7.7. Контрольные вопросы

1. Что называется внецентренным растяжением или сжати-ем бруса?

2. Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях стержня при внецентренном растяжении (сжатии)?

3. Какой принцип используют при рассмотрении сложных видов сопротивления?

4. Комбинацией, каких простых видов деформаций являет-ся внецентренное растяжение (сжатие)?

5. По какой формуле вычисляются и как распределяются в поперечном сечении бруса нормальные напряжения при вне-центренном растяжении (сжатии)?

6. От чего зависит расположение нейтральной оси в поперечном сечении стержня при внецентренном растяжении (сжатии)?

7. Как определяются напряжения в эксперименте?

8. Чем объясняются некоторые расхождения значений напряжений, найденных экспериментально и теоретически?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ СЕЧЕНИЙ ПРИ КОСОМ ИЗГИБЕ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: экспериментальное определение нормаль-ных напряжений в одном из поперечных сечений, а также полного прогиба концевого сечения консольной балки при косом изгибе и сопоставление опытных данных с результатами теоретических расчётов.

8.1. Общие сведения

Косой изгиб – это один из видов сложного сопротивления бруса, представляющий собой сочетание двух прямых изгибов.

При косом изгибе плоскость действия результирующего изгибающего момента М в произвольном поперечном сечении проходит через центр изгиба и не параллельна ни одной из главных центральных осей инерции сечения; нейтральная ось сечения и направление его полного прогиба f также не совпадают с главными центральными осями и в общем случае не перпендикулярны друг другу.

Плоскость искривления оси бруса в произвольном попереч-ном сечении не параллельна плоскости действия результирую-щего изгибающего момента М , наклонённой на угол α к оси у (рис. 8.1) – это характерная особенность косого изгиба.

Напряжения и перемещения при косом изгибе в упругой стадии работы материала определяют на основании принципа независимости действия сил, раскладывая нагрузку на составля-ющие в главных плоскостях инерции. Нормальное напряжение σ_x в произвольной точке сечения вычисляется как алгебраи-ческая сумма напряжений от составляющих результирующего изгибающего момента М_z и М_y:

(8.1)

где I_z и I_y – главные центральные моменты инерции сечения;

z и у – координаты рассматриваемой точки в системе коор-динат, образованной главными центральными осями инерции (рис. 8.1);

М_z = М cos α и М_y = М sin α – изгибающие моменты относи-тельно осей z и y (моменты считаются положительными, если они вызывают растягивающие напряжения в точках, располо-женных в положительном квадранте плоскости координат).

Нейтральная

ось

90^о

След плоскости

изгибающего момента М

Рис. 8.1

В формулу (8.1) М_z , М_y , z и у подставляют с учётом их знаков.

П

Y

олный прогиб f некоторого сечения определяется как геометрическая сумма прогибов, вызванных составляющими нагрузки в главных плоскостях инерции (рис. 8.1):

f = . (8.2)

В частном случае косого изгиба, когда линии действия внешних сил, приложенных к брусу постоянного сечения, расположены в одной плоскости (этот случай называется плоским косым изгибом), направление полного прогиба f перпендикулярно нейтральной оси, а с главной осью z составляет угол

(8.3)

Данная работа выполняется на универсальном учебном комплексе СМ–1 (рис. 8.2).

Рис. 8.2