4. Выбор переходной посадки для гладкого соединения

Выбор посадки выполняется для сопряжения, обозначенного на чертеже (рисунке) буквой «б».

Переходные посадки используются в неподвижных разъёмных соединениях для точного центрирования деталей.

В этих посадках поля допусков отверстия и вала перекрываются частично или полностью, поэтому из партии деталей в сопряжении возможно получение как зазора, так и натяга. Сочетание наибольшего диаметра отверстия D_max с наименьшим диаметром вала d_min даёт наибольший зазор:

S_max = D_max - d_min= ES - ei (1)

При наибольшем предельном размере вала d_max и наименьшем предельном размере отверстия D_min получается наибольший натяг:

N_max = d_max - D_min = es - Ei (2)

В качестве переходных посадок ГОСТ 25346-89 предусматривает следующие:

H/j_s, H/k, H/m, H/n — в системе отверстия; J_s/h, K/h, M/h, N/h — в системе вала.

Эти посадки характеризуются малыми зазорами и натягами; они предусмотрены только в 4–8-м квалитетах, точность валов в них на один квалитет выше точности отверстия.

Для гарантии неподвижности одной детали относительно другой их дополнительно крепят шпонками, винтами и т. д.

Выбор переходных посадок производят, исходя из требуемой точности центрирования и лёгкости сборки и разборки соединения. Точность центрирования определяется величиной F_r радиального биения втулки на валу, возникающего при одностороннем смещении втулки из-за зазора [4].

Погрешности формы сопрягаемых поверхностей, смятие неровностей и износ деталей при повторных сборках и разборках увеличивают радиальное биение. Поэтому для создания запаса точности в переходных посадках наибольший зазор S_max необходимо определять по следующей формуле:

S_max = F_r/K_T, (3)

где K_T = 2–5 - коэффициент запаса точности.

В курсовой работе необходимо подобрать переходную посадку по заданному радиальному биению и коэффициенту запаса точности, построить схему расположения полей допусков для выбранной посадки с указанием предельных отклонений, рассчитать предельные размеры отверстия и вала, рассчитать значения допусков отверстия и вала, рассчитать наибольший зазор и наибольший натяг посадки, определить вероятное количество сопряжений с зазором и натягом, исходя из предположения, что рассеяние действительных размеров отверстий и валов подчинено нормальному закону распределения случайных величин.

Пример:

Дано: номинальный размер Ø 55;

радиальное биение F_r = 33 мкм;

коэффициент запаса точности K_T = 2,2

Для обеспечения заданного радиального биения максимальный зазор S_max в переходной посадке не должен превышать

S_max =33/2,2=15 мкм

Прежде чем выбрать посадку, определимся с системой образования посадки. В рассматриваемом примере примем систему отверстия, так как точные отверстия обрабатываются дорогостоящим мерным инструментом (зенкерами, разверт­ками, протяжками и т. п.). Каждый такой инструмент применяют для обработки только одного размера с определенным полем допуска. Валы же независимо от их размера обрабатывают одним и тем же резцом или шлифовальным кругом.

При широком применении системы вала необходимость в мерном инструменте многократно возрастет, поэтому предпочтение отдается системе отверстия.

Примем поле допуска основного вала 55m5 и по таблицам стандартов [2] определим цифровые значения предельных отклонений:

верхнее es =+24мкм; нижнее ei = +11 мкм. Для того, чтобы максимальный зазор не превышал 15мкм верхнее отклонение отверстия ЕS не должно быть больше 26 мкм ( ). Ближайшим полем допуска отверстия является 55 Н6 c предельными отклонениями: ЕS =+19 мкм; ЕI = 0 мкм. Для выбранной переходной посадки построим схему расположения полей допусков (рисунок 2)и определим:

наибольший предельный размер отверстия D_max = 55,019 мм;

наименьший предельный размер отверстия D_min = 55,000 мм;

наибольший предельный размер вала d_max = 55,024 мм;

наименьший предельный размер вала d _min= 55,009мм;

допуск отверстия TD =19 мкм;

допуск вала Td = 19 мкм;

наибольший зазор S_max = 7 мкм;

наибольший натяг N_max = 24 мкм;

средний натяг N_ср = 8 мкм, который соответствует средним размерам деталей и определяется по формуле:

N_ср = , (4)

где - серединное отклонение отверстия; (5)

- серединное отклонение вала. (6)

N_ср =

Рисунок 2 - Схема расположения полей допусков переходной посадки

Определим вероятность получения в данной посадке зазоров и натягов, считая, что рассеяние размеров подчиняется нормальному закону, который описывается кривой Гаусса (рисунок 3). На расстоянии х = N_ср = 8 мкм от оси у находится ордината, соответствующая нулевому зазору (натягу). Заштрихованная на рисунке 13 площадь характеризует вероятность получения соединений с натягом, незаштрихованная – с зазором. Вся площадь под кривой соответствует общему числу сопряжений данной посадки, т. е. вероятность равна 1, или 100%.

Рисунок 3 - Кривая Гаусса для закона нормального распределения

При законе нормального распределения среднее квадратическое отклонение σ определяется по формуле

, (7)

где TD - допуск отверстия;

Td - допуск вала,

а относительное отклонение z равно:

. (8)

Определим диапазон рассеяния зазоров и натягов R , допуск посадки Т и покажем их на рисунке 2.

; (9)

Т = TD + Td =19 + 13 = 32 мкм. (10)