32. Безпосередній умовивід

Безпосередній умовивід - умовивід, до складу якого входить лише один засновок (і, звичайно ж, - висновок).

Оскільки його засновок виражається судженням, то цей вид умовиводу здійснюється у формі перебудови судження. За способом перебудови судження-засновку розрізняють такі види безпосередніх умовиводів: перетворення, обернення, протиставлення предикатові, протиставлення суб'єктові.

Перетворення - перебудова судження, внаслідок якої з вихідного утворюють нове рівнозначне судження, але протилежної якості: стверджувальне судження перетворюється на заперечне, а заперечне - на стверджувальне.

Обернення - перебудова судження, внаслідок якої суб'єкт і предикат міняються місцями. При цьому якість судження зберігається, а кількість може змінюватися.

Протиставлення - перебудова судження, в ході якої одночасно здійснюються і перетворення, і обернення в тій чи іншій послідовності.

Якщо судження спочатку перетворюється, а потім обертається, то такий умовивід називається протиставленням предикатові. А якщо судження спочатку обертається, а потім перетворюється, то тоді ми маємо справу з протиставленням суб'єктові.

33) простий категоричний силогізм – це дедуктивний умовивід про відношення двох крайніх термінів на підставі їх зв’язку з середнім терміном.Необхідність виводу, тобто логічного переходу від засновків до висновку в категоричному силогізмі грунтується на твердженні (аксіомі силогізму): Все, що стверджується або заперечується про всі предмети даного класу, стверджується або заперечується про кожен предмет або будь-яку частину предметів даного класу. В простому категоричному силогізмі висновок є логічним наслідком з двох категоричних суджень. Наприклад: Суверенна держава (S) має свою територію (Р).

Україна (S) – суверенна держава (Р).

Україна (S) має свою територію (Р).

Таким чином, простий категоричний силогізм складається з трьох категоричних суджень, два з яких є засновками, а третє – висновком.

В склад даного силогізму входять три поняття: “суверенна держава”, “своя територія” та “Україна”. Серед них розрізняють менший, більший та середній терміни. Меншим терміном силогізму є суб’єкт висновку. В прикладі це поняття “Україна”. Більшим терміном силогізму є предикат висновку.В прикладі це – “своя територія”. Більший та менший терміни силогізму називають крайніми термінами; їх відповідно позначають – S та Р.

Кожен із крайніх термінів входить не тільки у висновок, але й в один із засновків. Засновок, що включає менший термін, називають меншим засновком; засновок, який включає більший термін, називають більшим засновком. Більший та менший засновки можуть займати в силогізмі як перше, так і друге місце. Але розрізняють їх не за місцем в силогізмі, а за термінами, які вони включають в себе. Висновок із засновків був би неможливим, якби в них не містився ще один термін – середній. Середнім терміном силогізму називають поняття, що входить до обох засновків і відсутнє у висновку. В нашому прикладі – “суверенна держава”. Середній термін позначають літерою М (від латинського medius - середній). Середній термін пов’язує крайні терміни і робить можливим вивід. Відношення крайніх термінів (S та Р висновку) існує завдячуючи їх відношенню до середнього терміна. Поставивши в нашому прикладі на місця термінів судження терміни силогізму, отримаємо:

Суверенна держава (М) має свою територію (Р).

Україна (S) – суверенна держава (М).

Україна (S) має свою територію (Р).

34) В засновках простого категоричного силогізму середній термін (М) може займати місце суб’єкта (S), або предиката (Р). В залежності від цього розрізняють чотири різновиди силогізму, які називають його фігурами. В І-ій фігурі середній термін займає місце суб’єкта в більшому засновнику і місце предиката в меншому засновку. В ІІ-ій фігурі – місце предиката в обох засновках. В ІІІ-ій фігурі – місце суб’єкта в обох засновках. В ІV-ій фігурі – місце предиката в більшому засновку і місце суб’єкта в меншому засновку. Ці чотири фігури вичерпують всі можливі комбінації термінів силогізму. Таким чином, фігури силогізму – це його різновиди, які відрізняються місцем середнього терміну у засновках.

35) Засновками силогізму можуть бути категоричні судження, різні за якістю та кількістю: А, Е, І, О. Число можливих комбінацій двох засновків в одній фігурі силогізму дорівнює 24 = 16.

АА ЕА ІА ОА

АЕ (ЕЕ) ІЕ (ОЕ)

АІ ЕІ (ІІ) (ОІ)

АО (ЕО) (ІО) (ОО)

Отже, в чотирьох фігурах силогізму всіх можливих модусів буде: 16 х 4 = 64. Але не всі ці можливі комбінації засновків відповідають вимогам загальних правил силогізму. Так, наприклад, в наведених 16-ти комбінаціях для однієї фігури не відповідають правилам засновків такі: ЕЕ, ЕО, ОЕ, ОО – вони обоє є заперечними; ІІ, ІО, ОІ – вони обоє є частковими. Такі комбінації засновків слід виключати. Врахувавши вимоги всіх загальних правил силогізму з 64-х можливих модусів силогізму дістанемо 19 правильних або сильних його модусів. Дописавши тип судження – висновку отримаємо:

І-а фігура: ААА, ЕАЕ, АІІ, ЕІО.

ІІ-а фігура: ЕАЕ, АЕЕ, ЕІО, АОО.

ІІІ-я фігура: ААІ, ІАІ, АІІ, ЕАО, ОАО, ЕІО.

ІV-а фігура: ААІ, АЕЕ, ІАІ, ЕАО, ЕІО.

* Різновиди силогізму, що розрізняються якістю та кількістю засновків та висновку, називаються модусами ( від латинського modus – спосіб, образ) простого категоричного силогізму.

Правильними або сильними серед них є такі, що відповідають всім вимогам загальних правил силогізму. Сильних модусів – 19.

Крім сильних модусів існують і слабкі модуси, тобто такі, що дають необхідний вивід при певних умовах.

Неважко помітити, що серед сильних модусів є видимі повтори. Наприклад, модус ЕАЕ в І-ій фігурі і модус ЕАЕ – в ІІ-ій фігурі. Не слід забувати, що ці модуси належать до різних фігур силогізму і крім типів суджень засновків та висновку (А, Е) розрізняються ще місцем середнього терміна. Таким чином, це – неоднакові силогізми.

36) Повною індукцією називається умовивід, у якому загальний висновок про клас предметів робиться на основі вивчення всіх предметів цього класу. Повна індукція складається із засновків і висновку. Розрізняють засновки подвійного типу. 1. Засновки, у котрих виражені судження про окремі факти, їх у повній індукції стільки, скільки налічується предметів, що складають даний клас. 2. Один із засновків у повній індукції є судження, у котрому виражено знання про те, що перелічені предмети вичерпують собою клас досліджуваних предметів. У практиці мислення цей засновок звичайно не висловлюється, а мається на думці.

Повна індукція дає висновки не ймовірні, а достовірні. У цьому важлива перевага повної індукції. Основою достовірності висновків є те, що засновки у повній індукції вичерпують клас предметів.

Повна індукція застосовна не завжди. Вона можлива лише в тих випадках, коли кількість предметів, що складає клас, невелика, чітко обмежена і всіх їх можна вивчити.

У розумінні повної індукції серед логіків не існує єдиної думки. Розбіжності відбуваються щодо двох основних питань, а саме — питання логічної природи повної індукції про те, до яких умовиводів вона відноситься: індуктивних чи дедуктивних, та питання про те, чи дає повна індукція нове знання.

Одні логіки розглядають повну індукцію як правомірний вид індуктивних умовиводів. Інші, наприклад, вважають, що повна індукція — це несправжня, така, що здається індукцією, а по суті — це дедукція. Таке твердження робиться на тій підставі, що в повній індукції висновок не поширюється на нові, не розглядувані в засновках предмети, що в повній індукції ми не виходимо у висновку за межі того, про що йдеться у засновках.

Дійсно, у повній індукції висновок про клас предметів робиться на основі вивчення всіх предметів класу, висновок стосується тільки тих предметів, за якими ми спостерігаємо. У цьому полягає одна з особливостей повної індукції. Але в основі поділу умовиводів на дедуктивні та індуктивні знаходиться спрямованість ходу думки, а не те, чи виходимо ми у висновку за межі того, що дано в засновках, чи ні. У дедукції рух думки здійснюється від загального до окремого, від більш загального до менш загального. У дедукції до нового знання ми приходимо внаслідок докладання якогось знання до окремого предмета або частини предметів. Вихідним у дедукції є загальне, поширивши яке на одиничне, ми здобудемо нове знання про цей одиничний предмет.

В індукції рух думки здійснюється від окремого, одиничного до загального. Вихідним тут є не загальне, а окреме, через котре ми приходимо до знання загального. Чи буде загальне одержане шляхом вивчення всіх елементів класу, чи тільки частини їх — принципового значення не має. Хід думки і в тому, і в іншому випадку той самий. Отже, логічна природа повної і неповної індукції одна й та ж. Вони відрізняються одна від одної тільки структурою, пізнавальною роллю і сферою застосування. Тому повна індукція е умовиводом не дедуктивним, а індуктивним

37) Інду́кція — це процес судження, котрий досягає висновку, що при наявному стані знань є напевно істинний, але не гарантує його. Індуктивний висновок може бути спростований або узагальнений при наявності додаткових фактів. Інакше, індукція полягає у формулюванні закону, ґрунтуючись на обмеженому об'ємі спостережень повторюваних подій. Неповною індукцією називається умовивід, у якому загальний висновок виводиться із засновків, котрі не охоплюють усіх предметів класу.

У повній індукції засновки вичерпують усі випадки явища, котре вивчається. У неповній індукції загального висновку про клас предметів ми доходимо на основі вивчення тільки якоїсь частини предметів цього класу. Індукція називається неповною саме тому, що клас предметів, про який ми висловлюємо узагальнюючий висновок, досліджується нами не повністю.

38) Метод схожості — якщо якась умова F постійно передує настанню досліджуваного явища Х в той час, як інші умови змінюються, та ця умова, імовірно, є причиною явища Х.

Метод схожості називають методом знаходження загального в різному, оскільки всі випадки помітно відрізняються один від одного, крім однієї обставини. У загальній формі умовивід за методом схожості можна представити схемою, де літерою «Х» позначимо явище, причина якого встановлюється, а інші літери — це різні обставини (причини), при яких «Х» відбувається або не відбувається:

Перший випадок: FВС — явище «Х» відбувається.

Другий випадок: ЕGК — явище «Х» відбувається.

Третій випадок: JFМ — явище «Х» відбувається.

Четвертий випадок: ОРDF — явище «Х» відбувається.

Імовірно, причиною явища «Х» є обставина F.

З наведеної схеми видно, що при сполученні різних обставин саме наявність обставини F викликає явище «Х». У цьому сутність методу схожості. Наприклад, англійський фізик Д.Брюстер у такий спосіб відкрив причину переливів райдужних кольорів на поверхні перламутрових раковин. Випадково він одержав відбиток перламутрової раковини на воску і знайшов на поверхні воску ту ж гру райдужних кольорів, що і на раковині. Він зробив відбитки раковини на гіпсі, смолі, каучуку та інших речовинах і переконався в тому, що не особливий хімічний склад речовини перламутрової раковини, а певна фізична будова її внутрішньої поверхні викликає цю прекрасну гру кольорів.

Логічний механізм індуктивного висновку за методом схожості припускає низку пізнавальних передумов.

(1) Потрібне загальне знання про можливі причини досліджуваного явища.

(2) З попередніх повинні бути виключені всі обставини, що не є необхідними для досліджуваної дії і тим самим не задовольняють основній властивості причинного зв'язку.

(3) Серед множинності попередніх обставин виділяють схоже і повторюване в кожному з розглянутих випадків, що і буде імовірною причиною явища.

Характерна для неповної індукції незакінченість досвіду проявляється в тому, що спостереження й експеримент не гарантують точного і повного знання попередніх обставин, серед яких йде пошук можливої причини. Незважаючи на проблематичність виводу, метод схожості виконує в процесі пізнання важливу евристичну функцію: він сприяє побудові плідних гіпотез, перевірка яких приводить до відкриття нових істин. Достовірний вивід може бути одержаний за методом схожості лише в тому випадку, якщо досліднику точно відомі всі попередні обставини, що становлять замкнуту множинність можливих причин, а також відомо, що кожна з обставин не вступає у взаємодію з іншими. У цьому випадку індуктивне міркування набуває доказове значення.

39) 2. Метод відмінності — якщо якась умова F має місце тоді, коли настає досліджуване явище Х, і відсутня тоді, коли цього явища немає, а решта умов залишаються незмінними, то F являє собою причину явища Х.

Метод відмінності називають методом знаходження різного в схожому, бо порівнювані випадки збігаються один з одним за багатьма властивостями. При прийнятих раніше позначеннях умовивід за методом відмінності можна представити схемою:

Перший випадок: FВСН — явище «Х» відбувається.

Другий випадок: — ВСН — явище «Х» не відбувається.

Отже, F є причиною явища «Х».

За методом відмінності порівнюють два випадки, в одним із яких досліджуване явище настає, а в іншому не настає; при цьому другий випадок відрізняється від першого лише одною обставиною, а всі інші є подібними.

Метод відмінності застосовується як у процесі спостереження над явищами в природних умовах, так і в умовах лабораторного або виробничого експерименту. В історії економіки за методом відмінності було відкрито багато законів (закон убуваючої граничної корисності). У сільськогосподарському виробництві за цим методом перевіряють, наприклад, ефективність добрив.

Розглянемо приклади на використання методу відмінності. Відомо, що швидкість падіння різних тіл у повітрі в звичайних умовах є різню (наприклад, шматок вати і шматок металу, кинуті з вікна вниз на землю, падають з неоднаковою швидкістю і досягають землі через різний час). Потрібно з'ясувати причину різної швидкості падіння тіл, тобто причину явища «Х». Допустимо, що обставина В — це температура повітря, обставина С — вологість повітря; обставина F — опір повітря падінню тіл. Неважко встановити, що в посудині, з якої відкачане повітря, всі тіла падають з однаковою швидкістю, незалежно від значень, що мають обставини В, С. Отже, опір повітря є причиною різної швидкості падіння тіл у повітрі.

Міркування за методом відмінності також припускає низку передумов.

(1) Потрібне загальне знання про попередні обставини, кожна з яких може бути причиною досліджуваного явища.

(2) Із членів диз'юнкції слід виключити обставини, що не задовольняють умові достатності для досліджуваної дії.

(3) Серед множинності можливих причин залишається єдина обставина, що розглядається як дійсна причина.

Логічний механізм висновку за методом відмінності також приймає форму модусу tollendo ponens розділово-категоричного умовиводу.

Міркування за методом відмінності набуває доказове знання лише в тому разі, якщо є точне і повне знання попередніх обставин, що становлять замкнуту множинність. Оскільки в умовах емпіричного пізнання важко претендувати на вичерпну констатацію всіх обставин, висновки за методом відмінності в більшості випадків дають лише проблематичні виводи. Проте, за методом відмінності досягаються найбільш правдоподібні індуктивні висновки.

40) З'єднаний метод схожості і відмінності — якщо два і більша кількість випадків, коли настає дане явище Х, схожі тільки в одній умові F, у той час як два і більше випадки, коли дане явище Х відсутнє, відрізняються від перших випадків тільки тим, що відсутня умова F, то ця умова F і є причиною Х.

Умовивід за з'єднаним методом схожості і відмінності можна записати в такий спосіб:

Перший випадок: AFC — викликає явище «Х».

Другий випадок: МК — викликає явище «Х».

Третій випадок: МFС — викликає явище «Х».

Четвертий випадок: АС — не викликає явище «Х».

П'ятий випадок: МК — не викликає явище «Х».

Шостий випадок: МС — не викликає явище «Х».

Мабуть, F є причиною явища «Х».

Як показує сама назва, це метод являє собою комбінацію попередніх двох методів: вивід, одержуваний за методом схжості, у цьому випадку повторюється за допомогою методу відмінності. У такий спосіб шляхом аналізу множиності випадків виявляють як схоже в різному, так і різне в схожому.

Наприклад, спостерігаючи, що даний вид рослин дає рясний врожай на ґрунті, удобреному фосфатами, ми можемо за методом схожості зробити висновок, що причиною рясного врожаю є наявність у ґрунті фосфатних добрив. Щоб перевірити цей висновок, удаємося до методу відмінності: висаджуємо насіння цих рослин на той же ґрунт, але без внесення добрив. Установлюємо, що врожай різко понизився. Цим підтверджується висновок, що був одержаний за методом схожості. В результаті проведеного експерименту робимо висновок про те, що наявність добрива в даному ґрунті є причиною високого врожаю цього сорту рослин.

Імовірність висновку в такому ускладненому міркуванні помітно зростає, бо з'єднуються переваги методу схожості і методу відмінності, кожний з яких окремо дає менш надійні результати.

41) Метод супутніх змін — якщо зі зміною умови F у тому же ступені змінюється деяке явище Х, а інші обставини залишаються незмінними, то імовірно, що F є причиною Х.

Цей метод застосовується при аналізі випадків, у яких має місце видозміна однієї з попередніх обставин, супроводжувана видозміною досліджуваної дії. Схематично міркування за методом супутніх змін можна представити в такий спосіб:

Перший випадок: FВСН — дає явище «Х».

Другий випадок: F1ВСН — дає явище «Х1».

Третій випадок: F2ВСН — дає явище «Х2».

Отже, F знаходиться в причинному зв'язку з «Х».

Попередні індуктивні методи ґрунтувалися на повторюваності або відсутності певної обставини. Однак не всі причинно пов'язані явища допускають нейтралізацію або заміну окремих складових їх факторів. Наприклад, досліджуючи вплив попиту на пропозицію, неможливо в принципі виключити сам попит. Точно так само, визначаючи вплив Місяця на величину морських припливів, неможливо змінити масу Місяця.

Єдиним способом виявлення причинних зв'язків за у таких умов є фіксація в процесі спостереження супровідних змін у попередніх і наступних явищах. Причиною в цьому випадку виступає така попередня обставина, інтенсивність або ступінь зміни якої збігається зі зміною досліджуваної дії.

Застосування методу супутніх змін також припускає додержання низки умов:

(1) Необхідне знання про всі можливі причини досліджуваного явища.

(2) Із наведених обставин повинні бути еліміновані ті, котрі не задовольняють властивості однозначності причинного зв'язку.

(3) Серед попередніх виділяють єдину обставину, зміна якої супроводжує зміні дії.

Залежності при супутніх змінах можуть бути прямими і зворотними. Пряма залежність означає: чим інтенсивніше прояв попереднього фактора, тим активніше проявляє себе і досліджуване явище, і навпаки, — з падінням інтенсивності відповідно знижується й активність або ступінь прояву дії. Наприклад, з підвищенням попиту на продукцію відбувається збільшення пропозиції, зі зниженням попиту пропозиція відповідно зменшується. Точно так само з посиленням або ослабленням сонячної активності відповідно збільшується або падає рівень радіації в земних умовах.

Зворотна залежність виражається в тому, що інтенсивний прояв попередньої обставини сповільнює активність або зменшує ступінь зміни досліджуваного явища. Наприклад, чим більше пропозиція, тим менше вартість продукції, або чим вище продуктивність праці, тим нижче собівартість продукції.

Міркування за методом супутніх змін застосовуються при виявленні не тільки причинних, а й інших, наприклад функціональних, зв'язків, коли встановлюють залежність між кількісними характеристиками двох явищ. У цьому випадку важливого значення набуває враховування характерної для кожного роду явищ шкали інтенсивності змін, у рамках якої кількісні зміни не змінюють якості явища. У будь-якому випадку кількісні зміни мають нижню і верхню межі, які називаються межами інтенсивності. У цих прикордонних зонах змінюється якісна характеристика явища і тим самим можуть виявлятися відхилення при застосуванні методу супутніх змін.

Наприклад, зменшення ціни на продукцію при падінні попиту зменшується до певної точки, а потім ціна при подальшому падінні попиту збільшується. Інший приклад: медицині добре відомі лікувальні властивості препаратів, що містять у малих дозах отрути. Зі збільшенням дози корисність препарату зростає лише до певної межі. За межами шкали інтенсивності препарат діє в зворотному напрямку і стає небезпечним для здоров'я.

Будь-який процес кількісних змін має свої критичні точки, які слід враховувати при застосуванні методу супровідних змін, який ефективно діє лише в рамках шкали інтенсивності. Тому використання даного методу без урахування прикордонних зон кількісних змін може приводити до логічно некоректних результатів.

42) Метод залишків — якщо складні умови здійснюють складну дію і відомо, що частина умов викликає певну частину цієї дії, то частина умов, що залишається, викликає частину дій, що залишається.

Застосування цього методу пов'язане з установленням причини, що викликає певну частину складної дії за умови, що причини, котрі викликають інші частини цієї дії, вже виявлені. Схематично міркування методом залишків можна записати так:

Перший випадок: ABC — викликає явище "авс".

Другий випадок: А викликає "а".

Третій випадок: В викликає "в".

Отже, С викликає "в".

Методом залишків був зроблений висновок про існування деяких хімічних елементів — гелію, рубідію та ін. Припущення ґрунтувалося на результатах, одержаних у процесі спектрального аналізу: були виявлені нові лінії, що не належали жодному з уже відомих хімічних елементів.

Міркування за методом залишків нерідко використовуються в процесі розслідування злочинів, головним чином у тих випадках, коли встановлюють явну нерозмірність причин досліджуваним діям. Якщо дія за своїм обсягом, масштабом або інтенсивністю не відповідає відомій причині, то ставиться питання про існування якихось інших обставин.

Розглянуті методи встановлення причинних зв'язків за своєю логічною структурою належать до складних міркувань, в яких власне індуктивні узагальнення будуються за участю дедуктивних висновків. Спираючи на властивості причинного зв'язку, дедукція виступає логічним засобом елімінації (виключення) випадкових обставин, тим самим вона логічно коректує і спрямовує індуктивне узагальнення.

Взаємозв'язок індукції і дедукції забезпечує логічну спроможність міркувань при застосуванні методів, а точність вираженого в засновокх знання визначає ступінь обґрунтованості одержуваних висновків.

43) Аналогією називається такий умовивід, в якому від схожості предметів в одних ознаках робиться висновок про схожість цих предметів і в інших ознаках.

Умовивід за аналогією відбувається так: якщо порівнюючи два предмета, встановлюють, що предмет А має ознаки аbсd, а предмет В має ознаки аbс, то роблять здогадний висновок про те, що предмет В має і ознаку d. Схематично структуру умовиводу за аналогією можна записати так:

А має ознаки аbсd.

В має ознаки аbс.

Отже, В має ознаку d

Аналогія — це такий умовивід, у якому рух думки відбувається від окремого до окремого, від часткового до часткового. Вихідним знанням в аналогії є знання про окремий предмет. За допомогою умовиводу за аналогією ознаки, що належать одному одиничному предмету, переносяться на інший одиничний предмет: у нашому прикладі ознака («до підпалу складу причетний завідувач складу»), установлена під час розслідування одного випадку, перенесена на інший випадок. Аналогія, таким чином, є умовиводом від відомого до невідомого, її висновок є нове знання про окреме, здобуте шляхом опосередкування.

Аналогія, як і будь-яка логічна форма, є відображенням певних зв'язків і відношень предметів реальної дійсності. Можливість умовиводів за аналогією зумовлена необхідним, закономірним характером зв'язку ознак предметів. Якби між ознаками предмета не існувало якогось зв'язку і кожен предмет містив у собі сукупність випадкових властивостей і ознак, то від знання ознак одного предмета не можна було б перейти де знання ознак і іншого предмета. Але оскільки між ознаками предмета існує стійкий зв'язок і залежність, то від схожості двох предметів з одних ознаках природне припущення щодо схожості цих предметів і в інших ознаках. У багатовіковій практиці людина переконувалася, що якщо в одного предмета, котрий має ознаки аbс, існує й ознака d, то й інший предмет, з ознаками аbс, може мати ознаку d. Мільярди разів відображаючись, такий зв'язок предметів і їхніх ознак закріпився у нашій свідомості у формі умовиводу за аналогією.

Безпосередньою або логічною основою висновків за аналогією є таке положення: якщо два предмети схожі в одних ознаках, то вони можуть бути схожими і в інших ознаках, виявлених в одному із порівнювальних предметів.

Аналогія дає висновки не достовірні, а тільки імовірні. Пояснюється це тим, що порівнювальні предмети, наскільки б вони схожими не були між собою, мають завжди ознаки і відмінності. І може так трапитись, що ознака d, притаманна предмету A, є саме такою ознакою, котрою предмет А відрізняється від предмета В і тому предмет В її не містить. У такому випадку висновок В має ознаку d буде хибним.

Ступінь імовірності висновків в умовиводах за аналогією залежить від ряду умов:

1. Від кількості порівнювальних предметів. Чим більше встановлено східних ознак у предметів, тим вищий ступінь імовірності висновку за аналогією. Але лише одна кількість ознак, що збігаються, не є вирішальними. Кількість ознак порівнювальних предметів може бути однозначною, але якщо ці ознаки другорядні, випадкові, то аналогія буде хибною.

2. Тому однією з важливих умов підвищення ступеню імовірності висновку в аналогії є характер зіставлюваних ознак. Чим більше схожих ознак і чим вони істотніші, тим імовірніший висновок. Висновок за аналогією тим цінніший, чим менше ознак, котрими відрізняються порівнювальні предмети, і чим менше вони істотніші.

3. Третьою важливою умовою логічної переконливості висновку в умовиводах за аналогією є зв'язок порівнювальних ознак. Імовірність висновку тим більша, чим тісніше зв'язані між собою схожі ознаки (аbс) і чим істотніший їхній зв'язок із ознакою (d), котра переноситься на досліджуваний предмет.

4. Ознака (а), що переноситься, має бути якомога одиотипнішою з ознаками (аbс), на основі котрих один предмет уподібнюється іншому.

5. Якщо предмет, стосовно якого ми робимо умовивід за аналогією, має ознаку, несумісну з тією ознакою, котра йому приписується, то аналогія неможлива. Дехто з логіків розрізняє аналогію предметів і аналогію відносин.

Під аналогією предметів розуміють такий умовивід, в якому вживаються два одиничних предмети, а переносною ознакою виступає властивість одного з цих предметів. Коли, наприклад, два порівнювальних предмета мають групову схожість ознак і нову ознаку, виявлену в одного з предметів, переносять на другий, предмет, то такий висновок буде мати аналогію предметів.

Аналогія відносин — це такий умовивід, у котрому уподібнюють один одному не два окремих предмети, а два відношення між предметами. Наприклад, Ф. Енгельс уподібнює відношення між формальною і діалектичною логікою відношенню між арифметикою і вищою математикою.

Розрізняють також точну аналогію і просту (неточну) аналогію.

Точною аналогією називають аналогію, у якій висновок робиться на основі знання того, що переношувана ознака (d) перебуває в залежності від ознаки схожості (аbс).

Проста аналогія — це така аналогія, коли невідомо, чи знаходиться переношувана ознака (d) в залежності від ознак схожості (аbс) чи ні.

Точна аналогія дає висновки вищого ступеню імовірності, що наближуються до достовірних, ніж проста аналогія, висновки котрої можуть бути найменшої імовірності.

Аналогія є логічною основою висновків, здобутих за допомогою методу моделювання. Метод моделювання полягає в тому, що при пізнанні певного об'єкта використовують другий об'єкт, що заміняє перший.

Об'єкт, що безпосередньо цікавить дослідника і заміняється другим об'єктом, називають оригіналом. А об'єкт, котрим заміняють оригінал, називають моделлю. Метод моделювання дає змогу вивчити предмет не безпосередньо, а опосередковано, через інший предмет (модель). Під час моделювання, як і в аналогії, знання одного предмета (моделі) переноситься на другий предмет (оригінал). Логічною формою такого висновку є умовивід за аналогією. На основі належності моделі S ознак abcd і належності оригіналу S1 властивостей аbс роблять висновок про те, що виявлена в моделі S властивість d теж належить оригіналу.

44) Аргументація за формою може бути:

♦ дедуктивною;

♦ недедуктивною (правдоподібною).

Дедуктивна аргументація — це аргументація, яка будується за схемами дедуктивних міркувань.

Дедуктивна аргументація, як правило, будується на підставі аргументів, які були прийняті раніше. Якщо вам вдалося дедуктивно обгрунтувати тезу, то вона набуває такого ж статусу достовірності, як і аргументи, з яких вона виводиться.

Дедуктивна аргументація є універсальною. її можна застосовувати під час обговорення різноманітних проблем у будь-якій аудиторії. Однак при цьому треба пам'ятати вислів Аристотеля: «Не слід вимагати від оратора наукових доведень, так само, як від математика не слід вимагати емоційного переконання».

Хоча дедуктивна аргументація є досить сильним способом переконання, однак застосовувати її слід цілеспрямовано. Спроба побідувати таку аргументацію в тій області або для такої аудиторії, де вона не є придатною, може привести лише до ілюзії переконання. Супротивник легко розкритикує подібне обгрунтування.

Недедуктивна (правдоподібна) аргументація — це аргументація, яка будується за схемами недедуктивних (правдоподібних) міркувань.

Характерною рисою правдоподібної аргументації є те, що теза тут завжди має ймовірний характер і потребує подальшої перевірки. Істинність аргументів в такій аргументації ще не гарантує істинності тези, при детальнішому аналізі вона може виявитися хибною.

45) Доведення (доказ) – форма мислення, що обґрунтовує правильність суджень, істинність яких не є очевидною шляхом перетворення їх на судження безпосередньо очевидні. Іншими словами, доказ – форма мислення, за допомогою якої розкривається істинність одних суджень і хибність інших. Мовною формою вираження доведення є більш-менш складні мовні конструкції, які складаються з сукупності речень, які певним чином зв’язані між собою і висловлюють логічний ланцюг умовиводів. Доведення спирається на умовивід, але не зводиться до нього, не є простою арифметичною сумою умовиводів. Подібно до того, як судження репрезентує себе у вигляді зв’язку понять, а умовиводи у формі зв’язку суджень, так і доведення репрезентує собою зв’язок умовиводів (а, відповідно, суджень і понять).

Структура доведення включає три складові:

1. Теза – судження, істинність якого має бути доведена. В якості тез можуть виступати найрізноманітніші судження, якщо вони не очевидні і потребують доведення. В науках це різноманітні положення (теореми – в геометрії, факти і обставини –в юридичній практиці), у повсякденній практиці – певні переконання, чужі і власні думки. Різновидом тези є гіпотеза (від грецького hypothesis – обґрунтування, припущення, здогад) – не істинне або хибне судження, а більш-менш імовірне припущення, яке може стати предметом доказу, а з часом отримати статус наукового положення чи теорії (за умов успішності доказу). У свій час М.Ломоносов зазначав, що гіпотези представляють собою єдиний шлях, яким видатні люди дійшли до відкриття найважливіших істин науки. Розмірковуючи над сутністю гіпотези, більш точною стає одна з функцій доведення – бути необхідним засобом у розробці теорії або її розвитку. Тут можемо нагадати гіпотезу атомістичної побудови матерії Демокріта, Тіта Лукреція Кара та інших, яка пізніше лягла в основу елементарної фізики; гіпотезу І.Канта про виникнення Сонячної системи з прототуманності, яка відіграла велику роль у встановленні діалектичного погляду на природу.

Різновидом гіпотези в юридичній практиці є версія (від латинського versio – видозміна, поворот) – здогад або припущення правознавця про наявність або відсутність подій, фактів, характер і природу вчинків тощо.

2. Аргументи – базові параметри доведення, судження, за допомогою яких доводиться теза. Це положення, з яких виводиться істинність або хибність тези. Роль аргументів в доведенні надзвичайно велика. У повсякденній практиці їх, власне, і називають доказами. В юридичній теорії використовують термін “юридична основа”. Розрізняють такі види аргументів: достовірні факти (найчастіше), визначення, аксіоми і постулати.

Саме факти у доказі мають значну примусову силу і, як правило, переконують найґрунтовніше – І.Павлов називав їх «повітрям вченого». Під фактами, скажімо, юридичними, розуміються обставини, які слугують основою виникнення або припинення конкретних правових стосунків.

Крім фактів, іншим універсальним видом аргументів є визначення. Наприклад, у геометрії, дефініція понять «точка», «лінія», «площина» тощо має фундаментальне значення для подальших доведень. Аналогічна роль цього виду аргументів і в інших науках, зокрема, в гуманітарних – вони розкривають загальнородові та видові якості предмета доведення.

3. Форма доведення (аргументація). Наявність тези і аргументів ще не означає, що доведення є наявним. Наприклад, якщо ми маємо купу автомобільних деталей, то це не означає, що вони є вже готовим автомобілем. Для того, щоб доведення було завершеним, необхідно встановити логічний зв’язок тез і аргументів, чим і є, власне, аргументація. Тобто потрібний несуперечливий ланцюг між тезою, системою аргументів і висновком умовиводу. Щоб цей логічний ланцюг був несуперечливим, людині потрібно знати і дотримуватися законів логіки.

47) За способом доведення докази поділяються на прямі і непрямі.

Прямим доказом називається доказ, у котрому теза обґрунтовується безпосередньо аргументами.

Якщо для доказу тези наводяться аргументи, а яких безпосередньо випливає істинність (або хибність) цієї тези, то такий доказ є прямим. Наприклад, висунуто тезу: "У діях М. міститься склад злочину спекуляції". Якщо для доказу цієї тези ми наведемо два такі аргументи: 1. "Спекуляцією визнається скуповування та перепродаж із метою наживи товарів або інших предметів"; 2. Установлено, що "М. ...скуповував у селян гусей, а потім продавав їх із метою наживи", — то такий доказ буде прямим, оскільки доказувала теза виводиться із наведених аргументів безпосередньо. Доказ у цьому випадку здійснюється у формі дедуктивного умовиводу.

Непрямим доведенням називається доказ, у котрому істинність тези обґрунтовується за допомогою доказу хибності антитези.

Антитезою називається судження, котре суперечить тезі.

До непрямого доведення вдаються завжди у тих випадках, коли висунуту тезу не можна довести прямо, коли відсутні аргументи, що обґрунтовують тезу безпосередньо. У непрямому доведенні істинності (або хибності) тези доходять за допомогою дослідження не самої тези, а іншого судження, що перебуває у певному відношенні до тези. Непрямі докази будуються на законах і правилах, котрі існують між судженнями.

48) Спростування — обгрунтування хибності тези або невідповідності правилам доведення тези, аргументів чи демонстрації.

Відповідно розрізняють три види спростування:

— спростування шляхом критики тези;

— спростування шляхом критики аргументів;

— спростування шляхом критики демонстрації.

Скорочено: спростування тези, спростування аргументів, спростування демонстрації; або: критика тези, критика аргументів, критика демонстрації.

Спростування шляхом критики тези — обгрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення хибності тези чи її невідповідності правилам стосовно тези.

Встановлення невизначеності тези, факту її підміни або того, що положення, яке проголошене тезою, не потребує доведення, є одним із спростувань тези. Та найпереконливішим видом спростування тези (і будь-якого спростування) є обґрунтування її хибності. Цей вид спростування здійснюється такими двома способами: шляхом обґрунтування істинності антитези і «зведенням до абсурду».

Спростування шляхом обґрунтування істинності антитези здійснюється так: формулюють суперечне тезі судження, встановлюють його істинність, а потім, вдаючись до закону виключеного третього, роблять висновок про хибність тези.

Наприклад, потрібно спростувати тезу «Всі модуси силогізму, які не суперечать правилам засновків, є правильними». Формулюємо антитезу: «Хибно, що всі модуси, які не суперечать правилам засновків, є правильними». Мовою традиційної логіки ця антитеза набуває такого вигляду: «Деякі модуси, що не суперечать правилам засновків, не належать до правильних». Щоб довести істинність цього положення (антитези), досить виявити один неправильний модус, який не суперечить правилам засновків. Ніхто не стане заперечувати, що модус ІЕО не суперечить жодному правилу засновків (тут немає двох заперечних або двох часткових засновків, з яких не можна зробити ніякого висновку; є один заперечний засновок, але й висновок, як вимагає відповідне правило засновків, теж заперечний; є один частковий засновок, але й висновок, як вимагає інше правило засновків, теж частковий). Проте цей модус все-таки неправильний, оскільки суперечить правилам термінів і фігур. Цю думку можна було б детально обґрунтувати. Та для цього досить вказати лише на те, що за якою б фігурою ми не побудували силогізм, до складу якого входять судження ІЕО (саме в такій послідовності), він буде суперечити правилу крайнього терміна. Річ у тім, що в більшому засновку (/) суб'єкт і предикат є нерозподіленими. У висновку ж то один, то другий (суб'єкт за другою і четвертою фігурами та предикат за першою і третьою) з цих термінів займає місце предиката заперечного судження, а отже, стає розподіленим. А це суперечить правилу крайнього терміна.

Обґрунтувавши думку, що існує принаймні один такий модус, який не суперечить правилам засновків і водночас не належить до правильних, ми тим самим опосередковано довели, що проголошена теза («Всі модуси, які не суперечать правилам засновків, є правильними») хибна.

Спростування шляхом зведення до абсурду — виведення із спростовуваної тези наслідків, які суперечать дійсності безпосередньо або опосередковано (тобто не узгоджуються із загальновизнаними істинними і достовірними положеннями).

Будуючи спростування способом зведення до абсурду, припускають істинність тези, що спростовується; з цієї тези виводять наслідки, прагнучи вивести саме хибний наслідок. Якщо вдасться вивести хибний наслідок, то за відомим правилом умовно-категоричного умовиводу визнається хибність підстави, роль якої виконує спростовувана теза.

Наприклад, громадянин А. зізнався в скоєнні певного злочину, до якого він не причетний. Спростовуючи це зізнання (тезу), його тимчасово визнали істинним. Звідси випливало, що в час скоєння злочину А. перебував на місці скоєння злочину. Проте це суперечило дійсності, оскільки за півгодини до того часу, коли стався названий злочин, А. перебував за тисячі кілометрів від міста, в якому його було скоєно. Із хибності наслідку («Громадянин А. перебував у час скоєння злочину на місці його скоєння») випливає хибність підстави, тобто хибність судження «Цей злочин скоїв А.».

Спростування шляхом критики аргументів — обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення хибності аргументів, їх недостовірності, наявності «зачарованого кола» в доведенні або того, що ці аргументи не перебувають у необхідному зв'язку з тезою.

Наведення прикладів спростувань, у яких мають місце хибні аргументи пропонента (автора доведення), не викликає особливих труднощів. Прикладом недостовірних аргументів можуть бути положення, що є висновками неповної індукції чи аналогії. Щоб навести приклад доведення, де аргументами є судження, з яких не випливає висновок, що збігається з пропонованою тезою, можна вдатися до наведення ситуацій, в яких звертаються до аргументів типу «сам сказав», «аргумент до гаманця», «аргумент кийком» тощо.

Спростування шляхом критики демонстрації — обґрунтування недосконалості доведення шляхом встановлення неспроможності зв'язку між аргументами і тезою, тобто неправильності умовиводу, у формі якого здійснюється доведення.

Складність побудови цього виду спростувань полягає в тому, що необхідною умовою оперативного та ефективного його використання є знання всіх видів умовиводів, їх структури і правил, а простота — в тому, що логічна наука детально проаналізувала відомі людству форми умовиводів, і кожна людина спроможна опанувати ці секрети побудови міркувань (для порівняння зазначмо, що жодна людина не може претендувати на..., скажімо, здатність відрізняти будь-які істинні аргументи від хибних).

Критика аргументів і демонстрації є слабкими формами спростування, оскільки виявлення недосконалості аргументів чи демонстрації (або і того, й іншого) не є достатньою підставою для того, щоб вважати відповідну тезу хибною. Найпереконливішим видом спростування є обґрунтування опонентом (тим, хто спростовує доведення пропонента) хибності тези.

49) У процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися правил стосовно тези, правил стосовно аргументів та правил стосовно демонстрації.

1. Правила й помилки стосовно тези

1. Теза має бути чітко і ясно сформульована. У будь-якому доведенні необхідно перш за все знайти, що доводиться, яке положення обґрунтовується. Для цього висунута теза має бути сформульована точно і ясно. Якщо ж доводжуване положення сформульоване недбало, розпливчато і невизначено, то й доказ у цілому стає досить часто плутаним і суперечливим. У таких випадках важко зрозуміти, яке положення доводиться розібрати в самому доказі, дати оцінку аргументам, визначити, чи достатньо їх для тези, перевірити хід доведення і встановити, чи правильне воно і т. д.

Нечіткість формулювання тези може бути наслідком незнання або недостатнього знання того предмета, про котрий ідеться в тезі, недбале ставлення до уживаних слів і термінів, а також наслідком навмисного прагнення зробити тезу невизначеною, двозначною.

2. Теза протягом доказу (або спростування) має залишатися однією й тією ж. Правило це означає, що доводитися завжди має саме те положення, котре висунуте як теза, а не якесь інше, хоч і схоже з тезою. Порушення цього правила приводить до помилки, котра дістала назву підміна тези (ignortio elenchi). Підміна тези має місце тоді, коли доводить правил умовиводу, у формі котрого здійснювався доказ, то таке доведення вважається спростованим.

ся (або спростовується) не та теза, котру слід довести, а інша, нова теза.Наприклад, підміна тези буде, якщо замість доведення судження про тс, що "Обвинувачуваний на момент скоєння злочину був на місці вчиненого злочину", доводиться, що "Обвинувачуваний добре знав місце скоєного злочину".

Теза може бути підмінена іншою тезою як не усвідомлено, так і навмисне. Підміна тези відбувається часто через нечіткість її формулювання.

Різновидами помилки підміни тези є такі помилки у доведенні, як доведення до людини та публіки, а також помилка, що дістала назву хто занадто багато доводить, той нічого не доводить. Логічна помилка доведення до людини (argumcntum ad hominem) буває тоді, коли доведення істинності тези по суті підміняється характеристикою особи людини, котра має якесь відношення до цієї тези. Така помилка буде, наприклад, тоді, коли замість того, щоб спростувати висунуте положення, ми говоримо не про саме це положення, а про людину, котра його висловила, що вона не спеціаліст з певного питання, що вона неодноразово припускалася помилки у своїх висновках тощо.