Вариант № 5

1. С трех конвейеров поступили на склад детали в количестве 150, 300 и 350 штук соответственно. Вероятность брака для детали с первого конвейера – 0,3, со второго – 0,2, и с третьего – 0,2. Наудачу взятая деталь оказалась не бракованной. Найти вероятность того, что эта деталь поступила с третьего конвейера.

2. Вероятность попадания в цель из скорострельного орудия при каждом выстреле равна 0,8. Найти вероятность того, что число попаданий при 900выстрелах будет от 690 до 740.

3. Определить математическое ожидание M(x), дисперсию D(x), вероятность попадания интервал (6,9] (Р(6<Х 9)), если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

X	–1	5	6	8	10
Р	0,1	0,2	0,1	0,3	0,3

Построить график функции распределения F(x).

4. Непрерывная случайная величина Х задана плотностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания Х в интервал (0,3).

f(x) =

5. Считая, что величина Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения

,

найти А, М(х), D(х), P(-3<X<0)

Вариант № 6

1. В классе 30 учеников, из которых 8 отличников и два отстающих. Вероятность решить предложенную задачу для отличника – 0,9, а для отстающего – 0,3, для остальных учеников – 0,7. Наудачу вызванный ученик решил задачу. Какова вероятность того, что это был отличник?

2. Вероятность брака для каждого изделия равна 0,2. Какова вероятность того что, из 6 отобранных изделий число не бракованных будет меньше 3?

3. Определить математическое ожидание М(х), дисперсию D(x), вероятность попадания в интервал (-3,0] (Р(-3<X 0)), если закон распределения дискретной случайной величины Х задан таблицей

Х	–5	–4	–2	0	1
Р	0,2	0,2	0,1	0,3	0,2

Построить график функции распределения F(x).

4. Непрерывная случайная величина Х задается плотностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент A, математическое ожидание, дисперсию интегральную функцию распределения и вероятность попадания Х в интервал (0, /4)

f(x) = ,

5. Считая, что Х – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения

f(x) = A ,

найти A, M(x), D(x), P(1.5<X<3).

Вариант № 7

1. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 бегунов и 4 велосипедиста. Вероятность выполнить квалификационную норму для лыжника – 0.8, для бегуна – 0.9, для велосипедиста – 0.8. Наудачу выбранный спортсмен выполнил норму. Найти вероятность того, что спортсмен – лыжник.

2. Вероятность попадания по мишени при каждом выстреле 0.6. Найти вероятность того, что при 30 выстрелах число попаданий будет от 15 до 20.

3. Определить математическое ожидание M(x), дисперсию D(x), вероятность попадания в интервал (-2; 3] (P(-2<X 3)), если закон распределения дискретной случайной величины X задан таблицей

X	-5	-4	-3	0	2
P	0,1	0,2	0,1	0,1	0,5

Построить график функции распределения F(x)

4. Непрерывная случайная величина X задана плотностью распределения f(x). Найти неизвестный коэффициент А, математическое ожидание, дисперсию, интегральную функцию распределения и вероятность попадания X в интервал (0; 2)

f(x) =

5. Считая, что X – нормально распределенная случайная величина, которая задается функцией распределения

f(x) = A ,

найти A, M(x), D(x), P(-2<X<3).