4. ПРАКТИКУМ ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

ОГЛАВЛЕНИЕ

3 семестр обучения

1 часть СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

с

Раздел 1. УСЛОВИЯ ЗАДАЧ …………………...5

Раздел 2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ …..78

4 семестр обучения

2 часть СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Раздел 3. УСЛОВИЯ ЗАДАЧ………………….242

Раздел 4. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ …337

3 семестр обучения

1 часть СОПРОТИВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛОВ

Раздел 1. УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

Задача 1. Подбор размеров сечения стержней стержневой системы 5

Задача 2. Подбор размеров сечения стержней фермы 5

Задача 3. Проектный расчет ступенчатого бруса 5

Задача 4. Проектный расчет ступенчатого статически

неопределимого бруса 6

Задача 5. Проектный расчет стержневой статически

неопределимой системы 6

Задача 6. Проверочный расчет ступенчатого бруса 7

Задача 7. Проверочный расчет ступенчатого статически неопределимого бруса 8

Задача 8. Вычисление геометрических характеристик симметричных

сечений из прокатных профилей 9

Задача 9. Вычисление геометрических характеристик симметричных

сечений из простых фигур 9

Задача 10. Вычисление геометрических характеристик

несимметричных сечений из прокатных профилей 9

Задача 11. Вычисление геометрических характеристик

несимметричных сечений из простых фигур 10

Задача 12. Проектный расчет ступенчатого вала 10

Задача 13. Проектный расчет ступенчатого статически

неопределимого вала 10

Задача 14. Проверочный расчет ступенчатого вала 11 Задача 15. Проверочный расчет ступенчатого статически неопределимого вала 12

Задача 16. Проектный расчет консольной балки 13

Задача 17. Проектный расчет двухопорной балки 14

Задача 18. Определение несущей способности балки 15

Задача 19. Проектный расчет составной балки 15

Задача 20. Проверочный расчет консольной балки 16

Задача 21. Проверочный расчет двухопорной балки 17

ТАБЛИЦЫ исходных значений 18

РАСЧЕТНЫЕ СХЕМЫ К ЗАДАЧАМ 29

ПРИЛОЖЕНИЕ………………………………………………………………....447

Задача 1. Подбор размеров сечения стержней стержневой системы

В плоской стержневой системе, схемы которой приведены на с. 29–33, абсолютно жесткий брус AB имеет три опорных стержня и несёт нагрузку известной величины.

Требуется:

1. С помощью уравнений равновесия определить усилия в опорных стержнях.

2. Подобрать площади поперечного сечения стержней из условия прочности по допускаемым напряжениям, если допускаемое напряжение на сжатие _с  120 Мпа, на растяжение _р  40 МПа. Назначить размеры сечений, принимая два стержня круглого и один стержень квадратного сечений.

Числовые данные взять из табл. 1.

Задача 2. Подбор размеров сечения стержней фермы

Для плоской фермы, расчетные схемы которой изображены на с. 34–35, задана нагрузка.

Требуется:

1. С помощью уравнений равновесия определить опорные реакции.

2. Используя метод вырезания узлов, определить усилия в стержнях фермы.

3. Подобрать размеры поперечного сечения стержней из условия прочности по допускаемым напряжениям, если допускаемое напряжение   200 МПа. Сечение сжатых стержней принять в форме кольца с соотношением внутреннего и внешнего диаметров равным 0,5, а сечение растянутых стержней  в виде швеллера.

Значения длины L и силы P даны в табл. 1.

Задача 3. Проектный расчет ступенчатого бруса

Для стального ступенчатого бруса, схемы которого приведены на с. 36–38, задана конфигурация и известна внешняя нагрузка.

Требуется:

1. Построить эпюру продольных сил N.

2. Составить выражения для нормальных напряжений  по всем уча­сткам бруса, используя указанные на схеме бруса значения площадей сечения через неизвестную величину F.

3. Установить _max., составить условие прочности бруса по допускае- мым напряжениям. Найти из этого условия требуемое значение F при  = 200 МПа и назначить площади всех участков бруса, соблюдая указанное соотношение между ними.

4. Построить эпюры нормальных напряжений  и продольных пере­мещений δ, считая модуль упругости E =2∙⁵ МПа. Указать δ_max и проверить

жесткость при допускаемом продольном перемещении [δ] = 0,5 мм. Если условие жесткости не удовлетворяется, назначить новые площади сечений.

5. Для опасного сечения бруса вычислить касательные τ_α и нормальные _α напряжения в наклонной площадке, проведенной под углом α = 45⁰ к оси бруса.

6. Какую силу P_o нужно приложить к свободному торцу бруса, чтобы вернуть его в первоначальное положение?

Числовые данные взять из табл. 2.

Задача 4. Проектный расчет ступенчатого статически неопределимого бруса

Стальной ступенчатый брус, схемы которого даны на с. 39–41, жестко закреплён с торцов. Задана конфигурация бруса и известна внешняя нагрузка.

Требуется:

1. Используя условие равновесия и уравнение перемещений, найти ве­личины реактивных сил, возникающих в жестких заделках.

2. Построить эпюру продольных сил N.

3. Составить выражения для нормальных напряжений  по всем уча­сткам бруса, используя указанные на чертеже бруса значения площадей сечения через неизвестную величину F.

4. Установить _max., составить условие прочности бруса по допускае­мым напряжениям. Найти из этого условия требуемое значение F при  = 200 МПа и назначить площади всех участков бруса, соблюдая указанное соотношение между ними.

5. Построить эпюры нормальных напряжений  и продольных пере­мещений δ, считая модуль упругости E = 2∙⁵ МПа. Указать δ_max и проверить жесткость при допускаемом продольном перемещении [δ] = 0,5 мм. Если условие жесткости не удовлетворяется, назначить новые площади сечений.

6. Для опасного сечения бруса вычислить касательные τ_α и нормальные _α напряжения в наклонной площадке, проведённой под углом α = 45⁰ к оси бруса.

7. Вычислить температурные напряжения, возникающие при повыше- нии температуры среды на 40⁰. Принять коэффициент линейного удлинения =1,25∙10^-5 1/град.

8. Как изменятся величины реактивных сил, если между правой задел­кой и торцом бруса будет зазор величиной 0,0001∙L?

Числовые данные взять из табл. 2.