6.7. Контрольные вопросы

1. Какой вид деформации называется прямым поперечным изгибом?

2. Как изменяется форма балки при изгибе?

3. Что такое угол поворота и прогиб сечения?

4. Какой физический закон положен в основу определения перемещений сечений балок при изгибе в упругой стадии?

5. От чего зависит кривизна упругой линии балки?

6. Что называется жёсткостью поперечного сечения балки при изгибе?

7. В каком случае изгиба гипотеза плоских сечений подтверждается строго и почему?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 7

ВНЕЦЕНТРЕННОЕ РАСТЯЖЕНИЕ.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: определение нормальных напряжений в поперечном сечении стержня при внецентренном растяжении; сопоставление данных, найденных опытным путем, с результа-тами теоретических расчётов.

7.1. Общие сведения

В инженерных конструкциях встречаются элементы в виде прямолинейных стержней, испытывающих действие внешних сил, параллельных продольной оси стержня.

Деформация прямолинейного жёсткого бруса², вызываемая двумя равными и противоположно направленными силами, действующими параллельно продольной оси бруса с некоторым эксцентриситетом, называется внецентренным растяжением или сжатием (рис. 7.1).

а ) б)

Рис. 7.1

а) схема нагружения при внецентренном растяжении;

б) внутренние усилия в сечении,

соответствующие такому виду сопротивления

Внецентренное растяжение или сжатие является одним из видов сложного сопротивления бруса. Этот вид деформации может рассматриваться как комбинация осевого растяжения (сжатия) силой F и чистого косого изгиба (в общем случае – когда главные центральные моменты инерции бруса не равны между собой).

Положительными считаются моменты, вызывающие растягивающие напряжения в точках, принадлежащих положи-тельному квадранту в осях координат, совпадающих с главными центральными осями инерции сечения; положительная продоль-ная сила – растягивающая (см.рис. 7.1):

В произвольной точке поперечного сечения с координатами y и z нормальное напряжение определяется в упругой стадии на основании принципа независимости действия сил как алгебраи-ческая сумма напряжений от продольной силы N и изгибающих моментов М_y и М_z .

С учётом (7.1) формула для определения нормальных напряжений в произвольной точке принимает вид

где А – площадь поперечного сечения бруса;

z_F и y_F – координаты точки приложения силы;

I_z и I_y – главные центральные моменты инерции сечения;

– квадраты главных центральных радиу-

сов инерции сечения.

В формулу (7.2) N, y_F , z_F , y и z подставляют с учётом их знаков.

7.2. Описание установки

Данная работа выполняется на универсальном учебном комплексе СМ–1 (рис. 7.2).

На плите стола 1 установлены две опорные стойки 2 и 3. В отверстие левой опорной стойки 3 вставлена и закреплена цент-ральным болтом неподвижная шарнирная ось 4. К шарнирной оси присоединён датчик усилий 5 (до 5 кН), а к нему – вилка 6. В отверстие правой стойки 2 вставлена подвижная шарнирная ось 7, перемещение которой вдоль оси с винтовой нарезкой создается штурвалом 8.

Между вилкой 6 и подвижной шарнирной осью 7 установ-лен образец 8, с использованием дополнительного стержня 9 с вилкой.

Для измерения растягивающего усилия к розетке 10 датчи-ка усилий 5 разъёмом подключается измеритель усилий (ИУ) 11.

Для измерения продольных деформаций на образец накле-ены с двух сторон два тензорезистора, которые через розетку 12, расположенную на образце, подключаются к измерителю дефор-маций (ИД) 13, который также соединён с этой розеткой с помощью разъёма.

Материал стержня при внецентренном растяжении находит-ся в линейном напряжённом состоянии, поэтому в упругой ста-дии работы материала на основании закона Гука по измеренным относительным линейным деформациям можно определить нормальные напряжения в точках 1 и 2 испытываемого образца (рис. 7.3).

Рис. 7.2

Рис. 7.3