Вариант № 14
1. Стрелок делает столько выстрелов, сколько «орлов» выпадет на двух монетах. Вероятность попадания при каждом выстреле у него равна 0,8. Какова вероятность того, что он не попадет ни разу?
2 .Для поражения цели достаточно двух попаданий. Произведено три выстрела. Определить вероятность поражении цели, если при одном выстреле вероятность попадания 0,8.
3. Определить математическое ожидание
M(x), дисперсию D(x), вероятность попадания
интервал (-8; 0]
,
если закон распределения дискретной
случайной величины X задан таблицей
X |
–10 |
–8 |
–5 |
0 |
6 |
P |
0,2 |
0,2 |
0,3 |
0,1 |
0,2 |
Построить график функции распределения F(x).
4. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент A, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания X в интервал (-1; 0).
5. Считая, что X– нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения
,
найти A, M(x), D(x),
Вариант № 15
1. Имеется 3 одинаковых урны. В первой 11 белых и 7 красных шаров, во второй 4 белых и 5 красных, в третьей 8 белых и 10 красных шаров. Из наудачу выбранной урны взяли 2 шара. Они оказались белыми. Найти вероятность того, что извлечение произведено из первой урны.
2. Вероятность брака для каждого изделия равна 0,3. Какова вероятность, что при проверке серии изделий первое бракованное изделие окажется шестым из проверенных?
3. Определить математическое ожидание М(х), дисперсию D(x), вероятность попадания интервал (-7,4] (Р(-7<Х 14)), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей
X |
–7 |
2 |
3 |
4 |
5 |
P |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,1 |
0.1 |
Построить график функции распределения F(x).
4. Построить график функций распределения f(x). Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(х). Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания X в интервал (π/2; 3π 4).
f(x)
=
5.Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения
f(x)=A·e x2,
найти А, М(х), D(x), p(-1<X<1).
Вариант № 16
1. Стрелок сделал столько выстрелов, сколько «орлов» выпало на двух монетах, и попал ровно 1 раз. Вероятность попадания у него равна 0,7. Какова вероятность, что был сделан только 1 выстрел?
2. Какова вероятность, что в записи семизначного числа содержится ровно 3 единицы?
3. Определить математическое ожидание М(х), дисперсию D(x), вероятность попадания в интервал (0; 7] (Р(0<Х≤7)), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей
X |
–1 |
0 |
2 |
4 |
7 |
р |
0,2 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,3 |
Построить график функции распределения F(x).
4. Непрерывная случайная величина X задается плотностью распределения f(х). Найти неизвестный коэффициент А. математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания X в интервал (1; 3).
f(x)=
5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения
f(x)=A·
,
найти А, М(х), D(x), P(0<X<3).