разность между суммарной энергией Гиббса продуктов и суммарной энергией Гиббса исходных веществ, используя табличные данные (см.таблицу 1).

Δ_rG⁰₂₉₈ = ∑ν_iΔ_fG⁰_{298,i продуктов} – ∑ν_jΔ_fG ⁰_{298,j исх веществ}

Δ_rG⁰₂₉₈ = -318,85 – (0 + (-300,21)) = -18,64 кДж

Покажем температурный интервал графически. Зная значение энергии Гиббса при температуре 298К и 415К, проведем на графике зависимости Δ_rG⁰ от Т прямую через две точки.

∆_rG⁰_Т

Как следует из полученных данных, искомой областью температур, в которой возможно самопроизвольное протекание данной реакции при стандартных состояниях, является интервал температур 298÷415. В этом интервале энергия Гиббса _rG⁰_T ˂ 0

4. Рассчитайте значения термодинамических характеристик _rH⁰, _rS⁰, _rG⁰ при температуре 800 К, считая _rC⁰_p = const. По полученным значениям сделайте вывод и сравните со значениями при T=298 К.

Решение:

По условию задания _rC⁰_p = const, то есть изменением суммарной стандартной теплоемкости системы в ходе реакции можно пренебречь, тогда для расчета энтальпии и энтропии имеем приближенные выражения зависимости от температуры в виде:

_rH⁰_T = _rH⁰₂₉₈ + _rC⁰_p∙(T- 298)

_rS⁰_T = _rS⁰₂₉₈+ _rC⁰_p∙ln(T/298)

Суммарную стандартную теплоемкость системы в результате реакции рассчитаем как разность суммарной теплоемкости продуктов реакции и суммарной теплоемкости исходных веществ:

_rC⁰_p =∑_iC⁰_{pi прод} - ∑_iC⁰_{pi исход}

Из таблицы 1:

_rC⁰_p = 77,4-33,93-39,87 = 3,72 [Дж/К]

Подставим полученное значение в выражения для энтальпии и энтропии:

_rH⁰₈₀₀ = -66,27 + 3,72∙502 = 1801,17 [кДж]

_rS⁰₈₀₀ = -159,73 + 3,72∙0,986 = -156,06 [Дж/K]

_rG⁰₂₉₈ = _rH⁰₂₉₈ – T∙_rS⁰₂₉₈ = -66,27 – (-159,73∙10^-3∙298) = -18,67 [кДж]

_rG⁰₈₀₀ = _rH⁰₈₀₀ – T∙_rS⁰₈₀₀ = 1801,17 – (800∙(-156,06∙10^-3))= 1925,97 [кДж]

_rG⁰₂₉₈ = -18,67 [кДж] ˂ 0

_rG⁰₈₀₀= 1925,97 [кДж] ˃ 0

На основании полученных данных можно сделать вывод, что, если при температуре 298К возможно самопроизвольное протекания данной реакции в прямом направлении, то при температуре 800К энергия Гиббса больше нуля, то есть самопроизвольное протекание процесса в прямом направлении невозможно. Это подтверждается также результатами расчетов задания 1.3.

5. Как изменится протекание процесса при температуре Т=800 К, если начальные парциальные давления газообразных веществ левой части уравнения будут по 4,8∙10³Па, а правой части – по 3∙10³Па.

Решение:

Если начальные парциальные давления газообразных веществ не равны единице, тогда энергию Гиббса будем рассчитывать по уравнению изотермы Вант Гоффа, которое для данной реакции SO_2г + Cl_2г  SO₂Cl_2г имеет вид:

_rG₈₀₀ = _rG⁰₈₀₀+RTln( (SO₂Cl₂)_/ (SO₂)∙ (Cl₂)

Здесь под знаком ln - отношение произведения относительных парциальных давлений продуктов реакции на произведение относительных парциальных давлений исходных веществ: = . Стехиометрические коэффициенты в данном уравнении равны 1.

_rG₈₀₀ = 1925,95+8,31∙800∙ln( )= 1947,28 кДж

Направление протекания процесса не изменится, т.е. при заданных условиях также невозможно самопроизвольное протекание процесса в прямом направлении, так как _rG₈₀₀˃ 0.