Вариант № 8

1. В двух урнах содержится по 6 белых и 4 красных шара в каждой, в трех других урнах по 5 белых и 3 красных шара в каждой. Из наудачу выбранной урны, наудачу извлекли шар, который оказался красный. Найти вероятность того, что шар оказался из урны первого состава.

2. Прибор состоит из 1000 элементов. Вероятность отказа каждого элемента 0.001. Какова вероятность отказа трех элементов.

3. Определить математическое ожидание M(x), дисперсию D(x), вероятность попадание в интервал (1; 4] (P(1<X 4)), если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей.

Х	0	1	2	3	5
P	0,2	0,2	0,2	0,1	0,3

Построить график функции распределения F(x).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания Х в интервал (0; .

f(x) =

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина которая задается функцией распределения

f(x) = A ,

найти A,M(x), D(x) вероятность того, что при трех независимых испытаниях Х дважды попадет в интервал (0; 2).

Вариант № 9

1. Из 14 стрелков пять попадают в мишень с вероятностью 0,8, шесть с вероятностью 0,6 и три с вероятностью 0,7. Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел, но в мишень не попал. Какова вероятность того, что стрелок принадлежал ко второй группе стрелков?

2. Всхожесть семян оценивается вероятностью 0,8. Какова вероятность того. Что из пяти посеянных семян взойдет не менее четырех?

3. Определить математическое ожидание M(x), дисперсию D(x), вероятность попадания в интервал (0, 6] (P(0<X 6)), если закон распределения дискретной случайной величины Ч задан таблицей

X	-4	0	1	3	6
P	0,3	0,1	0,1	0,1	0,4

Построить график функции распределения F(x)

4. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x). Найти математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания X в интервал (1; 2).

f(x)=

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения

f(x) = ,

найти M(x), D(x), вероятность того, что при трех независимых испытаниях Х хотя бы раз попадает в интервал (–2; 3)

Вариант № 10

1.На чемпионате по хоккею учреждён приз «лучший бомбардир». Участвуют четыре команды по 12 форвардов в каждой. Вероятность получения приза для форварда из первой команды – 1/2,из второй – 1/3,из третьей – 1/4 и из четвёртой – 1/6.Какова вероятность, что обладатель приза представляет команду № 2?

2. По данным ОТК ан сотню металлических брусков, заготовленных для обработки, 30 приходится с зазубринами. Найти вероятность того, что из случайно отобранных 7 брусков без дефекта окажутся не более двух.

3. Определить математическое ожидание M(x), дисперсию D(x), вероятность попадания интервал (-5; 2] (P(-5<X 2)), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей.

X	-7	-5	0	1	3
P	0,3	0,1	0,2	0,1	0,3

Построить график функции распределения F(x).

4. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент A, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания X в интервал (0,2).

f(x)=

5. Считая, что X – нормально распределённая случайная величина, которая задаётся функцией распределения

f(x)= ,

найти A, M(x), D(x), вероятность того, что при четырёх независимых испытаниях X ни разу не попадет в интервал (0, 2).