
- •Расчет статических и динамических характеристик пассивных четырехполюсников
- •1. Расчет характеристик четырехполюсника в установившемся режиме
- •1.1. Описание заданной цепи уравнениями контурных токов
- •1.2. Расчет частотных характеристик четырехполюсника
- •2. Расчет динамических характеристик четырехполюсника
- •2.1. Пример расчета четырехполюсника в установившемся режиме
- •2.2. Расчет динамических характеристик четырехполюсника
- •Расчет статических и динамических характеристик пассивных четырехполюсников
2.2. Расчет динамических характеристик четырехполюсника
Определение корней характеристического
уравнения. Характеристическое
уравнение для четырехполюсника в режиме
холостого хода совпадает со знаменателем
передаточной функции
и имеет вид
;
где
.
Корни уравнения рассчитаны на ЭВМ и равны: S1=-5402,7, S2=-281,43, S3=-1315,7. Корни получились действительные и разные.
Расчет переходной характеристики четырехполюсника. Примем входное воздействие в виде единичной ступенчатой функции и запишем для него преобразование Лапласа
Выходное напряжение в операторной форме при нулевых начальных условиях запишется как
Оригинал U2(S), равный u2(t), представляет переходную функцию четырехполюсника и имеет вид
Коэффициенты А0,
А1,
А2,
А3
рассчитываем, пользуясь формулой теоремы
разложения (49). Для этого найдем сначала
производную от знаменателя U2(S),
обозначим ее
,
получим
.
Постоянные интегрирования равны:
Подставим в h(t) значения постоянных интегрирования
.
Так как входное ступенчатое воздействие имеет амплитуду 2В, то u2(t) будет равно удвоенному значению h(t). По полученному выражению строится график переходного процесса.
Динамические параметры четырехполюсника. Так как корни характеристического уравнения четырехполюсника действительные, для него не существует понятий собственной, свободной частот и затухания. Его динамические свойства характеризуются только постоянными времени:
Время переходного процесса выбирается
по максимальной постоянной времени и
равно
.
На рис. 9, 10, 11, 12 приведены блок-схемы вычислений параметров пассивного четырехполюсника.
Рис. 9. Блок схема алгоритма вычисления коэффициентов четырехполюсника
Рис. 10. Блок-схема алгоритма построения графиков АЧХ и ФЧХ
Рис. 11. Блок-схема алгоритма программы вычисления корней кубического уравнения
Рис. 12. Блок-схема алгоритма программы построения графика переходного процесса
ЛИТЕРАТУРА
1. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. - М.: Наука, 1965. - 778 с.
2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. - М.: Нука, 1980. - 975 с.
3. Дробышев Г.Ф., Грибова С.Н. Многополюсники в примерах и задачах. - М.: МВТУ, 1983. - 70 с.
4. Жуковицкий Б.Л., Негневицкий И.Б. Теоретические основы электротехники. - М.: Энергия, 1965. -Ч. 2, 239 с.
5. Теоретические основы электротехники /Под ред. П.А. Ионкина. - М.: Высш. шк., 1976. Ч. I. 389 с.
Расчет статических и динамических характеристик пассивных четырехполюсников
Методические указания к курсовой работе
Составители: Валерий Вольфович Кривин,
Виктор Алексеевич Фролов,
Александр Викторович Чернов,
Юрий Семенович Сысоев,
Ирина Альбертовна Бубликова
Редактор Н.А. Юшко
Техн. редактор Ж.В. Паршина
Темплан 1997г. ЛР № 020417. 12.02.92г.
Подписано в печать 23.01.97г. Формат 6084 1/16.
Бумага офсетная. Печать оперативная, Усл. п.л. 2,09.
Уч-изд. л. 2,25. Усл. кр. - отт. 2,09. Тираж 50. С. 37
Новочеркасский государственный технический университет
Адрес университета:
346428. Новочеркасск, ул. Просвещения, 132.
Адрес института:
347340. Волгодонск, ул. Ленина, 98