26. Загальна характеристика логічних сполучників

Заперечення —- це логічний сполучник, який перетворює істинне висловлювання на хибне, а хибне — на істинне.

Кон'юнкція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тому випадку, коли всі його складники будуть істинними. В усіх інших випадках цей логічний сполучник буде хибним.

Диз'юнкція, її умови істинності

У межах логіки висловлювань розрізняють слабку (нестрогу) диз'юнкцію і сильну (строгу) диз'юнкцію.

1 Хибним це складне висловлювання буде лише тоді, якщо ця людина не є ані юристом, ані спортсменом.

Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічного сполучника «слабка (нестрога) диз'юнкція».

Слабка (нестрога) диз'юнкція — це логічний сполучник, який буде хибним лише в тому випадку, коли усі його складники будуть хибними. В усіх інших випадках цей логічний сполучник буде істинним. 

Узагальнюючи вищенаведене, можна дати таке визначення логічного сполучника «сильна/строга диз'юнкція»:

Сильна (строга) диз'юнкція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тих випадках, коли логічні значення його складників не співпадають. Цей логічний сполучник буде хибним, коли логічні значення його складників співпадають.

Імплікація, її умови істинності

Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічного сполучника «імплікація».

Імплікація — це логічний сполучник, який буде хибним лише в тому випадку, коли перше висловлювання (антецедент) — істинне, а друге висловлювання (консеквент) — хибне. У всіх інших випадках імплікація є істинною.

Дослідження імплікативних висловлювань має важливе значення для аналізу понять «необхідна умова» та «достатня умова» події (ситуації, дії).

Умова вважається необхідною для певної події (ситуації, дії), якщо за її відсутності ця подія не відбувається.

Деякі умови для існування або виникнення певної події (ситуації, дії) можуть бути і необхідними, і достатніми. Для фіксації таких випадків застосовується логічний сполучник «еквіваленцій».

Еквіваленція, її умови істинності

Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічному сполучнику «еквіваленція».

Еквіваленція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тих випадках, коли логічні значення його складників співпадають. Цей логічний сполучник буде хибним, коли логічні значення його складників не співпадають.

27. Дедуктивний умовивід

Умовивід – найбільш досконала логічна форма, яка дозволяє отримувати нове знання через певне поєднання думок, істинність яких відома. Коли ми говоримо „міркувати”, „мислити”, „обдумувати”, - це означає процес побудови умовиводів. Спостерігаючи і усвідомлюючи цей процес через логічний аналіз умовиводів, можна розвивати і вдосконалювати навички ефективної розумової діяльності. Знання правил умовиводу не тільки допомагає уникати хибних висновків, але й сприяє просуванню до істини найбільш оптимальними шляхами. В залежності від суворості правил виводу розрізняють два види умовиводів демонстративні (необхідні) і недемонстративні (правдоподібні). Демонстративні умовиводи характеризуються тим, що висновок у них з необхідністю випливає із засновків, тобто логічне слідування у такого роду висновках являє собою логічний закон. У недемонстративних умовиводах правила виводу забезпечують лише ймовірне заключення із засновків. Поряд з поділом умовиводів за строгістю виводу важливе значення має їх класифікація за направленістю логічного слідування, тобто за характером зв’язку між знанням різного ступеню спільності, що виражені в засновках та значенні. З цієї позиції розрізняють три види умовиводів: дедуктивні, (від загального до часткового), індуктивні (від часткового до загального), умовиводи за аналогією (від часткового до часткового). Дедуктивні умовиводи – це умовиводи, у яких між засновками та заключеннями наявне відношення логічного слідування. Наприклад: "Всі риби дихають зябрами (1). Всі карасі - риби (2). Отже всі карасі дихають зябрами (3)." Тут перше судження є загальноствердним та виражає більший ступінь узагальнення у порівнянні з висновком, що також є загальноствердним судженням. Ми будуємо умовивід від ознаки, що належить роду «риба» , до його приналежності до виду «карась», тобто від загального до часткового, до підкласу. Правила дедуктивного виводу визначаються характером засновків, що можуть бути простими (категоричними) або складними судженнями. В залежності від кількості засновків дедуктивні виводи із категоричних суджень поділяються на безпосередні, в яких висновок виводиться із одного засновку, та опосередковані, в яких висновок виводиться з двох посилок.