2. Ключевые положения

1. Основные определения

Волноводно-рупорные антенны (или просто рупорные антенны) являются простейшими антеннами сантиметрового и миллиметрового диапазонов волн, они могут формировать диаграммы направленности с главным лепестком шириной от до .

Рупорные антенны просты в изготовлении, имеют коэффициент перекрытия по частоте примерно равный 1,5, а их КПД составляет почти 100%. Рупорные антенны могут применяться самостоятельно или в качестве элементов более сложных антенных систем.

2. Конструкции рупорных антенн

Рабочая поверхность антенны создается в результате постепенного увеличения размеров поперечного сечения питающего волновода, который принимает форму рупора. Поэтому часто эти антенны классифицируют как антенны акустического типа. Существуют различные типы рупорных антенн, отличающиеся своим конструктивным исполнением.

Существует три основные разновидности рупорных антенн на основе металлического волновода прямоугольного сечения. Так, если волновод расширяется в плоскости , то это  плоскостная секториальная рупорная антенна ( -секториальний рупор) (рис. 2.1,а), если же расширение происходит в плоскости , то это -плоскостная секториальная рупорная антенна ( -секториальний рупор) (рис. 2.1,б).

Наконец, если расширение волновода происходит одновременно в обеих плоскостях, то это пирамидальная рупорная антенна (пирамидальный рупор) (рис. 2.1,в). Рупорную антенну на основе круглого металлического волновода, образующего при расширении конус принято называть конической рупорной антенной (коническим рупором).

а б в

Рисунок 2.1 Конструкции рупоров

Следует заметить, что существуют и многие другие типы рупорных антенн (например, рупоры на основе диэлектрических волноводов, рупоры с изломом образующей, рупоры со специальным профилем стенок или специальным заполнением), которые, в силу их ограниченного применения, мы рассматривать не будем.

Основными геометрическими параметрами, определяющими его характеристики, являются: длина рупора , размеры прямоугольного раскрыва рупора (в  плоскости) и (в  плоскости), диаметр круглого раскрыва , при этом длина рупора определяется как расстояние от вершины рупора до средней точки раскрыва (рис. 2.2). Вершиной рупора принято называть воображаемую вершину (для конических или пирамидальных рупоров) или линию пересечения сторон (для секториального рупора).

Рисунок 2.2 − Структура поля в Е-секториальном рупоре

Переход от волновода к рупору стараются делать плавным, то есть угол при вершине должен быть небольшим. Суммарные отражения в волноводе, питающем рупор, определяются как волнами, отраженными от раскрыва рупора, так и волнами, отраженными от места перехода волновода в рупор (горловины).

Поскольку рупор, по сравнению с открытым концом волновода, представляет собой плавный переход к открытому пространству, то величина отражений в питающем волноводе в этом случае заметно меньше, то есть он улучшает согласование питающего волновода со свободным пространством.

Если для высокой направленности требуется увеличивать площадь раскрыва, одновременно следует увеличить длину рупора. При заданной площади раскрыва оптимальная длина рупора обеспечивает максимальный КНД.

3. Структура поля в раскрыве рупорных антенн

Как и у любой аппретурной антенны, направленные свойства рупора при заданных размерах, главным образом определяются амплитудно-фазовым распределением поля в его раскрыве. Это распределение должно быть определено путем решения внутренней задачи при заданных сторонних источниках (т.е. заданной структуре поля в питающем волноводе). Решение такой задачи в строгой постановке является громоздким, математически сложным и трудоемким.

Электромагнитная энергия волны, распространяющейся в рупоре, частично излучается, достигнув его раскрыва, а частично отражается и движется в обратном направлении.

Для большинства практических приложений решение этой внутренней задачи осуществляется приближенно с использованием следующих упрощающих предположений:

• в рупоре на всем протяжении существует только основной тип волны;

• отражения от раскрыва не приводят к возникновению высших типов волн;

• амплитудное распределение поля в раскрыве рупора повторяет распределение поля в поперечном сечении питающего волновода;

• фазовое распределение поля в раскрыве рупора соответствует распределению цилиндрической (в случае секториальних рупоров) или сферической волны, распространяющейся от вершины рупора;

• фазовая скорость волны в рупоре примерно равна скорости света.

Пользуясь методом геометрической оптики можно приближенно рассчитать фазу поля в произвольной точке в раскрыве рупора. Например, для  секториального рупора предполагая, что фазовая скорость волны в рупоре, не отличается от скорости в свободном пространстве, т.е. , получим

, (1)

где − разность хода лучей от вершины рупора до центра раскрыва и до крайней его точки. В выражении (1) ряд содержит только члены четных степеней, что обусловлено осевой симметричностью рупора. Во многих случаях и в (1) можно ограничиться первым членом, тогда

,

то есть фазовое распределение поля в раскрыве рупорной антенны имеет приблизительно квадратичный характер. Отличия фазового распределения в раскрыве апертурной антенны от равномерного обычно называют фазовыми ошибками. Максимальная фазовая ошибка имеет место на краю раскрыва рупора, и она равна

. (2)

Аналогично этому максимальные фазовые ошибки на краю раскрыва -плоскостного секториального и конического рупоров равны, соответственно

, . (3)

Видно, что при фиксированной длине рупора максимальная фазовая ошибка растет при увеличении размеров раскрыва.

Наличие квадратичных фазовых ошибок приводит к расширению главного лепестка и росту уровня боковых лепестков ДН, и, как следствие, к снижению максимального КНД. Следовательно, если длина рупора неизменна, то увеличение размеров раскрыва ведет, с одной стороны − к росту КНД за счет увеличения площади излучающей поверхности, а с другой стороны − к снижению КНД вследствие возрастания максимальной фазовой ошибки.

Допустимая максимальная фазовая ошибка определяется условием получения наибольшего КНД при заданном отношении . Рупор, размеры раскрыва которого подобраны так, чтобы при заданной его длине обеспечивался наибольший КНД, называется оптимальным рупором.

Оптимальная длина -плоскостного секториального рупора обеспечивается при следующем соотношении длины и размеров раскрыва

(4)

Подставив (4) в (2) получим значение допустимого сдвига фаз для рупоров этого типа . Для -плоскостного рупора оптимальная длина обеспечивается при ином соотношении

и несколько большей допустимой фазовой ошибке , что объясняется спаданием амплитудного распределения к краям его раскрыва.

Оптимальные размеры конического рупора связаны между собой соотношением

.

4. Направленные свойства рупорных антенн

При анализе направленных свойств рупорных антенн в большинстве случаев используют так называемый апертурный метод, который применим лишь в ограниченном секторе углов непосредственно примыкающих к главному лепестку ДН. В первом приближении исходной величиной, определяющей характеристику направленности антенны, в частности, считается амплитудно-фазовое распределение векторов поля в раскрыве рупора. Наиболее простые формулы получают, полагая фазовое распределение поля равномерным (что соответствует бесконечно длинному рупору)

, .

Аналогичные формулы для конического рупора имеют вид

, ,

где − первый корень уравнения ; − лямбда–функция, определяемая из соотношения

.

Приведенные формулы могут быть несколько уточнены, если учесть отражения волны от раскрыва рупора (поле в раскрыве в этом случае определяется суперпозицией прямой и отраженной волн) и отличие волнового сопротивления волновода с волной основного типа от волнового сопротивления свободного пространства.

Ширина главного лепестка ДН оптимального -плоскостного рупора может быть рассчитана по формулам

, .

Аналогичные формулы для -плоскостного рупора имеют вид

, .

Коэффициент направленного действия рупорных антенн приближенно можно рассчитать, воспользовавшись формулой

, (5)

где − площадь раскрыва рупора, − КИП раскрыва, равный 0,64 для секториальних рупоров и 0,49 для пирамидального рупора.

Ширина главного лепестка ДН оптимального конического рупора может быть рассчитана по формулам

, ,

а КНД приближенно определен из соотношения (5) в котором следует положить .

Частотные свойства рупорной антенны зависят от свойств ее основных элементов − рупора, волновода и возбуждающего устройства (если оно является элементом конструкции антенны).

Диапазон рабочих частот волновода определяется условием распространения в нем волны основного типа

, (6)

где − критическая длина волны основного типа ( и для прямоугольного и круглого волноводов, соответственно), − критическая длина волны первого высшего типа. Прямоугольный волновод допускает примерно полуторное перекрытие по диапазону волн, а именно и .

Радиус поперечного сечения круглого волновода выбирается из условия

,

обеспечивающего распространения только основного типа волны ( ), причем следует отметить, что рабочая полоса частот круглых волноводов несколько меньше, чем прямоугольных.

Поскольку поперечное сечение рупора больше чем у волновода, то ограничений типа формулы (6) для него не существует, однако с изменением длины волны изменяются относительные размеры раскрыва рупора и максимальная фазовая ошибка, а, следовательно, и КНД антенны. Параметрами, определяющим полосу рабочих частот рупорной антенны, в данном случае оказываются направленные свойства (ширина главного лепестка ДН, уровень боковых лепестков) либо КНД. Считается, что при полуторном коэффициенте перекрытия, который обеспечивается питающим волноводом, изменение КНД несколько превышает 20%.

Частотные свойства возбуждающего устройства зависит от его конструктивного исполнения, при этом критерием, определяющим эти свойства, является степень согласования входного сопротивления с питающим коаксиальным фидером.