Intfilt – расчет интерполирующего ких-фильтра:

B = INTFILT(R,L,ALPHA) проектирует линейно-фазовый КИХ-фильтр, выполняющий интерполяцию по ненулевым отсчетам последовательности, в которой между каждыми R отсчетами исходной последовательности помещается нулевых отсчетов. Длина результирующего фильтра .

B = INTFILT(R,N,'Lagrange') проектирует КИХ-фильтр, который выполняет полиномиальную интерполяцию Лагранжа -го порядка на последовательности, которая между каждыми отсчетами исходной последовательности помещает нулевых отсчетов Вектор имеет длину для нечетных и – для четных. Если оба, и , четные, то проектируемый фильтр не линейно-фазовый.

C помощью этих функций рассчитываются НЧ-фильтры, которые могут быть использованы при интерполяции и децимации (уменьшение частоты дискретизации в заданное целое число раз).

Смотри также INTERP.

Remez – синтез оптимального fir-фильтра с равномерной (чебышевской) аппроксимацией на основе алгоритма Паркса – Мак-Клелана:

B=REMEZ(N,F,M) возвращает коэффициентов КИХ-фильтра с линейной фазой, который наилучшим образом аппроксимирует желаемую амплитудно-частотную характеристику, задаваемую векторами и . При этом минимизируется максимальное отклонение АЧХ спроектированного фильтра от желаемой АЧХ.

B=REMEZ(N,F,M,W) использует веса W как веса ошибок. B=REMEZ(N, F,M,'Hilbert') и B=REMEZ(N,F,M,W,'Hilbert') проектирует фильтры с нечетной симметрией, т. е. для . B=REMEZ(N,F,M,'differentiator') и B=REMEZ(N,F,M,W,'differentiator') также проектируют фильтры с нечетной симметрией, но со специальной весовой схемой для полос с ненулевой амплитудой, используются для проектирования дифферециаторов.

Смотри также FIRLS, FIR1, FIR2, BUTTER, CHEBY1, CHEBY2, ELLIP, FREQZ и FILTER.

7.5. Преобразования

CZT – -преобразование по спиральному контуру:

G = CZT(X,M,W,A) возвращает отсчетов -преобразования данных , где , и – скаляры, которые определяют контур в -плоскости, в которой вычисляется z-преобразование: – длина преобразования, – комплексный коэффициент и – комплексная точка начала. Точнее, контур в -плоскости (спираль, или "chirp"-контур) описывается как z = A * W.^(-(0:M-1)).

Параметры , и необязательны; их значения по умолчанию M = length(X),  и = 1. При таких установках (по умолчанию) CZT вернет -преобразование на равномерно расположенных точках на единичной окружности, эквивалентное FFT(X).

Если – матрица, то операция спирального -преобразования применяется к каждому ее столбцу.

Смотри также FFT, FREQZ.

DCT – дискретное косинусное преобразование:

Y = DCT(X) возвращает дискретное косинусное от . Вектор того же размера, что и , и содержит коэффициенты дискретного косинусного преобразования.

Y = DCT(X,N) дополняет нулями или удаляет элементы вектора до длины еще до преобразования.

Если – матрица, то операция DCT применяется к каждому ее столбцу. Это преобразование может быть обращено с использованием IDCT.

Смотри также FFT, IFFT и IDCT.

Dftmtx – матрица дискретного преобразования Фурье (дпф):

DFTMTX(N) – комплексная матрица со значениями на единичной окружности, произведение которой на вектор является дискретным преобразованием Фурье для этого вектора: DFTMTX(LENGTH(X))*X – то же, что и FFT(X).

Обратная матрица ДПФ – CONJ(DFTMTX(N))/N.

Смотри также FFT и IFFT.

FFT – дискретное преобразование Фурье:

FFT(X) – ДПФ вектора . Если длина – степень 2, то используется алгоритм БПФ (быстрое ДПФ) – Radix2. Если длина не является степенью 2, то используется более медленный алгоритм, который сходится медленнее, чем БПФ.

FFT(X,N) – -точечное FFT для вектора , дополненного нулями, если размерность меньше, чем , или с удалением элементов, если размерность больше .

Если – матрица, то операция FFT выполняется для каждого столбца.

Смотри также IFFT, FFT2, IFFT2, FFTSHIFT.

FFTSHIFT – перегруппировка выходного массива преобразования Фурье:

Сдвиг FFT. Для векторов FFTSHIFT(X) возвращает вектор, у которого левая и правая половины переставлены местами. В матрицах FFTSHIFT(X) переставляет местами первый и третий, а также второй и четвертый квадранты. FFTSHIFT полезно для FFT-обработки, смещающему запаздывание нуля к середине спектра.

HILBERT – преобразование Гильберта:

HILBERT(X) – преобразование Гильберта для вещественной части вектора . Вещественная часть результата – исходные вещественные данные; мнимая часть – действительная часть преобразования Гильберта.

Если – матрица сигнала, то HILBERT(X) производит преобразование столбцов независимо.

Смотри также FFT и IFFT.

IDCT – обратное дискретное косинусное преобразование:

X = IDCT(Y) обращает DCT-преобразование, возвращает исходный вектор, если был получен с использованием Y = DCT(X).

X = IDCT(Y,N) дополняет или обрезает до еще до преобразования.

Если – матрица, то операция IDCT применяется к ее каждому столбцу.

Смотри также FFT, IFFT и DCT.

IFFT – обратное дискретное преобразование Фурье (ОДПФ):

IFFT(X) – ОДПФ вектора .

IFFT(X,N) – -точечное преобразование.

Смотри также FFT, FFT2, IFFT2, FFTSHIFT.

7.6. Прототипы аналоговых НЧ-фильтров

BESSELAP – прототип аналогового НЧ-фильтра Бесселя:

[Z,P,K] = BESSELAP( ) возвращает нули ( ), полюса ( ), и – коэффициент усиления нормализованного прототипа -го порядка аналогового НЧ-фильтра Бесселя. Полоса пропускания на уровне 3 дБ эквивалентна 1 для = 1 и уменьшается, когда больше.

Смотри также BESSELF, BUTTAP, CHEB1AP и CHEB2AP.

BUTTAP – прототип аналогового НЧ-фильтра Баттерворта:

[Z,P,K] = BUTTAP(N) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления для нормализованного прототипа -го порядка аналогового НЧ-фильтра Баттерворта. Результирующий фильтр имеет полюсов вокруг единичной окружности в левой полуплоскости и не имеет нулей.

Смотри также BUTTER, CHEB1AP и CHEB2AP.

CHEB1AP – прототип аналогового НЧ-фильтра Чебышева 1-го типа:

[Z,P,K] = CHEB1AP(N,Rp) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления для нормализованного прототипа -го порядка аналогового НЧ-фильтра Чебышева 1-го типа с пульсацией [дБ] в полосе пропускания. Фильтр Чебышева 1-го типа максимально равномерный в полосе пропускания.

Смотри также CHEBY1, CHEB1ORD, BUTTAP, CHEB2AP и ELLIPAP.

CHEB2AP – прототип аналогового НЧ-фильтра Чебышева 2-го типа:

[Z,P,K] = CHEB2AP(N,Rs) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления для нормализованного прототипа -го порядка аналогового НЧ-фильтра Чебышева 2-го типа с пульсацией [дБ] в полосе пропускания. Фильтр Чебышева 2-го типа – максимально равномерный в полосе пропускания.

Смотри также CHEBY2, CHEB2ORD, BUTTAP и CHEB1AP.

ELLIPAP – прототип эллиптического аналогового НЧ-фильтра:

[Z,P,K] = ELLIPAP(N,Rp,Rs) возвращает нули, полюса и коэффициент усиления для нормализованного прототипа -го порядка эллиптического аналогового НЧ-фильтра с пульсацией [дБ] в полосе пропускания и затуханием [дБ] в полосе задержек.

7.7. Расчет аналоговых фильтров по аналоговым прототипам

LP2BP – расчет аналогового полосного фильтра по характеристикам прототипа:

[NUMT,DENT]=LP2BP(NUM,DEN,Wo,Bw) перевод прототипа НЧ-фильт-ра NUM(s)/DEN(s) с единичной частотой среза в полосовой фильтр с центральной частотой и шириной полосы . [AT,BT,CT,DT]=LP2BP(A,B,C,D,Wo,Bw) даст те же результаты, если фильтр описан в виде пространства состояний.

LP2BS – расчет аналогового режекторного (подавляющего) фильтра по характеристикам прототипа:

[NUMT,DENT] = LP2BS(NUM,DEN,Wo,Bw) перевод прототипа НЧ-фильтра NUM(s)/DEN(s) с единичной частотой среза в фильтр с полосой подавления с центральной частотой и шириной полосы . [AT,BT,CT,DT] = LP2BS(A,B,C,D,Wo,Bw) даст те же результаты, если фильтр описан в виде пространства состояний.

LP2HP – расчет параметров аналогового ВЧ-фильтра по характеристикам прототипа:

[NUMT,DENT] = LP2HP(NUM,DEN,Wo) перевод прототипа НЧ-фильтра NUM(s)/DEN(s) с единичной частотой среза в ВЧ-фильтр с частотой среза .

[AT,BT,CT,DT]=LP2HP(A,B,C,D,Wo) даст те же результаты, если фильтр описан в виде пространства состояний.

LP2LP – расчет параметров аналогового НЧ-фильтра по характеристикам прототипа:

[NUMT,DENT] = LP2LP(NUM,DEN,Wo) перевод прототипа НЧ-фильтра NUM(s)/DEN(s) с единичной частотой среза в НЧ фильтр с частотой среза .

[AT,BT,CT,DT]=LP2LP(A,B,C,D,Wo) даст те же результаты, если фильтр описан в виде пространства состояний.

7.8. Дискретизация аналоговых фильтров

BILINEAR – билинейное преобразование:

[Zd,Pd,Kd] = BILINEAR(Z,P,K,Fs) преобразует передаточную функцию в -области, определяемую , и , в дискретный эквивалент -преобразования, полученный из билинейного преобразования:

,

где столбцы вектора и определяют нули и полюса, скаляр определяет коэффициент усиления и – частота дискретизации (в герцах). [NUMd,DENd] = ILINEAR(NUM,DEN,Fs), где NUM и DEN – вектора-строки, содержащие коэффициенты числителя и знаменателя передаточной функции NUM(s)/DEN(s) при убывании степени , трансформируется в коэффициенты -преобразования NUMd(z)/DENd(z).

[Ad,Bd,Cd,Dd] = BILINEAR(A,B,C,D,Fs) в версии пространства состояний.

Каждая из перечисленных форм BILINEAR позволяет вводить дополнительные необязательные аргументы, которые определяют предварительную трансформацию частот. Например, [Zd,Pd,Kd] = BILINEAR(Z,P,K,Fs,Fp) позволяет предварительно трансформировать частоты перед билинейным преобразованием так, что частота отклика до и после установки соответствия в точности совпадает с частотой (точка соответствия определяется в герцах).

Смотри также IMPINVAR.