- •Расчет аналоговых и цифровых фильтров
- •Содержание
- •1. Общая теория
- •1.1. Свойства цифровых фильтров
- •1.2. Представление цифрового фильтра в виде разностного уравнения
- •1.3 Аналоговые фильтры-прототипы
- •1.3.1. Фильтры Баттерворта
- •1.3.2. Фильтры Чебышева
- •1.3.3. Эллиптические фильтры
- •1.3.4. Фильтры Бесселя
- •1.4. Преобразования полосы частот для аналоговых фильтров
- •1.5. Преобразование полосы для цифровых фильтров
- •1.6. Методы дискретизации аналогового фильтра
- •1.6.1. Метод инвариантного преобразования импульсной характеристики
- •1.6.2. Метод билинейного преобразования
- •1.7. Методы синтеза ких-фильтров.
- •1.7.1. Прямоугольное окно
- •1.7.2. Обобщенное окно Хэмминга
- •1.7.3. Окно Блэкмана
- •1.7.4. Окно Кайзера
- •1.8. Методы синтеза бих-фильтров.
- •1.9. Методы реализации цифровых фильтров
- •1.9.1. Прямая форма
- •1.9.2. Прямая каноническая форма
- •1.9.3. Каскадная форма
- •1.9.4. Параллельная форма
- •2. Задание на курсовую работу в таблице 2.1. Представлены варианты на курсовую работу. Вариант выбрается в соответсвии с указанием преподавателя.
- •3. Порядок выполнения задания №1. Расчет аналогового фильтра.
- •Порядок фильтра.
- •Аппроксимация ачх фильтров - общие замечания.
- •Аппроксимация по Баттерворту.
- •Аппроксимация по Чебышеву первого рода.
- •Аппроксимация по Чебышеву второго рода.
- •Аппроксимация по Кауэру. Эллиптический фильтр.
- •Сравнение порядков фильтров при различных способах аппроксимации ачх. Решение уравнения порядка фильтра.
- •Порядок расчет первого задания.
- •4. Порядок выполнения задания №2. Расчет цифрового фильтра методом частотной выборки с использованием окон.
- •Порядок расчет второго задания.
- •5. Порядок выполнения задания №3. Реализация цифрового фильтра в среде Simulink.
- •6. Проектирование цифровых фильтров в среде matlab
- •6.1. Анализ фильтров и выполнение
- •Filtic – cоздание начального состояния для функции filter:
- •Freqs – частотная характеристика аналогового фильтра:
- •Freqspace – формирование последовательности отсчетов частоты:
- •Freqz – частотная характеристика цифрового фильтра.
- •Grpdelay – групповая задержка цифрового фильтра:
- •Impz – импульсный отклик цифрового фильтра:
- •Unwrap – корректировка фазовых углов:
- •Zplane – отображение нулей и полюсов цифрового фильтра:
- •7.2. Проектирование цифровых бих-фильтров besself – проектирование аналогового фильтра Бесселя:
- •Butter – проектирование цифрового и аналогового фильтров Баттерворта:
- •Cheby1 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева – первого типа:
- •Cheby2 – проектирование цифрового и аналогового фильтров Чебышева второго типа:
- •Ellip – проектирование эллиптического цифрового и аналогового фильтров:
- •Yulewalk – проектирование рекурсивного фильтра с использованием метода наименьших квадратов по заданной амплитудно-частотной характеристике:
- •7.3. Выбор порядка бих-фильтра buttord – выбор порядка фильтра Баттерворта:
- •Cheb1ord – выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Cheb2ord – выбор порядка для фильтра Чебышева первого порядка:
- •Ellipord – выбор порядка эллиптического фильтра:
- •7.4. Проектирование ких-фильтров fir1 – фильтр fir проектируется с использованием метода окна:
- •Fir2 – проектирование фильтра fir с использованием оконного метода для произвольной формы фильтра:
- •Firls – проектирование ких-фильтра с использованием минимизации ошибок методом наименьших квадратов (мнк):
- •Intfilt – расчет интерполирующего ких-фильтра:
- •Remez – синтез оптимального fir-фильтра с равномерной (чебышевской) аппроксимацией на основе алгоритма Паркса – Мак-Клелана:
- •7.5. Преобразования
- •Dftmtx – матрица дискретного преобразования Фурье (дпф):
- •Impinvar – метод инвариантной импульсной характеристики для перевода аналогового фильтра в цифровой:
- •Список литературы
Unwrap – корректировка фазовых углов:
UNWRAP(P) корректирует фазовые углы элементов одномерного массива P в (радианах) при переходе через значение , дополняя их значениями для того, чтобы убрать разрывы функции.
Смотри также ANGLE, ABS.
Zplane – отображение нулей и полюсов цифрового фильтра:
ZPLANE(Z,P) рисует нули и полюсы (в векторах-столбцах) с указателем на единичную окружность. Каждый ноль представляется "o" и каждый полюс "x" на графике. Множество нулей и полюсов отображается множеством номеров, отображаемых справа вверху нуля или полюса. ZPLANE(Z,P), где и/или – матрица точек нулей или полюсов, тогда различные столбцы будут отображаться разными цветами.
Если аргумент – строка, то ZPLANE найдет корни аргумента, используя ROOTS. Таким образом, ZPLANE(B,A), где и – вектора-строки, содержащие передаточную функцию полиномиальных коэффициентов корней и полюсов графика
[H1,H2,H3]=ZPLANE(Z,P) возвращает вектор указателей на строки и сгенерированные объекты текста. – вектор-определитель для нулей, – вектор-определитель полюсов и – вектор-определитель оси единичной окружности и возвращает текст, содержащий в себе нули и полюса. Если нет нулей или полюсов, то или возвращают пустые матрицы.
Смотри также FREQZ.
7.2. Проектирование цифровых бих-фильтров besself – проектирование аналогового фильтра Бесселя:
[B,A] = BESSELF(N,Wn) проектирует аналоговый НЧ фильтр Бесселя -го порядка и возвращает коэффициенты фильтра в векторах и длиной . Частота среза должна быть больше 0.
Если – двухэлементный вектор, = [ ], BESSELF возвращает 2 – полосный фильтр с полосой < < .
[B,A] = BESSELF(N,Wn,'high') проектирует ВЧ-фильтр.
[B,A] = BESSELF(N,Wn,'stop') – режекторный (с полосой непропускания) фильтр, если = [ ].
Когда функция используется с тремя аргументами в левой части, т. е. [Z,P,K] = BESSELF(...), то нули и полюса возвращаются в векторах-столбцах и длиной и скаляр содержит коэффициент усиления.
Когда используется с четырьмя аргументами в левой части, то [A,B,C,D] = BESSELF(...) возвращает матрицы пространства состояний.
Смотри также BESSELAP, BUTTER, CHEBY1, CHEBY2, FREQZ и FILTER.
Butter – проектирование цифрового и аналогового фильтров Баттерворта:
[B,A] = BUTTER(N,Wn) проектирует цифровой НЧ-фильтр Баттерворта -го порядка и возвращает коэффициенты фильтра в векторах B и A длиной . Частота среза должна быть 0.0 < < 1.0, с 1.0 соответствующей половине заданной частоты дискретизации. Если – двухэлементный вектор, = [W1 W2], BUTTER возвращает полосовой фильтр порядка 2N с полосой пропускания < < .
[B,A] = BUTTER(N,Wn,'high') – проектируется ВЧ-фильтр.
[B,A] = BUTTER(N,Wn,'stop') – проектируется режекторный (с полосой непропускания) фильтр, если = [ ].
Когда используется с тремя аргументами в левой части, то[Z,P,K] = BUTTER(...), нули и полюса возвращаются в векторах-столбцах и длиной и скаляром – коэффициентом усиления.
Когда используется с четырьмя аргументами в левой части, то [A,B,C,D] = BUTTER(...) возвращает матрицы пространства состояний.
BUTTER(N,Wn,'s'), BUTTER(N,Wn,'high','s') и BUTTER(N,Wn,'stop','s') проектируют аналоговые фильтры Баттерворта. Поэтому, может быть больше 1.0.
Смотри также BUTTORD, BESSELF, CHEBY1, CHEBY2, ELLIP, FREQZ и FILTER.