Задача 16. Проектный расчет консольной балки

Для консольной балки, схемы которой приведены на с. 68-70, известна внешняя нагрузка.

Требуется:

1. Составить выражения для поперечных сил Q_y и изгибающих момен­тов M_x, вычислить их значения в характерных сечениях и построить эпюры Q_y ,M_x. Указать опасное сечение и значение M_x^max.

2. Из условия прочности по допускаемым напряжениям подобрать раз­меры сечений для двух вариантов:

1-й вариант. Балка стальная. Приняв допускаемое напряжение   200 МПа, подобрать два варианта сечения: а) двутавр; б) два швеллера. Сравнить расход материала и указать экономный вариант.

2-й вариант. Балка из чугуна. Приняв допускаемое напряжение на сжатие _с  100 МПа и на растяжение _р  40 МПа, подобрать два варианта формы сечения, которые изображены на рис. 5. Сравнить расход материала и указать экономный вариант.

Рис. 5

3. Для экономных вариантов сечений балки вычислить значения нор-мальных напряжений ^_max и ^_min, изобразить эпюру распределения нор-мальных напряжений по высоте сечения (эпюру ^).

4. Вычислить прогибы характерных сечений балки, изобразить изогнутую ось балки и проверить на жесткость при допускаемом прогибе, равном f = 1/400 длины балки. Если условие жесткости не удовлетворяется, то назначить новые размеры сечений.

5. В сечении с Q_y^max вычислить значения касательных напряжений  в характерных точках и построить эпюру распределения касательных напряжений по высоте сечения (эпюру ). Проверить условие прочности балки по касательным напряжениям при   100 МПа.

6. Исследовать напряжённое состояние в опасном сечении балки.

Числовые значения даны в табл. 9.

Задача 17. Проектный расчет двухопорной балки

Для стальной двухопорной балки, схемы которой приведены на с. 71–73, известна внешняя нагрузка.

Требуется:

1. Из уравнений равновесия балки вычислить силы реакций опор

2. Составить выражения для поперечных сил Q_y и изгибающих момен­тов M_x по участкам балки, вычислить их значения в характерных сечениях и построить эпюры Q_y и M_x. Указать опасное сечение и значение M_x^max.

3. Из условия прочности по допускаемым напряжениям подобрать ^{раз­меры для нескольких вариантов вида сечений, выбранных из пяти, показанных на рис. 6. Принять} допускаемое напряжение ^{  200} МПа. Сравнить расход материала, составив соотношение площадей.

Рис. 6

4. Для экономного варианта сечения балки вычислить значения нормальных напряжений ^_max в опасном сечении и изобразить эпюру распределения нормальных напряжений по высоте сечения (эпюру ^).

5. Вычислить прогибы характерных сечений балки, изобразить изогну­тую ось балки и проверить на жесткость при допускаемом прогибе, равном f = 1/400 длины пролёта балки. Если условие жесткости не удовлетворяется, то назначить новые размеры сечений.

6. Для сечения с Q_y^max вычислить значения касательных напряжений  в характерных точках и построить эпюру распределения касательных напря-

жений по высоте сечения (эпюру ). Проверить условие прочности балки

по касательным напряжениям при   100 МПа.

7. Исследовать напряжённое состояние в опасном сечении балки.

Числовые значения даны в табл. 9.