Задачи группы «с» (по задачам данной группы требуется дать развернутый ответ, необходимо записать законы физики, из которых выводятся требуемые для решения задачи соотношения).

1. Масса марса составляет 0,1 от массы Земли, диаметр Марса вдвое меньше, чем диаметр Земли. Каким будет отношение Т_М/Т_З периодов обращения искусственных спутников Марса и Земли, движущихся по круговым орбитам на небольшой высоте?

О твет: 1,1

3. По горизонтальной дороге мальчик тянет сани массой 30кг за веревку направленную под углом 60° к плоскости дороги, с силой 100Н. Коэффициент трения 0,12. Определите ускорение саней. Чему равен путь, пройденный санями за 5с, если в начальный момент времени их скорость равна нулю?

Ответ:0,8м/с², 10м

4. Ледяная горка составляет с горизонтом угол 10°. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторую высоту, соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения, если время спуска в 2 раза больше времени подъема?

Ответ:0,1

5. Вес тела на экваторе составляет 97% от веса этого же тела на полюсе. Найти период вращения планеты вокруг своей оси, если плотность вещества планеты 2,5·10³кг/м³. Планету считать однородным шаром.

Ответ: 12 часов

Динамика

1. Определяет ли направление движения направление ускорения?

2. Как будет двигаться ракета, если на нее действует; а) постоянная сила; б) постоянно убывающая сила.

3. Два вагона разных масс движутся с одинаковой скоростью. Как изменится скорость вагона, если приложить к ним одну и туже силу, препятствующую движению? Какой из вагонов раньше остановится?

4. Забить гвоздь в фанерную стенку трудно – при ударе фанера прогибается. Однако гвоздь удается забить, если с противоположной стороны стенки поместить массивное тело, например топор. Как это объяснить?

5. Почему тяжелогруженый 50-тоннный вагон, прицепленный к пассажирскому поезду, делает ход поезда более плавным?

6. Почему груженый автомобиль на булыжной мостовой движется более плавно, чем такой же автомобиль без груза?

7. Почему суда (танкеры) предназначенные для перевозки нефти, разделены перегородками на отдельные отсеки – танки?

8. Сосуд, частично заполненный ртутью, движется с горизонтальным ускорением, вследствие чего поверхность ртути наклонена к горизонту под некоторым углом. Изменится ли этот угол, если поверх ртути налить воду?

9. Закрытый фонарь со свечой движется прямолинейно с ускорением. Можно заметить, что пламя при этом наклоняется в направлении ускорения движения. Как объяснить это явление?

10. Если ускорение тела равно нулю, означает ли это, что на него не действуют силы?

11. Почему в начале движения велосипедист нажимает на педали сильнее, чем при движении с постоянной скоростью?

12. Сила тяжести действующая на камень массой 2кг, больше силы тяжести, действующей на камень массой 1кг. Почему более тяжелый камень не падает быстрее?

13. Почему стоящему в движущейся лодке человеку трудно сохранить прежнее положение, если лодка внезапно останавливается?

14. Как объяснить опускание столбика ртути при встряхивании медицинского термометра?

15. К потолку каюты равномерно идущего теплохода подвешен шар. Какое произойдет изменение в положении шара, если теплоход пойдет а) ускоренно ( замедленно); б) повернет в сторону; в) внезапно остановится?

16. На движущейся по прямолинейному горизонтальному пути поезд действует постоянная сила тяги тепловоза, равная силе трения. Какое движение совершает поезд? Как проявляется в данном случае закон инерции?

17. На брусок, лежащий на столе, поставили гирю. Брусок сохраняет состояние покоя, хотя на него действует вес гири. Не противоречит ли это первому закону Ньютона?

18. Какое физическое явление наблюдается при вымолачивании зерна барабаном комбайна?

19. Поршень перемещается в цилиндре тепловой машины. Укажите тело, приводящее поршень в движение.

20. Почему при увеличении количества зерна, поступающего на очистку сортировального устройства, необходимо увеличивать воздушный поток от вентилятора?

21. Почему при движении человека по лодке она плывет в другую сторону?

22. Почему при резком торможении поезда пассажиры могут упасть в другую сторону?

23. Поезд массы 500т после прекращения тяги паровоза останавливается под действием силы трения 0,1МН через время 1минута. С какой скоростью шел поезд до момента прекращения тяги паровоза.

24. Тело массой 25г, движущееся под действием постоянной силы F, прошло за первую секунду движения расстояние 25см. Найти силу, действующую на тело.

25. Камень, скользивший по горизонтальной поверхности льда, остановился, пройдя расстояние 48м. Найти начальную скорость камня, если сила трения скольжения камня о лед составляет 0,06 силы нормального давления камня о лед.

26. Тело массой 2,5кг движется вертикально вниз с ускорением 19,6м/с². Найти силу, действующую на тело одновременно с силой тяжести во время движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

27. Парашютист массой 80кг опускается с постоянной скоростью. Найти силу сопротивления воздуха, действующую на тело.

28. Паровоз на горизонтальном участке пути, имеющем длину 600м, развивает силу тяги 147кН. Скорость поезда массы 1000т возрастает при этом от 36км/ч до 54км/ч. Найти силу сопротивления движению поезда, считая ее постоянной.

29. С какой силой нужно действовать на тело массы 5кг, чтобы оно падало вертикально вниз с ускорением 15м/с².

30. Найти силу натяжения каната, к которому подвешена клеть подъемной машины, если клеть массы 300кг движется с ускорением 1,6м/с² направленным вверх.

31. Найти силу натяжения каната, к которому подвешена клеть подъемной машины, если клеть массы 300кг движется с ускорением 0,8м/с² направленным вниз.

32. Масса лифта с пассажирами 800кг. Найти ускорение лифта и его направление, если сила натяжения троса, на котором подвешена клеть, такая же, как у неподвижного лифта массы 600кг.

33. Груз массой 200кг лежит на полу лифта. Определите ускорение лифта, если груз давит на его пол с силой 1540Н.

34. С каким ускорением следует опускать на веревке груз массой 45кг, чтобы она не оборвалась? Веревка выдерживает максимальное натяжение 410Н.

35. К потолку движущего лифта на нити подвешена гиря массы 1кг. К этой гире привязана другая нить, на которой подвешена гиря массы 2кг. Найти силу натяжения верхней нити, если сила натяжения нити между гирями 9,8Н.

36. С какой силой будет давить на дно шахтной клети груз массы 100кг, если клеть поднимается с ускорением 24,5см/с²

37. Груз массы 140кг, лежащий на полу кабины опускающегося лифта, давит на пол с силой 1440Н. Найти ускорение лифта .

38. Какая горизонтальная сила требуется, чтобы тело массы 2кг, лежащее на горизонтальной поверхности, начало скользить по ней с ускорением 0,2м/с²? Коэффициент трения между телом и столом 0,02.

39. Груз, прикрепленный к пружине, равномерно тянут по горизонтальной поверхности, при этом пружина растянута на 1см. Масса груза 1кг, коэффициент трения 0,1. Определить жесткость пружины.

40. При быстром торможении трамвай, имевший скорость 25км/ч, начал двигаться «юзом» (заторможенные колеса, не вращаясь, начали скользить по рельсам.) Какой участок пути пройдет трамвай с момента начала торможения до полной остановки?

41. Автомобиль массой 2000кг за 10с от начала движения проезжает по горизонтальному пути расстояние 20м. Определить силу тяги двигателя автомобиля. Коэффициент трения равен 0,03.

42. Камень, скользящий по горизонтальной поверхности, остановился, пройдя расстояние 20,4м. Найти начальную скорость камня. Сила трения между камнем и поверхностью составляет 6% силы тяжести действующей на камень.

43. На горизонтальной доске лежит груз. Какое ускорение в горизонтальном направлении следует сообщить доске, чтобы груз соскользнул с нее? Коэффициент трения между грузом и доской 0,2.

44. Н а горизонтальной поверхности лежит доска массы 10кг, а на доске брусок массы 1кг. Какую минимальную силу надо приложить к доске, чтобы брусок соскользнул с нее? Коэффициент трения между доской и бруском 0,1.

47. Тело массы m, брошенное вертикально вверх с начальной скоростью 30м/с, достигло наивысшей точки подъема через 2,5с. Найти среднюю силу сопротивления воздуха, действовавшую во время полета.

48. К одному концу веревки перекинутой через блок, подвешен груз массы 10кг. С какой силой надо тянуть вниз за другой конец веревки, чтобы груз поднимался с ускорением 1м/с²?

49. Через блок, подвешенный к динамометру, перекинут шнур, на концах которого укреплены грузы массами 2кг и 8кг. Что показывает динамометр при движении грузов?

50. На одном конце нити, перекинутой через блок, подвешен груз массы 500г. Известно, что нить не обрывается, если на другом ее конце закрепить груз массы 1т и осторожно отпустить его. Какую силу натяжения выдерживает в этом случае нить?

51. На одном конце нити, перекинутой через блок, подвешено тело массы 300г. Другой конец нити соединен с легкой пружиной, к концу корой прикреплено тело массы 50г. Длина пружины в нерастянутом состоянии 10см. Под действием силы 0,1Н пружина удлиняется; ее деформация 2см. Найти длину пружины во время движения грузов, считая, что колебания в системе отсутствуют.

52. Две гири массами 3кг и 6,8кг висят на концах нити перекинутой через блок. Первая гиря находится на два метра ниже второй. Гири пришли в движение без начальной скорости. Через какое время они окажутся на одной высоте?

53. Два тела массами 240г каждое подвешены на концах нити, перекинутой через блок. Какую массу должен иметь груз, положенный на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за время 4с путь 160см?

51. Д ва тела массами 100г каждое подвешены на концах нити переброшенной через блок. На одно из тел положен груз массы 50г. С какой силой будет давить груз на тело, на котором он лежит, когда вся система придет в движение?

56. Найти ускорение тела, соскальзывающего с наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30°. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,3.

57. С вершины наклонной плоскости имеющей длину 10м и высоту 5м, начинает двигаться без начальной скорости тело. Какое время будет продолжаться движение до основания наклонной плоскости и какую скорость оно будет иметь при этом. Коэффициент трения между телом и плоскостью 0,2.

58. По склону горы, имеющей длину 50м и высоту 10м, на веревке спускают санки массы 60кг. Найти силу натяжения веревки, если санки у основания горы имеют скорость 5м/с, а сила трения между санками и поверхностью горы составляет 10% силы тяжести действующей на санки.

59. Н а гладкой наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол 30°, находится тело массы 50кг, на которое действует горизонтальная сила 294Н. Найти ускорение тела и силу, с которой тело давит на плоскость.

61. Стол небольшого строгального станка с обрабатываемой деталью имеет массу 100кг. Скорость прохождения стола под резцом 1м/с, какую силу передают механизмы станка для разгона стола для начала резания, если время разгона 0,5с, а коэффициент трения стола о направляющие 0,14.

62. Два бруска массами 200г и 300г связаны нитью и лежат на гладком столе. К первому бруску приложена сила 1Н, направленная параллельно плоскости стола. С каким ускорением будут двигаться бруски? Какую силу натяжения будет испытывать при этом нить, связывающая бруски.

63. Четыре одинаковых бруска массой m каждый , связаны нитью и лежат на гладком столе. К первому бруску приложена сила F, параллельная плоскости стола. Найти силы натяжения всех нитей.

64. Лифт с пассажирами имеет массу 800кг. При движении трос показал натяжение в первом случае 12000Н, а во втором 6000Н. В каком направлении, и с каким ускорением двигался лифт в первом и во втором случае?

65. Поезд массы 1000т под действием силы трения 10⁵Н останавливается через 1минуту после прекращения действия силы тяги электровоза. С какой скоростью шел поезд.

66. Два одинаковых груза массой М подвешены на невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через блок. На один из них положен грузик массой m. Определить силу давления грузика на груз М и силу , действующую на ось блока.

67. Невесомый блок укреплен на вершине двух наклонных плоскостей составляющих с горизонтом углы 30° и 45 °. Гири равной массы 1кг соединены нитью перекинутой через блок. Найти ускорение с которым движутся тела. Силу натяжения нити. Коэффициент трения гирь о наклонные плоскости 0,1. Трением в блоке, массой нити и ее растяжением пренебречь.

68. Ледяная горка составляет с горизонтом угол 10°. По ней пускают вверх камень, который, поднявшись на некоторое расстояние, соскальзывает по тому же пути вниз. Каков коэффициент трения, если время спуска в 2 раза больше времени подъема.

69. К концам шнура, перекинутого через блок, подвешены грузы 50г и 75г. Пренебрегая трением и считая шнур и блок невесомыми, а шнур нерастяжимым, определить ускорения, с которыми будут двигаться грузы, силу натяжения шнура и показания динамометра, на котором висит блок.

70. Брусок сползает без начальной скорости с высоты 2м по доске, наклоненной под углом 45° к горизонту. После спуска брусок попадает на горизонтальный пол. Коэффициент трения бруска о доску и пол одинаков и равен 0,5. На каком расстоянии от конца доски остановится брусок?

71. К нити подвешен груз. Если поднимать груз с ускорением 2м/с², то натяжение будет вдвое меньше натяжения, при котором нить разрывается. С каким ускорением надо поднимать груз, чтобы нить разорвалась.

72. Электрон движется в конденсаторе вдоль силовой линии. Какая сила действует на него, если он снизил скорость от 2·10⁶м/с до 1,5·10⁶м/с за микросекунду?

73. Санки с мальчиком общей массой 30кг разгонялись по льду озера на расстоянии 15м. С какой силой тянули санки, если скорость к концу разгона оказалась равной 25км/ч.

74. С какой силой прижимается космонавт к креслу во время старта ракеты, если ускорение равно 5g, а его масса 70кг?

75. Деревянный брусок массой 2кг лежит на наклонной плоскости длиной 1м и высотой 60см. С какой силой нужно прижимать брусок к наклонной плоскости (по нормали к плоскости), чтобы он оставался на ней в покое, если коэффициент трения равен 0,4.?

76. На каком минимальном расстоянии от перекрестка должен начинать тормозить шофер при красном свете светофора, если автомобиль движется со скоростью 100км/ч, а коэффициент трения между шинами и дорогой равен 0,4?

______________________________________________________________________

61. Каков должен быть минимальный коэффициент трения скольжения между шинами автомобиля и асфальтом, чтобы автомобиль мог пройти закругление 200м при скорости 100км/ч.

62. На горизонтально вращающейся платформе на расстоянии 50см от оси вращения лежит груз. При какой частоте вращения платформы груз начнет скользить. Если коэффициент трения между грузом и платформой равен 0,5.

63. С какой наибольшей скоростью может двигаться автомобиль на повороте с радиусом закругления 150м, чтобы его не «занесло», если коэффициент трения скольжения шин о дорогу 0,42.

64. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90м, со скоростью 54км/ч движется автомобиль массой 2т. В точке моста, направление на которую из центра кривизны моста составляет с направлением на вершину моста угол ά, автомобиль давит с силой 14400Н. Определить угол ά.

65. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге со скоростью 72км/ч, делая поворот радиусом кривизны 100м. На какой угол он должен наклониться, чтобы не упасть на повороте?

66. С какой максимальной скоростью может ехать по горизонтальной дороге мотоциклист, описывая дугу радиусом 90м, если коэффициент трения скольжения 0,4. На какой угол от вертикального направления он должен при этом отклоняться?

67. По выпуклому мосту, радиус кривизны которого 90м, со скоростью 54км/ч движется автомобиль массой 2т. Определить в какой точке моста сила давления автомобиля на мост будет равна 5000Н?

68. Поезд движется по закруглению радиусом 765м со скоростью 72км/ч. Определите, на сколько внешний рельс должен быть выше внутреннего. Расстояние между рельсами 1,5м.

69. Конькобежец движется со скоростью 12м/с по окружности радиусом 50м. Под каким углом к горизонту он должен наклониться, чтобы сохранить равновесие?

70. С амолет делает « мертвую петлю», радиус которой 1км, с постоянной скоростью. При этом максимальная сила давления летчика на кресло превышает минимальную в 3 раза. Определите скорость самолета.

87. Шарик массы m скользит без трения по наклонному желобу, образующему «мертвую петлю» радиусом R. Найти силу нормального давления шарика на желоб в некоторой точке В, если он опускается по желобу без начальной скорости с высоты h= 5R\2. Радиус проведенный в точку В, составляет с вертикалью угол ά. Размерами шарика пренебречь.

h

90. Небольшая шайба массой m соскальзывает без трения с вершины полусферы радиусом R. На какой высоте Н от основания шайба оторвется от полусферы?

91. В вагоне поезда идущего равномерно по криволинейному пути со скоростью 72км/ч, производится взвешивание груза на пружинных весах (динамометром). Масса груза 5кг, радиус закругления 200м. Определите показания динамометра.

92. На вираже летчик поворачивает корпус самолета вокруг направления движения на угол ά = 10°. Скорость самолета 360км/ч. Найдите радиус поворота.

93. На диске проигрывателя установлен вертикальный стержень, к которому на нити длиной 48см подвешен шарик. Расстояние стержня от оси вращения диска 10см. После включения проигрывателя нить откланяется от вертикали на 45°. Найдите угловую скорость и частоту вращения диска.

94. Мальчик массой 45кг вращается на «гигантских шагах» с частотой 12об/мин. Длина каната 5м. Какова сила натяжения каната?

95. Камень, подвешенный к потолку на веревке движется в горизонтальной плоскости по окружности, отстоящей от потолка на расстоянии 1,25м. Найти период обращения камня.

96. Какую скорость должен иметь вагон, движущийся по закруглению радиуса 98м, чтобы шар массы 10кг, подвешенный на нити к потолку вагона, отклонился от вертикали на угол 45°? Какова при этом сила натяжения нити?

90. Гирька массы m, привязанная к резиновому шнуру вращается в горизонтальной плоскости с частотой ν. Шнур составляет с вертикалью угол ά. Найти длину нерастянутого шнура, если известно, что для растяжения его до длины l требуется сила F.

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

90. Определить плотность планеты, продолжительность суток которой составляет 24 часа, если на экваторе ее тела невесомы?

91. Планета представляет собой однородный шар с плотностью 9000кг/м³. Каков период обращения искусственного спутника планеты, движущегося вблизи ее поверхности?

92. Какую среднюю линейную скорость имел на орбите корабль- спутник «Восток-2» , если период его обращения вокруг Земли 88,6 мин? Орбиту спутника считать круговой. Радиус Земли 6400км.

93. На каком расстоянии от поверхности Земли ускорение силы тяжести составляет 25% от ускорения силы тяжести на поверхности Земли?

94. На какую высоту надо запустить ИСЗ, чтобы для наблюдателя с Земли, он казался неподвижным? Считать орбиту спутника окружностью, концентричной с экватором.

95. На экваторе некоторой планеты тела весят вдвое меньше, чем на полюсе. Плотность вещества планеты 3000кг/м³. Определить период обращения планеты вокруг собственной оси.

96. Найти среднюю плотность планеты, у которой на экваторе пружинные весы показывают вес тела на 10% меньше, чем на полюсе. Сутки на планете составляют 24часа.

97. Какова первая космическая скорость для планеты масса и радиус, которой в два раза больше, чем у Земли?

98. Какова первая космическая скорость для планеты с такой же плотностью, как у Земли, но вдвое меньшим радиусом?

99. Два искусственных спутника движутся по круговым орбитам вокруг одной планеты. Радиус орбиты первого спутника R₁, радиус орбиты второго R₂ = 2R₁. Скорость движения первого спутника υ₁. Найти скорость движения второго спутника.

100. Радиус орбиты Нептуна в 30 раз больше радиуса орбиты Земли. Период обращения Нептуна вокруг Солнца приблизительно равен.

101. Две звезды одинаковой массой М движутся по окружности радиусом R, располагаясь на противоположных концах диаметра окружности. Пренебрегая влиянием всех других небесных тел, определить период обращения звезд.

102. Вокруг планеты, имеющей форму шара радиуса r, движется по круговой орбите спутник. Определить радиус орбиты спутника R, считая известными ускорение свободного падения у поверхности планеты g и период обращения спутника Т.

103. Спутник движется по круговой орбите, радиус которой составляет n радиусов планеты. Какова плотность вещества планеты, если период обращения спутника Т? Планету считать однородным шаром.

113. Горизонтальная доска совершает гармонические колебания в горизонтальном направлении с периодом 2с. При какой амплитуде колебаний лежащее на ней тело начнет скользить? Коэффициент трения 0,2, ускорение свободного падения 10м/с²

114. Цилиндр массой m с площадью основания S плавает в жидкости плотностью ρ. Его погрузили еще немного и отпустили. Определить период Т малых вертикальных колебаний цилиндра. Сопротивлением жидкости пренебречь. Ускорение свободного падения g.

115. Определить период вертикальных колебаний груза массы m, подвешенного к двум последовательно соединенным пружинам жесткостями k₁ и k₂.

116. Определить период вертикальных колебаний груза массы m, подвешенного к двум параллельно соединенным пружинам жесткостями k₁ и k₂.

117. Зная период колебаний маятника на уровне моря 1с, найти период колебаний этого маятника на высоте 6,4км над уровнем моря. Радиус Земли 6400км.

118. В сообщающиеся сосуды цилиндрической формы налита ртуть. Найти период колебаний ртути, если площадь поперечного сечения каждого сосуда 0,3см², а масса ртути 484г. Плотность ртути 13,6 г/см³ .

119.Найдите период малых колебаний небольшого тела, скользящего по внутренней поверхности сферы радиуса 1м. Трением пренебречь.

120. Набухшее бревно длиной L сечение, которого одинаково по всей длине, плавает в вертикальном положении. Если выступающую из воды часть бревна немного погрузить в воду, а затем отпустить, то бревно начнет совершать колебания. Какую длину должен иметь математический маятник, чтобы периоды колебаний бревна и маятника были одинаковы? Плотность воды ρ и набухшей древесины ρ₁ считать постоянными.